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    数学建模--带你彻底明白~~皮尔逊相关系数

    ，斯皮尔曼相关系数等等都是我们需要掌握的，今天有幸学到了皮尔逊相关系数，感觉困扰自己很长时间的问题突然有了答案，请听我细细道来； 4.今天的博客内容概览 今天会介绍这个数据透视表的制作； 以及这个皮尔逊相关系数的具体用法以及相关的求解...首先说一下这个数据透视表想要达到的目的是下面的这个样子： 通过这个数据透视表，我们想要直观的看到每一个用户对于每一个电影的喜好情况，如果是NAN说明这个用户没有对于这个对应的电影进行评分； 下面是使用的python...参考标准 6.5相关函数 这个地方使用的就是corr函数，这个函数有两个参数，第一个是系数的类型，第二个是参数个数需要满足的最小值； 6.6寻找相似用户 #pearson皮尔逊相关系数 #kendall...#也就是说，只有当两个用户共同评分的电影在10部及以上时，才计算他们之间的皮尔逊相关系数。 #若两个用户共同评分的电影在10部以下时，则不计算他们之间的皮尔逊相关系数，结果会用空值替代。...寻找相似用户 # 3.1 获取「用户1」与其他用户之间的皮尔逊相关系数 # 删除第一行的数据，因为第一行的是自己和自己的相关系数 userCorr = corrMatrix[1].drop(index

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    数学建模--皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数

    1.总体的皮尔逊相关系数 我们首先要知道这个皮尔逊相关系数里面的两个概念，我们的系数的计算要使用到这两个概念，一个就是总体的均值（就是求和之后求解平均值），xy各是一组数据，我们使用这个x里面的数据减去第一组的均值乘上第二组的数值减去均值...，然后做乘法求和，除以on就是这个两组数据的协方差 皮尔逊相关系数就是在协方差的基础上面，除以各自对应的标准差，这个除以标准差的过程，实际上就是进行的这个标准化的过程，这个标准化之后的协方差就是我们的皮尔逊相关系数...； 2.样本的皮尔逊相关系数 我们的总体的皮尔逊相关系数是除以这个数组的个数n,但是这个样本的皮尔逊相关系数是除以这个n-1,这个就是两者在计算上面的区别； 上面的这个无论是总体的皮尔逊相关系数，还是样本的皮尔逊相关系数...通过上面的这个图形，我们也可以看出来同样是0.816的系数，我们的散点图的绘制效果完全不同，这个就是因为我们的这个皮尔逊相关系数使用是有自己的条件的，如果我们无论是什么模型都去计算这个皮尔逊相关系数，...； 对于上面的这四张图片，我们进行下面的解释，就是这个皮尔逊相关系数即使是一样的，但是这个实际情况却截然不同，第一个图像上面的数据点显然不是线性相关的，但是这个皮尔逊相关系数的计算结果显示这个数据集具有很强的相关性

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    【统计学家的故事】现代统计科学的创立者：卡尔·皮尔逊

    人物生平 早年经历 卡尔·皮尔逊1857年3月27日出生于伦敦。父亲威廉·皮尔逊是王室法律顾问，母亲范妮·史密斯。父母双方的家庭的祖上都是约克郡人。1866年皮尔逊进伦敦大学学院学习。...1890年，皮尔逊和玛利亚·夏普结婚。1891年他开始担任格雷沙姆几何学教授。1891年的格雷沙姆讲座的头七次讲演，为皮尔逊的科学哲学名著《科学规范》勾勒了蓝图。...皮尔逊对高尔顿的“相关”这概念十分着迷，认为这是一个比因果性更为广泛的范畴。皮尔逊立即决定全力为统计学这一新学科奠定基础，他在接着的15年内几乎是单枪匹马地奋战在这一前沿领域。...皮尔逊在高尔顿、韦尔登等人关于相关和回归统计概念和技巧的基础上，建立了后来所称的极大似然法，把一个二元正态分布的相关系数最佳值p用样本积矩相关系数r表示，可以恰当地称其为“皮尔逊相关系数”。...1929年，皮尔逊和生物学实验室的同事玛格丽特·维多利亚·蔡尔德结婚。1932年7月，皮尔逊正式通知大学学院，他要在翌年夏天辞职退休。

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    计算相似度

    基于相似性的度量 1.1 皮尔逊相关系数 皮尔逊相关系数度量两个随机变量之间的线性关系，包括相关程度和方向。这两个随机变量可以是连续型，也可以是离散型。 计算公式如下： 其中， 。...皮尔逊相关系数的范围在 ， -1意味着两者负相关，1代表正相关。 ?...用python实现皮尔逊相关系数的计算： import numpy as np from scipy.stats import pearsonr import matplotlib.pyplot as...斯皮尔曼秩相关系数可以度量两个量之间的非线性相似度，这是和皮尔逊相关系数的重要区别。它的取值范围从-1到+1。 下面的图显示了了皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数之间的差异。 ?...下面的程序中演示了在Python语言中实现余弦相似度的方法。

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    皮尔逊值给你答案

    到这里，我们可能还不太看得清楚，没有关系，我们再对它做一个简单的变形，将它除以两者的标准差： 这个形式已经非常像是两个向量夹角的余弦值，它就是大名鼎鼎的皮尔逊值。...皮尔逊值和余弦值类似，可以反映两个分布之间的相关性，如果p值大于0，说明两组变量成正相关，否则则成负相关。我们可以通过计算证明p值是一个位于-1到1之间的数。...所以，我们经常会通过分析特征和label之间的皮尔逊值来衡量特征的重要程度，从而对特征进行取舍和再加工。...如果单纯只看皮尔逊值和它的公式，很难完全理解和记住，而我们从方差入手，将整个链路梳理了一遍，则要容易得多，即使以后忘记了，也可以根据它们之间的关系重新推导。

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    关于Python杂七杂八的小东西（搭建Pycharm+Anaconda、删除文档首行小程序、皮尔逊相关系数小程序）

    最近要做脑电信号的分析，由于导出的数据都是文本格式的，就下定决心放弃Matlab，用Python做分析，确实是挺好用的。下面就把我期间用到的杂七杂八的东西列出来，作为备忘和给需要的朋友的参考吧。...我的看法是如果用Python做科研的话还是用Spyder比较好，做工程的话最好用Pycharm+Anaconda，两者之间并不存在哪一个绝对比另一个好的问题。  　　...Anaconda里面集成了很多关于python科学计算的第三方库,避免了自行安装库的麻烦，一步到位，特别好用。...将图中红圈里面的路径更改为之前安装Anaconda路径下的python.exe的路径。如果这里找不到我们安装Anaconda的路径，点击旁边的小齿轮，选择“Add Local”，就可以自行添加了。...　　这个小程序是参考http://www.cnblogs.com/ryuham/p/4764015.html写出来的，可以用来求两段信号的皮尔逊相关系数。

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    多种相似度计算的python实现

    计算相似度的有许多方法，其中有欧几里德距离(欧式距离)、曼哈顿距离、Jaccard系数和皮尔逊相关度等等。我们这里把一些常用的相似度计算方法，用python进行实现以下。....5) 我们用数据集可以去算一下： p = [1,3,2,3,4,3] q = [1,3,4,3,2,3,4,3] print euclidean(p,q) 得出结果是：0.261203874964 皮尔逊相关度...几个数据集中出现异常值的时候，欧几里德距离就不如皮尔逊相关度‘稳定’，它会在出现偏差时倾向于给出更好的结果。...-*-coding:utf-8 -*- #计算皮尔逊相关度： def pearson(p,q): #只计算两者共同有的 same = 0 for i in p: if...1,3,4,3,2,3,4,3] print pearson(p,q) 得出结果是：0.00595238095238 曼哈顿距离 曼哈顿距离是另一种相似度计算方法，不是经常需要，但是我们仍然学会如何用python

    1.8K40

    【生物信息学】单细胞RNA测序数据分析：计算亲和力矩阵（基于距离、皮尔逊相关系数）及绘制热图（Heatmap）

    配置虚拟环境   可使用如下指令： conda create -n bio python=3.8 conda activate bio pip install -r requirements.txt   ...库版本介绍 软件包 本实验版本 目前最新版 matplotlib 3.1.2 3.8.0 numpy 1.81.1 1.26.0 python 3.8.16 scipy 1.10.1 1.11.3 seaborn...seaborn as sns import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import pearsonr Scanpy是一个用于单细胞RNA测序数据分析的Python...基于皮尔逊相关系数的亲和力矩阵 【生物信息学】使用皮尔逊相关系数进行相关性分析 from scipy.stats import pearsonr # 计算每对细胞之间的皮尔逊相关系数 pearson_matrix...plt.xlabel('Cells') plt.ylabel('Cells') plt.show() # %% from scipy.stats import pearsonr # 计算每对细胞之间的皮尔逊相关系数

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    基于用户的协同过滤python代码实现

    在推荐算法概述中介绍了几种推荐算法的概念，但是没有具体代码实现，本篇文章首先来看一下基于用户的协同过滤python代码。 1 数据准备 本次案例中，我们使用用户对电影的打分数据进行演示。...2 Python代码实现 这里简述几个主要过程： 数据初始化 原始数据分别通过三列记录了用户、电影及打分，无法直接满足计算需要，因此这里我们首先要将原始数据转化为字典形式，记录每个用户与电影之间的关系。...][line[4]]=line[2] self.data = data_dic 计算用户间距离 基于用户的协同过滤第二步就是计算用户两两间的距离，计算距离的方式很多，这里提供欧式距离和皮尔逊系数两种方式...推荐使用皮尔逊距离，因为可以消除打分膨胀的影响，即有的人打分普遍高，有的人打分普遍低。..., 2) if n == 0: return 0 #皮尔逊相关系数计算公式

    1.8K31

    聊聊你知道和不知道的相关性系数

    皮尔逊(Pearson)相关系数大家应该都知道，也应该有用到过。但是秩相关(Spearman)系数和τ相关(Kendall)系数大家或许不知道。我们这一篇就来聊聊这三个系数。...02 第一个讲的是大家熟悉的皮尔逊相关系数，在讲皮尔逊相关系数前，我们先讲一下另外一个概念，协方差。协方差是用来表示两个变量总体的误差，而方差是用来只表示一个变量的误差。协方差的公式如下： ?...03 讲完了皮尔逊相关系数，我们再来看看秩相关(Spearman)系数。 我们前面讲过皮尔逊系数容易受到异常值的的影响，过高和过低的值都会导致最后的结果有偏差，那有没有一种方法可以避免这种情况呢？...05 以上就是关于三种不同相关系数的一个简单介绍，平常大家应该对第一种皮尔逊相关系数了解比较多，但是严格意义上后两种要比第一种更加通用，而且适用场景更多一些，尤其是对异常值的影响。...这些相关性系数的求取在Python中都是有现成的函数供大家使用。

    1.4K00

    基于协同过滤的推荐引擎（理论部分）

    Python实现代码： import numpy as np def eulid_sim(colA, colB): return 1.0/(1.0 + np.linalg.norm(colA -...皮尔逊相关系数 ?...资料参考这里 - 皮尔逊相关系数 皮尔逊相关系数可以用来度量两个向量之间的相似度，比欧氏距离好的一点是它对用户评级不敏感，比如某个狂躁者对所有电影评分都是5，一个忧郁者对所有电影评分都是1，皮尔逊相关系数会认为这两个向量相等...看最后一个公式，对比两个向量的余弦公式，长得挺像，据说皮尔逊系数是两组向量的余弦。...0.5 + 0.5 *皮尔逊相关系数目的也是将取值范围归一化到0～1之间，皮尔逊相关系数的取值范围是-1～1，所以用0.5+0.5*系数的方式归一化。 余弦相似度 ?

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    【机器学习】乱象中寻序，虚实间求真：统计学连接数据与真理的桥梁

    代码实现 以下是上述计算的Python实现： import numpy as np import scipy.stats as stats # 样本数据 data = [3000, 3100, 2900...示例：卡方检验 Python 代码 from scipy.stats import chi2_contingency # 构建列联表 data = [[10, 20], [30, 40]] chi2,...Python代码实现： from sklearn.linear_model import LinearRegression import numpy as np # 数据 X = np.array([...4.2 常见的相关性指标 4.2.1 皮尔逊相关系数 皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）用于衡量两个变量之间的线性关系，范围为 [-1, 1] 。...: 0.99 工作满意度与年薪的皮尔逊相关系数: 0.25 工作年限与年薪的斯皮尔曼相关系数: 1.00 工作满意度与年薪的斯皮尔曼相关系数: 0.30 4.3.3 结果解读 工作年限与年薪： 皮尔逊相关系数为

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