简介 Nesterov 加速梯度算法是一种对 Momentum 动量法的改进。 2.
二、Nesterov动量受Nesterov加速度算法提出了动量算法的一个变种。...Nesterov动量和标准动量之间的区别体现在梯度计算上。Nesterov动量中，梯度计算在施加当前速度后。因此，Nesterov动量可以解释为往标准动量方法中添加了校正因子。...完整的Nesterov动量算法如下所示， Requires：学习率，动量参数 Requires：初始参数 ，初始速率 while 没有达到停止准则 do从训练集中采包含 个样本 的小批量...应用临时更新： 应用更新： end while在凸批量梯度的情况下，Nesterov动量将额外误差收敛率从 ( 步后)或进到 ，如Nesterov所示。...可惜，在随机梯度的情况下，Nesterov动量没有改进收敛效率。
代码来源：https://github.com/eriklindernoren/ML-From-Scratch
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在传统凸优化领域，有一个与重球法齐名的冲量技巧——Nesterov冲量算法： Nesterov冲量算法在光滑且一般凸的问题上，拥有比重球法更快的理论收敛速度，并且理论上也能承受更大的batch size...同重球法不同的是，Nesterov算法不在当前点计算梯度，而是利用冲量找到一个外推点，在该点算完梯度以后再进行冲量累积。 外推点能帮助Nesterov算法提前感知当前点周围的几何信息。...尽管Nesterov冲量算法拥有一定的优势，但是在深度优化器中，却鲜有被应用与探索。...这些不便利性极大地限制了Nesterov冲量算法在深度模型优化器中的应用。 Adan优化器 通过结合改写的Nesterov冲量与自适应优化算法，并引入解耦的权重衰减，可以得到最终的Adan优化器。...1) 自适应的Nesterov冲量 为了解决Nesterov冲量算法中多次模型参数重载的问题，研究人员首先对Nesterov进行改写： 可以证明，改写的Nesterov冲量算法与原算法等价，两者的迭代点可以相互转化
Nesterov accelerated gradient d. Adagrad e. Adadelta f. RMSprop g. Adam h. NAdam i....Back Propagation — Nesterov Accelerated Gradient ?...Back propagation on Nesterov accelerated Gradient was one of the weirdest back propagation I ever saw...Idea of combining Nesterov accelerated gradient and Adam is very cool....Incorporating nesterov momentum into adam. 11、Kingma, D. P., & Ba, J. (2014).
Keras 中文文档中对 SGD 的描述如下： keras.optimizers.SGD(lr=0.01, momentum=0.0, decay=0.0, nesterov=False) 随机梯度下降法...，支持动量参数，支持学习衰减率，支持Nesterov动量 参数： lr：大或等于0的浮点数，学习率 momentum：大或等于0的浮点数，动量参数 decay：大或等于0的浮点数，每次更新后的学习率衰减值...nesterov：布尔值，确定是否使用Nesterov动量 参数设置 Time-Based Learning Rate Schedule Keras 已经内置了一个基于时间的学习速率调整表，并通过上述参数中的...我们可以将优化器设置如下，使其学习速率随着训练轮次变化： sgd = SGD(lr=learning_rate, decay=learning_rate/nb_epoch, momentum=0.9, nesterov...lrate = LearningRateScheduler(step_decay) # Compile model sgd = SGD(lr=0.0, momentum=0.9, decay=0.0, nesterov
动量 动量积累了指数衰减的过去的渐变移动平均线，并继续朝着它们的方向移动： Nesterov和标准动量之间的差异是梯度被评估的地方，Nesterov的动量是在应用了当前速度后对梯度进行评估，因此Nesterov...使用了四种不同的优化器:SGD、Nesterov动量、RMSProp和Adam。下图显示了训练损失和迭代的值: 从图中可以看出，Adam算法和Nesterov动量优化器产生了最低的训练损失。...我们发现，使用Nesterov Momentum和Adam算法的SGD在TensorFlow中的MNIST数据上训练一个简单的CNN时产生最好的结果。
Nesterov momentum 跟momentum非常像，只是计算梯度的位置(x+a*v)不一样，所以可以把nesterov momentum看成是对标准的momentum的一个correction...所以Nesterov的核心就是在前向位置而不是原始的位置计算梯度. 更新公式: ? 直观上的理解就是: ? Nesterov直接在前向位置(绿色箭头指向的位置)处更新梯度....SGD with nesterov momentum ?...RMSProp with nesterov momentum 可以将nesterov momentum和RMSProp结合： ?
最后都可以用一个简单的公式抽象： 是参数，而 是参数的增量，而各种优化算法的主要区别在于对 的计算不同，本文总结了下面十个优化算法的公式，以及简单的Python实现： SGD Momentum Nesterov...Momentum Nesterov Momentum是Momentum的改进版本，与Momentum唯一区别就是，Nesterov先用当前的速度 更新一遍参数，得到一个临时参数 ，然后使用这个临时参数计算本轮训练的梯度...相当于是小球预判了自己下一时刻的位置，并提前使用该位置的梯度更新 ： 为了更加直观，还是上几个图吧，以下是Momentum算法 的更新过程： 假设下一个位置的梯度如下： 那么Nesterov...Momentum就提前使用这个梯度进行更新： 整体来看Nesterov的表现要好于Momentum，至于代码实现的话因为主要变化的是 ，所以可以之前使用Momentum的代码 AdaGrad...的表现较Momentum更优，那么自然也就可以把Nesterov Momentum与RMSProp组合到一起了，首先来看Nesterov的主要公式： 为了令其更加接近Momentum，将(5.1)和(
的计算不同，本文总结了下面十个优化算法的公式，以及简单的Python实现： SGD Momentum Nesterov Momentum AdaGrad RMSProp AdaDelta Adam AdaMax...会比期望值要小，需要进行修正，下面的Adam等算法会使用该方式 Nesterov Momentum Nesterov Momentum是Momentum的改进版本，与Momentum唯一区别就是，Nesterov...那么Nesterov Momentum就提前使用这个梯度进行更新： ? 整体来看Nesterov的表现要好于Momentum，至于代码实现的话因为主要变化的是 ?...其中NAG是Nesterov Momentum ?...的表现较Momentum更优，那么自然也就可以把Nesterov Momentum与RMSProp组合到一起了，首先来看Nesterov的主要公式： ?
2.4.3 示例 2 0x03 SGD 3.1 定义 3.2 解析 3.3 step 3.4 变量解析 3.4.1 lr 3.4.2 dampening 3.4.3 weight_decay 3.4.4 nesterov...=nesterov) if nesterov and (momentum <= 0 or dampening !...__setstate__(state) for group in self.param_groups: group.setdefault('nesterov',...=nesterov) # update momentum_buffers in state for p, momentum_buffer in zip(...= 0: d_p = d_p.add(param, alpha=weight_decay) 3.4.4 nesterov 是否启用nesterov动量，从pytorch源码来看，当nesterov为True
其中考虑了四种神经网络训练的优化方法：SGD，Nesterov Momentum，RMSProp和Adam，并用TensorFlow进行训练。...作者最终得出结果：使用Nesterov Momentum和Adam的SGD产生的结果更好。如果您对神经网络的优化算法还不是很了解，那么相信这篇文章将会给您很好的启发！专知内容组编辑整理。...▌涅斯捷罗夫动量（Nesterov Momentum） ---- ---- 涅斯捷罗夫动量（Nesterov Momentum）受涅斯捷罗夫加速梯度法的启发： ?...从上图中我们可以看出，Adam和Nesterov Momentum优化器产生的训练损失最低！...我们发现，用TensorFlow在MNIST数据集上训练简单CNN时，使用Nesterov Momentum和Adam的SGD产生的结果最好。
可是看看学术界的最新 paper，却发现一众大神还在用着入门级的 SGD，最多加个 Momentum 或者Nesterov，还经常会黑一下 Adam。这是为什么呢？”...可是看看学术界的最新 paper，却发现一众大神还在用着入门级的 SGD，最多加个 Momentum 或者 Nesterov，还经常会黑一下Adam。...SGD with Nesterov Acceleration SGD 还有一个问题是困在局部最优的沟壑里面震荡。想象一下你走到一个盆地，四周都是略高的小山，你觉得没有下坡的方向，那就只能待在这里了。...(source: http://cs231n.github.io/neural-networks-3) 这一方法也称为NAG，即 Nesterov Accelerated Gradient，是在SGD、...我们说Adam是集大成者，但它居然遗漏了Nesterov，这还能忍？必须给它加上——只需要按照NAG的步骤1来计算梯度： 这就是Nesterov + Adam = Nadam了。
优化算法 类型 优化算法 类型 包括 一阶优化法 和 二阶优化法： 一阶优化法 二阶优化法 具体算法 随机梯度下降法、基于动量的随机梯度下降法、Nesterov型动量随机下降法、Adagrad...法、Adadelta法、RMSProp法、Adam法 牛顿法 计算难度 较易 难 运用程度 主流 少有人用 一阶优化法 对比 随机梯度下降法 基于动量的随机梯度下降法 Nesterov型动量随机下降法...Adagrad法 Adadelta法 RMSProp法 Adam法 运用程度 最广 训练速度 慢 快 快 快 快 模型结果 可靠 可靠 随机梯度下降法、基于动量的随机梯度下降法 和 Nesterov...Nesterov型动量随机下降法 较罕见，遂略过。
在一个线性回归问题中，我已经用梯度下降实现了SGD, momentum, Nesterov, RMSprop 以及Adam，获取代码（JavaScript） 梯度下降优化算法功能是什么？...（感谢James指出了这一点） 3.Nesterov加速梯度下降法（NAG） 在Polyak提出了动量法之后（双关：Polyak势头正盛），一个使用Nesterov加速梯度下降法(Sutskever...使用投影权重计算前向传播 3.获得投影梯度∂L/∂w* 4.计算相应的V和w 常见的默认值： β = 0.9 请注意，原始的Nesterov 加速梯度下降法论文（ Nesterov, 1983 ）并不是关于随机梯度下降...Nadam算法 Nadam一词由（Dozat，2015）是Nesterov和Adam优化器的名称拼接而成。...Nesterov组件在Nadam算法中对学习率产生了更强的约束，同时对梯度的更新也有更直接的影响。
为了进一步提升收敛率并减少迭代复杂度，有两种重要策略被应用在一阶方法中：Nesterov's 加速和随机优化。...然而在使用 Nesterov's 加速机制后，所得到的加速梯度下降算法仅需要 ? 次迭代。该迭代次数对一阶优化算法而言是最优的。另外，假设 ? 同时也是 n 个样本凸函数的有限和。...的对偶问题，随机坐标下降 (Randomized Coordinate Descent, RCD) 也能以样本大小为倍数减少迭代复杂度并通过 Nesterov's 加速获得最优收敛率 ? 。...梯度下降和 RCD 的发展过程不禁让人问：Nesterov's 加速和随机优化策略能否用于提升其它的一阶优化算法？...然而，当使用 Nesterov's 加速机制时，为了推导最优收敛率, 凸性是必须的。因此，基于以上 3 种规则，不太可能通过 Nesterov's 加速机制对 GCD 算法加速。
本期主要内容如下： Momentum optimization Nesterov Accelerated Gradient AdaGrad RMSProp Adam Optimization ----...我们这里主要介绍几种常见的优化器，其中包括：Momentum optimization，Nesterov Accelerated Gradient，AdaGrad，RMSProp，Adam Optimization...Nesterov Accelerated Gradient 3.1 原理 Nesterov Accelerated Gradient（NAG）算法，其实是对Momentum Optimization的一个小小的改进...3.2 实现 在training深度网络的时候，NAG通常会比Momentum Optimization更快收敛，用起来也比较简单只需要将动力优化器中设置参数use_nesterov=True即可，如下...小结 我们从一般梯度下降出发，一起学习了最近比较常见的优化器，包括Momentum Optimization, Nesterov Accelerated Gradient, AdaGrad, RMSProp
momentum = group['momentum'] dampening = group['dampening'] nesterov...= group['nesterov'] for p in group['params']: if p.grad is None...'] buf.mul_(momentum).add_(1 - dampening, d_p) if nesterov
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