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Python 异常值分析

异常值分析是检验数据是否有录入错误以及含有不合常理的数据。忽视异常值的存在是十分危险的,不加剔除地把异常值包括进数据的计算分析过程中,对结果会产生不良影响;重视异常值的出现,分析其产生的原因,常常成为发现问题进而改进决策的契机。 异常值是指样本中的个别值,其数值明显偏离其余的观测值。异常值也称为离群点,异常值的分析也称为离群点分析。 (1)简单统计量分析 可以先对变量做一个描述性统计,进而查看哪些数据是不合理的。最常用的统计量是最大值和最小值,用来判断这个变量的取值是否超出了合理的范围。如客户年龄的最大值为199岁,则该变量的取值存在异常。 (2)3原则 如果数据服从正态分布,在3原则下,异常值被定义为一组测定值中与平均值的偏差超过3倍标准差的值。在正态分布的假设下,距离平均值3之外的值出现的概率为P(|x-|>3)≤0.003,属于极个别的小概率事件。 如果数据不服从正态分布,也可以用远离平均值的多少倍标准差来描述。 (3)箱型图分析 箱型图提供了识别异常值的一个标准:异常值通常被定义为小于QL-1.5IQR或大于QU+1.5IQR的值。QL称为下四分位数,表示全部观察值中有四分之一的数据取值比它小;QU称为上四分位数,表示全部观察值中有四分之一的数据取值比它大;IQR称为四分位数间距,是上四分位数QU与下四分位数QL之差,其间包含了全部观察值的一半。 箱型图依据实际数据绘制,没有对数据作任何限制性要求(如服从某种特定的分布形式),它只是真实直观地表现数据分布的本来面貌;另一方面,箱型图判断异常值的标准以四分位数和四分位距为基础,四分位数具有一定的鲁棒性:多达25%的数据可以变得任意远而不会很大地扰动四分位数,所以异常值不能对这个标准施加影响。由此可见,箱型图识别异常值的结果比较客观,在识别异常值方面有一定的优越性,如图3-1所示。

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去除箱线图中的outliers

异常值outlier:指样本中的个别值,其数值明显偏离它(或他们)所属样本的其余观测值,也称异常数据,离群值。当遇到一组数据中有少量outliers,一般是需要剔除,避免对正确的结果造成干扰。我们可以通过箱线图来检测并去除outliers. 箱线图可以通过5个数来概括:最小值,最大值,下四分位(Q1,在25%位置),上四分位(Q3,在75%位置),中位值(50%位置)。箱线图能够显示离群点,可以通过IQR(InterQuartile Range,四分位距即Q3-Q1)计算得到。该离群点定义为异常值被定义为小于Q1-1.5IQR或大于Q3+1.5IQR的值。 UpperLimit=Q3+1.5IQR=75%分位数+1.5(75%分位数-25%分位数) LowerLimit=Q1-1.5IQR=25%分位数 - 1.5(75%分位数-25%分位数) 即在UpperLimit与LowerLimit之外的值为outlier。

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