有趣的算法(十一)——分治法:快速求最值 (原创内容,转载请注明来源,谢谢) 一、需求 一个数组,里面有若干的数字,现需要得到这一组数字的最大值和最小值。 二、简单分析 最基本的做法,是两两比对,可以区分出临时的最大值和最小值,再拿临时的最大值和最小值往后比较,有新的最值则更新。总的需要的比较次数是2n-2。 三、优化 使用分治法快速求最值。即把数组分到最小的1-2个数,两两比较后,仅将最大值和最小值回传,再两两比较最值,回传新的最值,最终得出最大值和最小值。 分析需要比较的次数。当数组只有1个数时,
节点的度:一个节点含有的子树的个数。 叶子节点/终端节点:度为0的节点。 分支节点/非终端节点:度不为0的节点。 父节点/双亲节点:含有至少一个子节点的节点。 子节点:一个节点含有的子树的根节点,称为该节点的子节点。 兄弟节点:具有相同父节点的节点,互称为兄弟节点。 树的度:一棵树中最大节点的度。 节点的层次:从跟开始定义,根为第1层,根的子节点为第二层,…,以此类推。 数的高度或深度:树中节点的最大层次。 堂兄弟节点:父节点在同一层的节点。 节点的祖先:从根到该节点所经分支上的所有节点。 子孙:以某一节点为根节点的子树中所有节点都是该节点的子孙。 森林:一颗及一颗以上的树组成的集合。
PHP默认支持按值传递参数,按此种方式定义的函数,在函数内部可以睡衣对用户传递的参数进行操作。
我们在一些特定场景下,例如查询公司员工的最高薪资,以及班级的最高成绩又或者是面试中都会遇到查找最大值的问题,所以本文我们就来列举一下查询数组中最大值的 5 种方法。
Craw*py是一款功能强大的内容发现工具,该工具基于Python语言开发,具备良好的跨平台特性,可以帮助广大研究人员轻松扫描并识别目标中的文件内容。
除了保证项目如期上线,如何保证项目上线后的运行速度,如何提高容灾能力,减少bug同样是我们需要考虑的问题。
递归行为从大问题划分为同等结构的小问题着手,每个小问题都和上一级的大问题是同等结构,同等结构的小问题解决了之后所收集来的信息通过分析能够整合出大问题的返回值。
因为递归的思想,用同样的逻辑去完成不同节点的构建就很符合二叉树的数据结构,今天我们就来看另一道与递归有关的二叉树题,希望能让你加深印象。
🧓作者:每天都要记得刷题(●’◡’●) 🍉时间:2022/04/04 🍉本篇感悟:举一反三,由求 n的阶乘联想到递归求n个数中的最大值,对递归有了更深的了解。 文章目录 ⭐题目(代码😇在文末) ⭐递归思想 ⭐求前n个斐波那契数 ⭐具体代码(答案😇) ⭐题目(代码😇在文末) 使用递归求 55 ,22, 155, 77, 99这5个数中的最大值 ⭐递归思想 📷 🎈Q: 什么是递归? A1:我们学过函数,知道了函数调用,函数调用就是一个函数调用其他函数,比如主函数调用求两个数之和。 A2:
num参数通过is_numeric函数的检测,并且不等于36,去空后依然不等于36,经过filter后等于36
PHP(Hypertext Preprocessor)即超文本预处理器,是在服务器中执行的脚本语言,WEB开发可以并入HTML,主要作用帮助开发人员快速开发动态网页。
当问题规模n0是性能交叉点时,性能开始趋于最大。这是因为暴力算法将返回长度为1的解集合,而递归算法可以使用尾递归优化来减少调用次数。递归算法在 n0 左侧调用时将直接返回叶节点的列表,这可以提高时间效率。
给定一个不重复的整数数组nums。最大二叉树可以用下面的算法从nums递归地构建: 1.创建一个根节点,其值为nums中的最大值。 2.递归地在最大值左边的子数组前缀上构建左子树。3.递归地在最大值右边的子数组后缀上构建右子树。返回num5构建的最大二叉树。
这段代码定义了一个 TreeNode 结构体,表示二叉树的节点。treeMin 和 treeMax 函数分别用于计算树的最小值和最大值,它们都采用递归的方式实现。在 main 函数中,我们构造了一个简单的二叉树用于测试,并调用 treeMin 和 treeMax 函数来计算树的最小值和最大值,并输出结果。
2.既然可以自己调用自己,那么递归运行过程中一定回有很多层相互嵌套,到底什么时候不再嵌套呢?
(3)两个子数组的最大值里再取最大值,两个子数组的最小值里再取最小值,就是最终解;
今天是LeetCode专题第63篇文章,我们一起来聊聊LeetCode中的第98题,二叉搜索树的合法性判断问题。和之前介绍过的几道题类似,也是一道关于二叉搜索树的问题。
初接触动态规划者,理解其思想精髓会存在一定的难度,本文将通过一个案例,抽丝剥茧般和大家聊聊动态规划。
给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:
递归介绍 本来预算此章节是继续写快速排序的,然而编写快速排序往往是递归来写的,并且递归可能不是那么好理解,于是就有了这篇文章。 在上面提到了递归这么一个词,递归在程序语言中简单的理解是:方法自己调用自己 递归其实和循环是非常像的,循环都可以改写成递归,递归未必能改写成循环,这是一个充分不必要的条件。 那么,有了循环,为什么还要用递归呢??在某些情况下(费波纳切数列,汉诺塔),使用递归会比循环简单很多很多 话说多了也无益,让我们来感受一下递归吧。 我们初学编程的时候肯定会做过类似的练习: 1+2+3+4+..
本来预算此章节是继续写快速排序的,然而编写快速排序往往是递归来写的,并且递归可能不是那么好理解,于是就有了这篇文章。
《算法导论》一书中对最大字段和可谓讲的是栩栩如生,楚楚动人。如果简单的说最大字段和,没有意义。而《算法导论》上举了一个股票的例子。根据股票每天结束的价格来求出一段时间内何时买入何时卖出能是收益最大。把问题做一个转换,求出相邻天数的股票价格的差值(周二 - 周一 = 差值),然后求出连续天数差值和的最大值,即为最大收益,所以就是最大子段和的问题。 还有一点说明的是算法的实现是和语言没有关系的,下面是用OC来实现的,你也可以用Java, PHP, C++等你拿手的语言进行实现,算法注重的还是思想。
1. 题目 查找数组(序列)中最大值或最小值的算法有很多,接下来我们以 [12,16,7,9,8] 序列为例讲解两种查找最值的算法。 2. 分治算法 分治算法解决问题的思路是:先将整个问题拆分成多个相互独立且数据量更少的小问题,通过逐一解决这些简单的小问题,最终找到解决整个问题的方案。 3. 普通循环对比获取最大值和最小值 如果列表没有值,直接返回-1; 将列表中的第一个值赋值给min和max,默认最大和最小; 循环列表,获取当前值和min或max进行对比; 当 min > cur_value,
我们在解决算法问题时,经常会用到递归。递归在较难理解的同时,其算法的复杂度也不是很方便计算。而为了较为简便地评估递归的算法复杂度,Master公式。
今天主要来聊两个问题:给一个数组,如何同时求出最大值和最小值,如何同时求出最大值和第二大值?
PHP的数组zend_array对应的是HashTable。HashTable(哈希表)是一种通过某种哈希函数将特定的键映射到特定值的一种数据结构,它维护着键和值的一一对应关系,并且可以快速地根据键检索到值,查找效率为O(1)。HashTable的示意如图下:
数组{2, 4, 1, 16, 7, 5, 11, 9}中,数对之差的最大值是11(16 - 5)
树的结点包含一个数据元素及若干指向其子树的分支。结点拥有的子树数称为结点的度(Degree)。度为0的结点称为叶结点(Leaf)或终端结点度不为0的结点称为非终端结点或分支结点。除根结点之外,分支结点也称为内部结点。树的度是树内各结点的度的最大值。如图所示,这棵树结点的度的最大值是结点D的度为3,所以树的度为3
给定一个有相同值的二叉搜索树BST,找出BST中的所有众数(出现频率最高的元素)。
Max Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 250714 Accepted Submission(s): 59365 Problem Description Given a sequence a[1],a[2],a[3]......a[n], your job is to calculate the max su
参数就是传入的是存放元素的数组,返回该数组构造的二叉树的头结点,返回类型是指向节点的指针。
其实二叉树的题目真的不难,无非就是前中后序遍历框架来回倒嘛,但是对于有的题目,不同的遍历顺序时间复杂度不同。
3038: 上帝造题的七分钟2 Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 1469 Solved: 631 [Submit][Status][Discuss] Description XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾,于是有了第二部。 "第一分钟,X说,要有数列,于是便给定了一个正整数数列。 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求一段数的和的操作。 第四分钟,
按照Python给出的内置函数(max)只能求出列表中的最大值,无法求出包括列表中的子列表的最大值
本题中,路径被定义为一条从树中任意节点出发,达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点,且不一定经过根节点。
这两种方案呢其实都可以,但在这里建议大家选择从1开始。 为什么呢? 因为如果我们认为根节点的层次是0,那要表示空树就是-1了。 而如果从1开始,那空树的层次就是0,空树是0 是不是好像更符合我们正常的逻辑啊。 当然只是建议,两种都可以。
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返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。 注意:两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。
这学期总算开了算法课了,不得不吐槽,大四上学期开这课,时间很尴尬。不多说了,第一节课老师留了道题,要求在一个递归函数里求序列的最大最小值。
//群:970353786 #include using namespace std; typedef struct LNode //定义结构 { int data; //数据 struct LNode* next; //指针 }LNode, * LinkList; void InitList(LinkList& L, int n) //创建链表 { L = new LNode; //分配内存 L->next = NULL; //处理指
对于思路一,当我们试图让n = 19时,我们发现由于数据过大,产生了溢出,因此我们因该解决溢出,如果要求溢出后的结果打印出取值范围内的最大值,其中最大值为了提高效率,我们仍然采用之前学过的位操作符左移,判断是否移除,我们可以采用字符串长度的比较,我们可以对思路一修改代码如下;
/*算法学习之分治策略-最大子数组*/ #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> struct result_t { int sum; int start; int end; }; struct result_t find_mid_arry(int *a,int start,int mid,int end) { struct result_t left; struct result_t right; struct res
Given a non-empty binary tree, find the maximum path sum.
今天分享的是数组中寻找k个最小数的解题思路,分别是全部排序和部分排序,一起来看看吧~
不仅是拼多多,该题还在诸如 神州信息 和 滴滴出行 这样的互联网大厂笔试中出现过:
思路:回到二叉搜索树,当前节点大于左子树,小于右子树。假如此树是二叉搜索树,那么应该满足这种有序的状态。
📷 📷 📷 1.递归法思路: 题目要求最大路径和,对于一个二叉树节点,是不是先计算左子树和右子树的最大路径和,然后加上自己的值,这样就得出新的最大路径和了?所以说这里其实可以套后序遍历模板框架。 class Solution { public: int ans = INT_MIN;//用来更新当前二叉的最大路径和 int maxPathSum(Treenode* root) { sideMax(root); return ans; } int
关于二叉树的基本操作请转到我的另一篇博客: http://blog.csdn.net/qq_30091945/article/details/77531651
因为一个BUG, 我在一个摇摇欲坠,几乎碰一下就会散架的项目中某一个角落中发现下面这样一段代码 这段程序与那个BUG有密切的关系。 我来回反复的捉摸这段代码, 发现这段代码实现了两个功能 第一个是在一
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