的每一行即为
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的每一行的线性组合的系数,由消元过程可知第一步消元是
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的第一行的−3 倍加到第二行,而第一行和第三行不变,因此
?...的第一行和第三行分别为 (1,0,0) 和 (0,0,1) ,第二行即为 (-3,1,0) ,即
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消元矩阵
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左乘
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表示
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的每一行即为
?...的每一行的线性组合的系数,由消元过程可知第二步消元是
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的第二行的 −2 倍加到第三行,而第一行和第二行不变,因此
?...的第一行和第二行分别为 (1,0,0) 和 (0,1,0) ,第三行即为 (0,-2,1) ,即
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而由矩阵乘法我们知道我们可以将这两步合并成一步,即可得
?...此时第二行主元也已经OK,对第三行进行消元,即第三行加第二行的 0.5 倍即可,即得到
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由于此时第三行主元为0,因此交换第三行和第四行,即得到
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可表示为线性方程组
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