在有了这两天给出的光滑曲线做法后，我们进一步将正态分布的曲线做成光滑曲线来看其状态。
该文介绍了Numpy、Pandas、Matplotlib、Scikit-learn、TensorFlow和Keras等Python数据科学库的简介、安装和入门。
对于数据分析工具，我们通过会有一个疑问，在众多的数据分析工具中，到底有什么区别，哪一个更好，我又应该学习哪一个呢？
array([[ 0.14022471, 0.96360618], #random
每当我们遇到任何概率实验，我们谈论的是随机变量，它只不过是获取实验预期结果的变量。例如，当我们掷骰子时，我们期望从集合{1,2,3,4,5,6}中得到一个值。所以我们定义了一个随机变量X，它在每次掷骰时取这些值。
前一篇文章给大家介绍了线性回归的模型假设，损失函数，参数估计，和简单的预测。具体内容请看下面链接：【机器学习笔记】：大话线性回归（一）
摘要：对于数据挖掘项目，本文将学习应该从哪些角度分析数据？如何对数据进行整体把握，如何处理异常值与缺失值，从哪些维度进行特征及预测值分析？
该文讨论了统计学中样本均值与总体均值之间差异的显著性检验方法，包括t检验、Z检验、t分布、标准正态分布、样本量计算以及假设检验中的p值、显著性水平和置信区间等概念。
这一篇我们讲讲统计中的最小样本量计算。大家先想想为什么叫最小样本量，而不是最大或者直接叫样本量计算呢？
最近发现numpy的random用法有很多，不注意很容易混淆，今天参考几个博客内容整理了一下。
For random samples from N(\mu, \sigma^2), use:
直方图是一种经常被用于统计的图形表达形式，简单来说它的功能就是用一系列的样本数据，去分析样本的分布规律。而直方图跟核密度估计（Kernel Density Estimation，KDE）方法的主要差别在于，直方图得到的是一个离散化的统计分布，而KDE方法得到的是一个连续的概率分布函数。如果将得到的分布重新用于采样，两者都可以结合蒙特卡洛方法实现这样的功能，但是KDE的优点在于它得到的结果是可微分的，那么就可以应用于有偏估计的分子动力学模拟中，如元动力学（Meta Dynamics）方法。这里主要用Python实现一个简单的KDE函数的功能，也顺带介绍一下Numpy和Matplotlib中关于直方图的使用方法。
“正弦信号频谱分析多用幅值谱，单位是g。随机信号频谱分析多用功率谱密度PSD (Power Spectrum Density)，单位是g2/Hz。是否只是使用习惯，还是另有原因？文本将着重进行解释。”
偏度（skewness），是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，是统计数据分布非对称程度的数字特征。
首先我们先把现代数学中的数理统计中的卡方分布已经烂大街的定义先放下来，我先回到卡方检验的诞生的之地。
“A/B测试不一定是最好的评估方法。它不是万能的，但不会A/B测试肯定是不行的。”
概率密度的总体形状被称为概率分布 (probability distribution)，常见的概率分布有均匀分布、正态分布、指数分布等名称。对随机变量特定结果的概率计算是通过概率密度函数来完成的，简称为PDF (Probability Dense Function)。
主要用在线性回归的时候来估计b1 unbiasedness: 估计的残差是随机的 efficiency：对比其他估计样本残差最小 consistency：样本增大残差方差降低 linearity：是样本的线形函数
今天这篇文章和大家聊聊朴素贝叶斯模型，这是机器学习领域非常经典的模型之一，而且非常简单，适合初学者入门。
题目出自阿里天池赛题链接：零基础入门数据挖掘 - 二手车交易价格预测-天池大赛-阿里云天池
matlab里和随机数有关的函数： （1） rand：产生均值为0.5、幅度在0~1之间的伪随机数。 （2） randn：产生均值为0、方差为1的高斯白噪声。 （3） randperm(n)：产生1到n的均匀分布随机序列。 （4） normrnd(a,b,c,d)：产生均值为a、方差为b大小为cXd的 随机矩阵。
随机数的使用是很多算法的关键步骤，例如蒙特卡洛法、遗传算法中的轮盘赌法的过程，因此对于任意一种语言，掌握其各类型随机数生成的方法至关重要，Python与R在随机数底层生成上都依靠梅森旋转（twiste
AB试验（二）统计基础 随机变量 均值类指标：如用户的平均使用时⻓、平均购买金额、平均购买频率等 概率类指标：如用户点击的概率(点击率)、转化的概率(转化率)、购买的概率 (购买率)等 经验结论：在数
假设检验的核心其实就是反证法。反证法是数学中的一个概念，就是你要证明一个结论是正确的，那么先假设这个结论是错误的，然后以这个结论是错误的为前提条件进行推理，推理出来的结果与假设条件矛盾，这个时候就说明这个假设是错误的，也就是这个结论是正确的。以上就是反证法的一个简单思路。 了解完反证法以后，我们开始正式的假设检验，这里还是引用一个大家都很熟悉的一个例子『女士品茶』。 女士品茶是一个很久远的故事，讲述了在很久很久以前的一个下午，有一群人在那品茶，这个时候有位女士提出了一个有趣的点，就是把茶加到奶里和把奶加到茶
1.定义 在抽样研究中，由于抽样造成的样本均数与 总体均数之间的差异或者样本均数之间的差异，称 为均数的抽样误差（SamplingError，SE）。抽样误差是不可避免的，造成抽样误差的根本原因是个体变异的客观存在。
上次写了统计学里面的置信度与置信区间以后，文章反响还不错，这次再来试着写写统计学里面的假设检验。点击查看：聊聊置信度与置信区间
临床试验中，较低变异度（intra-subject CV%<30%）的仿制药，在判定生物等效性时常采用2交叉试验设计：
统计学是一个令人畏惧的学科，但统计学不一定有那么难学。这些指南旨在让更多人掌握统计学工具。本文将展示如何计算A/B测试的样本量（效能检验）。阅读之前请熟悉抽样分布的概念（点击这里复习）以及比例的标准误差的计算方法（点击这里复习）。祝学习愉快！
在信号处理中经常需要把噪声叠加到信号上去，在叠加噪声时往往需要满足一定的信噪比，这样产生二个问题，其一噪声是否按指定的信噪比叠加，其二怎么样检验带噪信号中信噪比满足指定的信噪比。
高斯过程算法是一种强大的非参数机器学习方法，广泛应用于回归、分类和优化等任务中。其核心思想是利用高斯分布来描述数据的分布，通过核函数来度量数据之间的相似性。与传统的机器学习方法相比，高斯过程在处理小样本数据和不确定性估计方面具有独特的优势。
所谓机器学习和深度学习， 背后的逻辑都是数学， 所以数学基础在这个领域非常关键， 而统计学又是重中之重， 机器学习从某种意义上来说就是一种统计学习。
VAE在概念属性学习中的作用可参看 deepmind 做通用人工智能的思路 谷歌：beta-vae 可以媲美infogan的无监督学习框架-多图-及代码； 1. 神秘变量与数据集 现在有一个数据集DX(dataset, 也可以叫datapoints)，每个数据也称为数据点。 X是一个实际的样本集合，我们假定这个样本受某种神秘力量操控，但是我们也无从知道这些神秘力量是什么？那么我们假定这股神秘力量有n个，起名字叫power1,power2,…,powern吧，他们的大小分别是z1,z2,…,zn，称之为神秘
现在有一个数据集DX(dataset, 也可以叫datapoints)，每个数据也称为数据点。
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之前已经简单与大家聊过 Power BI 中的分组问题了，近日朋友又问了一个实际工作中的问题，恰巧也与分组有关，便整理之后，与众位朋友共享，再谈 Power BI 分组的博大精深。
#本节内容为连续分布 import numpy as np import scipy.stats as st import matplotlib.pyplot as plt #pdf 概率密度 #cdf 累积概率 #sf：残存函数（1-cdf） #ppf百分比（累积概率的反函数），分位数函数 #stats:返回均值，方差 print(st.norm.stats())#标准化的分布的随机变量X可以通过变换(X-loc)/scale获得 >>(array(0.), array(1.)) print(st.no
在我们的很多培训中，都给出了商业智能的独有见解，其中一个重要特性就是必须：化无限为有限。分类讨论 便是一种通用思想。（分类讨论 是来自初高中的数学基础教育的非常基本的思想）而 等步长分组，就是将无限化为有限的常用做法，虽然 PowerBI 在可视化的界面给出了分组的点击实现以提供给小白使用，然而其存在很多鸡肋。例如：区间名称是无法自定义的。
为什么正态分布如此特殊？为什么大量数据科学和机器学习的文章都围绕正态分布进行讨论？我决定写一篇文章，用一种简单易懂的方式来介绍正态分布。
数据馈送机器学习模型，越多越好，对吗？好吧，有时数字数据不太适合提取，因此，本文将介绍多种方法，可以将原始数字转换为更可口的东西。
在机器学习的世界中，以概率分布为核心的研究大都聚焦于正态分布。本文将阐述正态分布的概率，并解释它的应用为何如此的广泛，尤其是在数据科学和机器学习领域，它几乎无处不在。
可以使用 cor.test函数。它可以执行Pearson，Kendall和Spearman相关。
本文用Python统计模拟的方法，介绍四种常用的统计分布，包括离散分布：二项分布和泊松分布，以及连续分布：指数分布和正态分布，最后查看人群的身高和体重数据所符合的分布。 # 导入相关模块import pandas as pdimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport seaborn as sns %matplotlib inline %config InlineBackend.figure_format ='retina' 随机数
本文用Python统计模拟的方法，介绍四种常用的统计分布，包括离散分布：二项分布和泊松分布，以及连续分布（指数分布、正态分布），最后查看人群的身高和体重数据所符合的分布。
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# 导入相关模块import pandas as pdimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport seaborn as sns %matplotlib inline %config InlineBackend.figure_format = 'retina'
上回书说道：二项分布和泊松分布的关系，咱们知道，当n很大p很小的时候，二项分布可以使用泊松分布近似求解，那么咱们今天呢，主要研究二项分布和正态分布之间的“爱恨情仇”，正式开始之前，咱们先回顾先讲一下昨天讲到的二项分布，然后讲解什么是正态分布，如何通过python代码实现图形绘制，接着，咱们讲解一下二项分布转换正态分布求解的条件，通过python来看一下，为什么二项分布在某种条件下是可以转换成正态分布近似求解。
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