（暂且当作 0 舍 1 入） 双精度浮点数能表示多少精度呢？...半精度（16bit）：11 位有效数字 单精度（32bit）：24 位有效数字 双精度（64bit）：53 位有效数字 四精度（128bit）：113 位有效数字 可见, 这个问题的关键点就是: 你看似有穷的小数...对于高精度数据操作，建议使用以下函数： bcadd — 将两个高精度数字相加 bccomp — 比较两个高精度数字，返回-1, 0, 1 bcdiv — 将两个高精度数字相除 bcmod — 求高精度数字余数...bcmul — 将两个高精度数字相乘 bcpow — 求高精度数字乘方 bcpowmod — 求高精度数字乘方求模，数论里非常常用 bcscale — 配置默认小数点位数，相当于就是Linux bc中的...”scale=” bcsqrt — 求高精度数字平方根 bcsub — 将两个高精度数字相减 ?
写在前面 碰巧最近定义接口的时候碰到了浮点数精度的问题，稍微整理了浮点数的一些知识点： 浮点数的底层表示 浮点数的精度损失问题 浮点数的表示范围和精度 小数的二进制表示 image.png 指数部分决定了数的大小范围...，有效数字部分决定了数的精度。...为了方便和float32浮点数做对比，我们构造一个32位精度的定点数，其中小数点固定在23bit处： ?...精度损失 十进制中的0.5（代表分数1/2）表示二进制中的0.1（等同于分数1/2），我们可以把十进制中的小数部分乘以2作为二进制的一位，然后继续取小数部分乘以2作为下一位，直到不存在小数为止。...因此十进制下的0.2无法被精确表示成二进制小数，这也是为什么十进制小数转换成二进制小数时会出现精度损失的情况。
01001101110000011110101111100110 // fa和fc的内存值完全一致 原因结论 float类型的内存分布在IEEE 754标准里有规定：对于大小为32-bit的浮点数（32-bit为单精度...，64-bit浮点数为双精度，80-bit为扩展精度浮点数） 其第31 bit为符号位，为0则表示正数，反之为复数，其读数值用s表示； 第30～23 bit为幂数，其读数值用e表示； 第22～0 bit...这里也从侧面提醒我们，在做要求精度的计算时，避免使用float类型是上佳之策，否则，即是我们明白float类型的计算原理依然会踩坑..
$f = 0.57; echo intval($f * 100); //56 结果可能有点出乎你的意外，PHP遵循IEEE 754双精度： 浮点数, 以64位的双精度, 采用1位符号位(E), 11指数位
前言 JS的计算是会损失精度的，比如 0.1+0.2 //0.30000000000000004 1.2-1 //0.19999999999999996 1.15*100 //114.99999999999999
1 问题 Batch_size(批尺寸)首先决定的是下降的方向，是机器学习中一个重要参数，所以本文主要探索不同的batch_size对精度和损失的影响。...2 方法 绘制不同batch_size下的训练和验证精度、损失图，并进行对比来研究其影响。 数据集：我们采用的是MNIST数据集，它由60000个训练图像和10000个测试图像组成。...用matplotlib绘制图 从上图中，我们可以得出以下结论，batch_size越大： 训练、验证损失下降的越慢。 收敛到最小验证损失所需的 epoch 越多。 训练、验证精度上升的越慢。...收敛到最大精度所需的 epoch 越多。...3 结语 针对Batch_size对精度和损失的影响研究问题，提出绘制不同batch_size下的精度和损失图，并进行对比的方法，通过曲线对比，就目前来说是较小的批量训练性能更好。
1 问题 在学习深度学习的过程中，欲探究激活函数Relu对精度和损失的影响。 2 方法 测试设置激活函数时和没有设置激活函数时网络的性能。...具体实现梯度下降算法的传播 #SGD随机梯度下降学习度 #y=ax+b optimizer=torch.optim.SGD(net.parameters(),lr=0.15) #损失函数...train_acc_list,train_loss_list,val_acc_list,val_loss_list=[],[],[],[] #找出周期内最好的模型 #评价标准：验证集的精度...plt.ylabel('number') plt.show() 最后无激活函数时结果如图所示： 有激活函数时结果如图所示： 3 结语 通过实验发现，在未使用激活函数时，通过不断地训练模型，模型的准确率和损失率都时比较稳定地上升和下降...，但是在上升和下降地过程中会出现抖动地情况，但是使用激活函数之后，模型的准确率和损失率就会上升和下降的非常平滑，更有利于实验的进行，以及对模型行为的预测。
预先的类属性设置的是Double类型，自己算的时候发现小数相加会出现损失精度的情况 如下情形 @Test public void testDouble(){ Double...一看是一个效果，精度都会缺失。...在将十进制浮点数转换为二进制浮点数时，小数的二进制有时也是不可能精确的，就如同十进制不能准确表示1/3，二进制也无法准确表示1/10，而double类型存储尾数部分最多只能存储52位，于是，计算机在存储该浮点型数据时，便出现了精度丢失...于是11.9在转化为二进制后 小数点左移3位，就得到1. 011 11100110011001100110（精度丢失2） 于是最终浮点型运算出现了精度丢失误差。
以下内容转载自木的树的文章《WebGL着色器32位浮点数精度损失问题》 作者：木的树 链接：https://www.cnblogs.com/dojo-lzz/p/11250327.html 来源：博客园...问题 WebGL浮点数精度最大的问题是就是因为js是64位精度的，js往着色器里面穿的时候只能是32位浮点数，有效数是8位，精度丢失比较严重。...在每次渲染时都会重新实时计算瓦片相对中心点的一个偏移来计算瓦片自己的矩阵，这种情况下精度损失比较小，而且每个zoom级别都会加载新的瓦片，不会出现精度损失过大问题。...而后有做了高位的低位分别计算最后在相加，结果也不行，猜测是因为里面做了瓦片坐标转换，有一部分256 x 2^n这种计算，导致精度损失。...distanceScles.pixelsPerDegree[0],distanceScles.pixelsPerDegree[1],distanceScles.pixelsPerDegree[2]); [1240] 整体来说使用这种方案解决精度损失引起的抖动问题
常用的浮点数有双精度和单精度。除此之外，还有一种叫半精度的东东。 双精度64位，单精度32位，半精度自然是16位了。...半精度是英伟达在2002年搞出来的，双精度和单精度是为了计算，而半精度更多是为了降低数据传输和存储成本。...很多场景对于精度要求也没那么高，例如分布式深度学习里面，如果用半精度的话，比起单精度来可以节省一半传输成本。考虑到深度学习的模型可能会有几亿个参数，使用半精度传输还是非常有价值的。...比较下几种浮点数的layout: 双精度浮点数： ? 单精度浮点数： ? 半精度浮点数： ? 它们都分成3部分，符号位，指数和尾数。...不同精度只不过是指数位和尾数位的长度不一样。
1.损失函数： 损失函数（loss function）是用来评测模型的预测值f(x)与真实值Y的相似程度，损失函数越小，就代表模型的鲁棒性越好，损失函数指导模型学习。...根据损失函数来做反向传播修改模型参数。机器学习的目的就是学习一组参数，使得预测值与真值无限接近。...2.softmax loss： 它是损失函数的一种，是softmax和cross-entropy loss组合而成的损失函数。...他们的损失函数值分别为 Lz1 = -log0.7 Lz2 = -log0.3 Lz3 = -log0.1 L函数图像如下： 显然，与真值越接近，损失函数越小，与真值相去越远 ，损失函数越大。...优化过程就是不断的将与真值接近的那个概率值提升，提升，再提升，让损失函数降低，降低，再降低。
损失函数用来评价模型的预测值和真实值不一样的程度，损失函数越好，通常模型的性能越好。不同的模型用的损失函数一般也不一样。 损失函数分为经验风险损失函数和结构风险损失函数。...经验风险损失函数指预测结果和实际结果的差别，结构风险损失函数是指经验风险损失函数加上正则项。...绝对值损失函数 绝对值损失函数是计算预测值与目标值的差的绝对值： ? 3. log对数损失函数 log对数损失函数的标准形式如下： ?...(3)逻辑回归的损失函数就是log对数损失函数。 4. 平方损失函数 平方损失函数标准形式如下： ? 特点： (1)经常应用与回归问题 5....Hinge 损失函数 Hinge损失函数标准形式如下： ? 特点： (1)hinge损失函数表示如果被分类正确，损失为0，否则损失就为 ? 。SVM就是使用这个损失函数。 (2)一般的 ?
对于回归模型，通常使用的内置损失函数是均方损失函数nn.MSELoss 。...如果有需要，也可以自定义损失函数，自定义损失函数需要接收两个张量y_pred，y_true作为输入参数，并输出一个标量作为损失函数值。...常用的一些内置损失函数说明如下。...nn.MSELoss（均方误差损失，也叫做L2损失，用于回归） nn.L1Loss （L1损失，也叫做绝对值误差损失，用于回归） nn.SmoothL1Loss (平滑L1损失，当输入在-1到1之间时，...，自定义损失函数 自定义损失函数接收两个张量y_pred,y_true作为输入参数，并输出一个标量作为损失函数值。
常见的损失函数有以下几种： (1) 0-1损失函数(0-1 lossfunction): 0-1损失函数是最为简单的一种损失函数，多适用于分类问题中，如果预测值与目标值不相等，说明预测错误，输出值为1...（2）感知损失函数（Perceptron Loss）： 感知损失函数是对0-1损失函数的改进，它并不会像0-1损失函数那样严格，哪怕预测值为0.99，真实值为1，都会认为是错误的；而是给一个误差区间，只要在误差区间内...平方损失函数多用于线性回归任务中，其数学公式为： 接下来，我们延伸到样本个数为N的情况，此时的平方损失函数为： （4）Hinge损失函数（hinge loss function）： Hinge损失函数通常适用于二分类的场景中...（6）交叉熵损失函数（cross-entropy loss function）： 交叉熵损失函数本质上也是一种对数损失函数，常用于多分类问题中。...交叉熵损失函数常用于当sigmoid函数作为激活函数的情景，因为它可以完美解决平方损失函数权重更新过慢的问题。 以上为大家介绍了较为常见的一些损失函数以及使用场景。
对softmax的结果计算交叉熵分类损失函数为： 取log里面的值就是这组数据正确分类的Softmax值，它占的比重越大，这个样本的Loss也就越小，这种定义符合我们的要求.
如果使用均方差作为损失函数 所以，如果当前模型的输出接近0或者1时，σ′(z)就会非常小，接近0，使得求得的梯度很小，损失函数收敛的很慢。...如果使用交叉熵作为损失函数 原文链接：为什么LR模型损失函数使用交叉熵不用均方差？ 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。
softmax 损失函数 由上面可知，softmax函数的表达式为： 其中i表示输出节点的编号。 假设此时第i个输出节点为正确类别对应的输出节点，则Pi是正确类别对应输出节点的概率值。...通常情况下使用梯度下降法来迭代求解，因此只需要为 logPi 加上一个负号变成损失函数，变成了希望损失函数越小越好： 对上面的式子进一步处理： 上式就是 softmax 损失函数。...softmax 损失函数只针对正确类别的对应的输出节点，将这个位置的softmax值最大化。...卷积神经网络系列之softmax，softmax loss和cross entropy的讲解 cross-entropy 交叉熵损失函数 简单的交叉熵损失函数，你真的懂了吗？...神经网络多分类任务的损失函数——交叉熵 交叉熵损失函数表达式为： 上述式子中 yc 是指真实样本的标签值，Pc 是指 实际的输出 经过 softmax 计算 后得到的概率值，该式子能够衡量真实分布和实际输出的分布之间的距离
softmax、tanh、relu、leakyrelu、elu、selu、softplus）：https://www.cnblogs.com/xiximayou/p/12713081.html 这节讲解两个基础的损失函数的实现
本篇我们介绍损失函数。 一，损失函数概述 一般来说，监督学习的目标函数由损失函数和正则化项组成。...损失函数在模型编译时候指定。对于回归模型，通常使用的损失函数是平方损失函数 mean_squared_error。...如果有需要，也可以自定义损失函数，自定义损失函数需要接收两个张量y_true,y_pred作为输入参数，并输出一个标量作为损失函数值。...二，损失函数和正则化项 对于keras模型，目标函数中的正则化项一般在各层中指定，损失函数在模型编译时候指定。 ? ? 三，内置损失函数 内置的损失函数一般有类的实现和函数的实现两种形式。...，用于二分类，最著名的应用是作为支持向量机SVM的损失函数，类实现形式为 Hinge) kld(相对熵损失，也叫KL散度，常用于最大期望算法EM的损失函数，两个概率分布差异的一种信息度量。
作者：tobynzhang 腾讯PCG算法工程师 |导语 关于各类损失函数的由来，很多地方，如简书、知乎都有相关文章。但是很少看到统一成一个体系的阐述，基本都是对一些公式的讲解。...实际上这一系列的损失函数都是有一整套数学体系的，可以互相推导互相转化的。作者特地做了一些整理，水平有限，方便读者查阅。水平有限，大佬勿喷，感激不尽~ ?...概率分布估计过程就是各类损失函数的来源。对未知事件的分布进行各种假设，从而衍生出了不同的损失函数。 ?...四、损失函数由来 通过以上的阐述，可以看到，无论是最大化似然还是最小化交叉熵，其实都可以统一在最小化KL散度这个框架下。...通过这两种方法推导出来的损失函数，其实都是对原始分布P进行一定的假设的前提下推导出来的。互相之间是可以转化的。 4.1 二分类交叉熵 交叉熵函数如下： ? 当分类数N=2时，可以这样写： ?
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