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棋盘分割

作者 | 小K 出品 | 公众号:小K算法 01 故事起源 有一个8*8的棋盘,沿着格子的边进行分割,每分割一块拿走,将剩下的矩形棋盘继续分割。 n-1次分割后,可以得到n块矩形棋盘。...假设原棋盘每一格都有一个分值,则分割后的每一块都有一个总分,总分即为所有格子分值之和。 设分割的每一块棋盘总分为xi。 如何分割可以让各矩形棋盘总分的均方差最小?...例如一个4*4的棋盘,先垂直切,就可以从3个不同的位置切。 如果给棋盘加一个坐标,每一种切法就可以用一个线段来具体表示,比如用这条切线的两个端点坐标。...分割之后,就变成了2个更小的棋盘,而这2个棋盘也可以用矩形的坐标表示,此时就把原问题变成了子问题,原问题的最优解也就是所有子问题中选一个最优的。...初始化的时候,所有小块的独立矩形棋盘都一次不切,所以就是矩形棋盘的分值平方。

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【题解】棋盘

[NOIP2017 普及组] 棋盘 题目背景 NOIP2017 普及组 T3 题目描述 有一个m×mm \times mm×m的棋盘棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。...你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。 任何一个时刻,你所站在的位置必须是有颜色的(不能是无色的), 你只能向上、 下、左、 右四个方向前进。...现在你要从棋盘的最左上角,走到棋盘的最右下角,求花费的最少金币是多少? 输入格式 第一行包含两个正整数m,nm, nm,n,以一个空格分开,分别代表棋盘的大小,棋盘上有颜色的格子的数量。...棋盘左上角的坐标为(1,1)(1, 1)(1,1),右下角的坐标为(m,m)(m, m)(m,m)。 棋盘上其余的格子都是无色。...保证棋盘的左上角,也就是(1,1)(1, 1)(1,1) 一定是有颜色的。 输出格式 一个整数,表示花费的金币的最小值,如果无法到达,输出−1-1−1。

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棋盘覆盖问题

Tags: 算法 棋盘覆盖问题 ---- 【问题描述】 在一个2^k×2^k个方格组成的棋盘中,若有一个方格与其他方格不同,则称该方格为一特殊方格,且称该棋盘为一个特殊棋盘.显然特殊方格在棋盘上出现的位置有...下图中的特殊棋盘是当k=3时64个特殊棋盘中的一个: ?...四个子棋盘 特殊方格必位于 4 个较小子棋盘之一中,其余 3 个子棋盘中无特殊方格。...为了将这 3 个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘,我们可以用一个 L 型骨牌覆盖这 3 个较小的棋盘的汇合处,如下图所示,这 3 个子棋盘上被 L 型骨牌覆盖的方格就成为该棋盘上的特殊方格,从而将原问题化为...为了在递归处理的过程中使用同一个棋盘,将数组board设为全局变量; (2)子棋盘:整个棋盘用二维数组board[size][size]表示,其中的子棋盘棋盘左上角的下标tr、tc和棋盘大小s表示;

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Python:PIL图像处理库绘制国际象棋棋盘

网页上搜索 “python绘制国际象棋棋盘”,索引结果均为调用 turtle 库绘制棋盘结果;为了填充使用 python PIL 图像处理库绘制国际象棋棋盘的空白,今日分享此文。...目录 1 PIL绘制国际象棋棋盘流程 1.1 思路秒懂 1.2 分块解析 2 完整代码 3 结果展示 ---- 1 PIL绘制国际象棋棋盘流程 1.1 思路秒懂 步骤1:创建空白图片和绘画对象 步骤...("RGB", size, bgcolor) draw = ImageDraw.Draw(imageTemp) # 允许在imageTemp图片上画画 步骤2:绘制网格 绘制网格的关键是使用 Python...填充颜色的关键是使用 Python PIL ImageDraw.Draw.rectangle() 方法。 具体做法是先填充第一、第二行,再将生成图像复制粘贴。

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棋盘覆盖问题(Java)

则称该方格为一特殊方格,且称该棋盘为一个特殊棋盘。...显然特殊方格在棋盘上出现的位置有4k 种情形.因而对任何k ≥ 0,有4k种不同的特殊棋盘。如下图中的特殊棋盘是当k = 2时16个特殊棋盘中的一个。...当k>0时,将2k×2k棋盘分割为4个2k-1×2k-1 子棋盘,如下图(a)所示。 特殊方格必位于4个较小子棋盘之一中,其余3个子棋盘中无特殊方格。...3、代码实现 ❝特殊棋盘我们采用0来表示,同时假设特殊方格的位置为第三行第三列 ❞ 棋盘一分为四之后,依次覆盖左上角子棋盘、右上角子棋盘、左下角子棋盘、右下角子棋盘。...如若特殊方格在子棋盘中,则递归执行该子棋盘的操作;若不在,对于左上角子棋盘、右上角子棋盘、左下角子棋盘、右下角子棋盘而言,用编号为t的L型骨牌依次覆盖右下角、左下角、右上角、左上角的方格。

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Python实战之利用数据字典实现井字棋盘

其实,在Python有一个很经典的关于对数据字典的实战项目,便是我们曾经最熟悉不过的井字棋游戏,同时用二十行代码就可以将其实现!...它对数据字典进行了巧妙而又深刻的运用,因此很多Python教程中都将井字棋游戏作为对数据字典的实战项目之一。 所以今天大灰狼就来和小伙伴分享一下,运用数据字典构造井字棋盘的实战项目。 ?...所以我们可以专门定义一个函数来输出井字棋盘以及井字棋盘的状态,同时可以将这个井字棋盘进行实时输出,确保玩家游戏的实效性。...,根据玩家所输入的位置,对井字棋盘进行修改,并及时输出此时景致棋盘状态。...最后再宣传一句,关注微信公众号“灰狼洞主”获取更多好玩有趣的Python代码,和互联网相关干货分享!

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棋盘覆盖问题(转载)

问题描述 在一个2^k×2^k 个方格组成的棋盘中,恰有一个方格与其他方格不同,称该方格为一特殊方格,且称该棋盘为一特殊棋盘。...在棋盘覆盖问题中,要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格,且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。 ? ?...解题思路 分析:当k>0时,将2k×2k棋盘分割为4个2^k-1×2^k-1 子棋盘(a)所示。特殊方格必位于4个较小子棋盘之一中,其余3个子棋盘中无特殊方格。...为了将这3个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘,可以用一个L型骨牌覆盖这3个较小棋盘的会合处,如 (b)所示,从而将原问题转化为4个较小规模的棋盘覆盖问题。递归地使用这种分割,直至棋盘简化为棋盘1×1。

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P1169 棋盘制作

据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳。 而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者。...作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。 小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一。...小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,当然,他希望这个棋盘尽可能的大。...不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘(当然,不管哪种,棋盘必须都黑白相间,即相邻的格子不同色),所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积,从而决定哪个更好一些。...第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积,第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积(注意正方形和矩形是可以相交或者包含的)。

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java 实现棋盘覆盖问题

问题描述:在一个2k*2k的棋盘中,有一个特殊方格,要求用L型骨牌覆盖满除特殊方格外的所有其他方格,且骨牌不得重叠....所以将2k*2k的棋盘,先分成相等的四块子棋盘,其中特殊方格位于四个中的一个,构造剩下没特殊方格三个子棋盘:将一块骨牌放在这三个小棋盘的交界处,使骨牌的每一个方格都作为三个小棋盘的特殊方格,骨牌具体放法如下...: 左上的子棋盘若不存在特殊方格,将该子棋盘右下角的那个方格覆盖为特殊方格 右上的子棋盘若不存在特殊方格,将该子棋盘左下角的那个方格覆盖为特殊方格 左下的子棋盘若不存在特殊方格,将该子棋盘右上角的那个方格覆盖为特殊方格...右下的子棋盘若不存在特殊方格,将该子棋盘左上角的那个方格覆盖为特殊方格 至此,每个小棋盘都有一个特殊方格,然后递归调用,就可以解决问题了。...由于覆盖2k*2k的棋盘所需的骨牌个数为(4k-1)/3,所以此算法是一个渐进意义下最优算法。

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马踏棋盘 - plus studio

当循环结束后,solve_knight_tour函数就完成了马踏棋盘问题的求解,棋盘上每个格子的访问顺序已经被记录在board数组中。...请注意,该算法并不能保证一定能找到马踏棋盘问题的解,因为在某些起始位置和棋盘大小的情况下,可能无法找到完整的遍历路径。 度数在这里代表什么?...这种策略在一定程度上增加了找到马踏棋盘问题解的概率。 马踏棋盘问题中,度数最小的位置是否一定是下一步移动的最佳选择? 在马踏棋盘问题中,度数最小的位置不一定是下一步移动的最佳选择。...这些算法可以考虑更多的因素,如节点的可达性、棋盘上的局部结构、路径的延伸性等,以更有效地搜索解空间并找到更优的解。...python代码 import sys from time import sleep import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt lines

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POJ - 1321 棋盘问题

在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。...要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。 Input 输入含有多组测试数据。 ...每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n  当为-1 -1时表示输入结束。 ...随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。 ...2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1 Sample Output 2 1 这个题就是一个简化版的N皇后问题,问的是有哪些情况,所以深搜,题意是说给你N*N的棋盘

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