python pde - 腾讯云开发者社区

因而，传统方法在处理高维 PDE 变得特别困难。...注意到 DNN 在近似高维函数方面具有非常强的非线性拟合能力，从而我们考虑利用 DNN 求解 PDE 以克服维数灾难。...目前，利用 DNN 求解 PDE 的方法有很多，基本想法都是利用 DNN 近似函数或者梯度，然后通过极小化某种意义下的损失函数得到最优的参数表。...是待求 PDE 的解。DGM 和 DRM 都是利用 DNN 来近似方程的解，即 ? 主要是对应的损失函数有些不同。...Deep Ritz method DRM 的想法来源于上述 PDE 的变分形式，可以知道泛函 ?

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付费系列 5 - Snowball Autocallable PDE 有限差分

本篇以真实的交易证实 (term sheet) 为例，揉碎了讲解如何用 PDE FD 来定价雪球 Autocallable 产品。 ?...PDE FD 定价组成雪球的基本产品 (各种单边/双边障碍，单边/双边触碰，连续和离散障碍) 的可视图： UOC /UOP 离散障碍 ? UOC /UOP 连续障碍 ?...付费用户（付 1 赠 1）可以获得： Python 代码 (Jupyter Notebook) Jupyter Notebook

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是的

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线性一维平流方程解决以下PDE的程序。

LinearAdvection_1D.m %% Linear 1D Advection equation % Routine for solving the following PDE % % du

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Matlab的PDE工具箱的简单使用，建立几何模型。

Options] 11、点击[Axes Limits] 12、点击[X-axis range] 13、点击[Apply] 14、点击[X] 15、点击[∂Ω] 16、按键 17、点击[PDE...] 18、点击[PDE Specification] 19、点击[f] 20、点击[OK] 21、点击[△] 22、点击[▲] 23、点击[Solve] 24、点击[Solve PDF

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付费系列 2 - 美式和百慕大期权 PDE 有限差分

本篇对美式期权和百慕大期权用 PDE FD 做定价。...处理提前执行还可以用最小二乘法蒙特卡洛 (Least-Square Monte Carlo, LSMC) 法，但我个人更偏向用 PDE FD + SOR 方法。...这些硬核理论内容只有在一年要花几千美元的各种金融工程硕士课程里才有，在几万美元的 CQF 中都没有，而我把这些毫无保留的分享出来，还外加以面向对象编程 (OOP) 的方式编写 Python 代码实现。...百慕大期权 PDE FD 的概览图 ?...付费用户（付 1 赠 1）可以获得：美式和百慕大期权 PDE FD 定价方法论 (pdf) Python 代码 (Jupyter Notebook) ? PDF ? ? ? ?

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内核知识第八讲,PDE,PTE,页目录表,页表的内存管理

内核知识第八讲,PDE,PTE,页目录表,页表的内存管理一丶查看GDT表....页目录表: 也称为PDE,而页表称之为PTE. CPU会通过虚拟地址,当作下表.去页目录表中查询.然后查到的结果再去页表中查询.这样就查到对应的物理地址了....PDE表的大小: 　　页目录表,存储在一个4K字节的物理页中,其中每一项是4个字节.保存了页表的地址. 　　而最大是1M个页. PTE表的大小. 　　PTE的大小也和PDE一样的....分为高10位,和低10位做 PDE,和PTE的索引. 然后进行查表. 最后的通过PTE查询的高20位加上原虚拟地址的低12位, 然后就找到了物理地址.

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迁移学习「求解」偏微分方程，条件偏移下PDE的深度迁移算子学习

图 1：利用 DeepONet 提出的近似 PDE 解的迁移学习框架。（来源：论文）研究人员将目标神经算子称为迁移学习深度算子网络 (TL-DeepONet)。...重要的是，所提出的迁移学习框架能够在标记数据非常有限的领域中识别 PDE 算子。这项工作的主要贡献可归纳如下：提出了一种新的框架，用于在深度神经算子的条件转移下迁移学习问题。...所提出的框架可用于快速高效的特定于任务的 PDE 学习和不确定性量化。利用 RKHS 和条件嵌入算子理论的原理来构建新的混合损失函数并对目标模型进行微调。...研究人员提出了参数 PDE 的迁移学习问题的综合集合，以评估所提出方法的有效性。图 2 给出了所考虑的不同基准的直观描述。首先介绍基准问题以及所考虑的迁移学习场景，然后提供实验结果。...（来源：论文）总的来说，研究发现在解决条件分布不匹配的 PDE 问题时，转移先前获得的知识（即从模型的较低级别学习的域不变特征）和对网络的较高级别层进行优化，可以实现高效的多任务算子学习。

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精品课 - Python 数据分析

本次课是整套 Python 第二阶段的课。...我把整套知识体系分成四个模块： Python 基础：已直播完 (录播已上传) Python 数据分析：这次的课程，NumPy, Pandas, SciPy Python 数据可视化：Matplotlib..., Seaborn, Plotly, PyEcharts, Bokeh Python 机器学习：Scikit Learn, Scikit Plot, Keras 上面提到的四个模块见下图： ?...在求解 PDE 时，我只说五句话，配着下面的图 (也是用 matpplotlib 写代码画的)。...以上步骤弄明白了，要得到更精确的值，需要把 S 和 t 轴上的点打的更密就完事了，你看，其他书讲的很难懂的 PDE FD 我用几张简图可视化一下就好懂多了吧。

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时间序列平滑法中边缘数据的处理技术

如果你对上面的效果感兴趣，那么本文将解释以下内容: Perona-Malik PDE(偏微分方程)，以及为什么要使用它如何求解偏微分方程。...和热方程的比较 Perona-Malik PDE 下面是将要处理的方程公式: Perona-Malik PDE。式中u是我们要平滑的时间序列，α是控制边保的参数(α越小对应的边保越多)。...这种方法比热方程更难，因为Perona-Malik PDE是非线性的(不像热方程是线性的)。一般来说，非线性方程不像线性方程那么容易求解。...Python实现现在我们已经在数学方面做了艰苦的工作，编码就变得非常直接了!...与热方程的比较到目前为止，还没有说Perona-Malik PDE参数α。如果你取α非常大，趋于无穷，就可以将Perona-Malik PDE化简为热方程。

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用消息传递求解偏微分方程，ML大牛Max Welling等用全神经求解器做到了更强、更快

在测试期间，新的 PDE 稀疏可以成为求解器的输入。方法研究者基于最近该领域令人兴奋的工作进展来学习 PDE 求解器。这些神经 PDE 求解器的背后离不开这一快速发展且有影响力的研究领域。...用于时间 PDE 的神经 PDE 求解器可以分为两大类，分别为自回归方法和神经算子方法，具体如下图 1a 所示。研究者通过两部分详细描述了他们的方法，即训练框架和架构。...他们并不是首个将 GNN 用作 PDE 求解器的，但自己的方法具有一些显著特征。下图 3 为本文 MP-PDE 求解器的概览：具体而言，编码器用来计算节点嵌入。...下表 2 比较了 MP-PDE 求解器与 SOTA 数值伪谱求解器。结果可知，MP-PDE 求解器在伪谱求解器中断工作的低分辨率条件下获得了准确的结果。...有趣的是，MP-PDE 求解器可以在不同的边界条件上泛化，并且如果边界条件通过θ_PDE 特征注入到方程中，泛化更加明显。

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偏微分方程有了基础模型：样本需求数量级减少，14项任务表现最佳

研究者不禁提出，如何才能显著减少 PDE 学习所需的训练样本数量？来自苏黎世联邦理工学院等机构的研究者提出了 Poseidon，这是一种用于学习 PDE 解算子的基础模型。...具体而言，他们在 15 项具有挑战性的下游任务上对 Poseidon 进行了评估，这些任务涵盖线性和非线性、时间相关以及椭圆、抛物线、双曲线和混合型 PDE。...总结来看，本文展示了 Poseidon 的惊人能力，它能够在预训练期间从非常小的一组 PDE 中学习有效表示，从而很好地扩展到下游未见过和不相关的 PDE，证明了其作为有效通用 PDE 基础模型的潜力。...这些结果首次肯定了 PDE 基础模型的可行性这一基本问题，并为进一步开发和部署 Poseidon 作为高效的通用 PDE 基础模型铺平了道路。...其中 scOT 是一种具有前置时间条件的分层多尺度视觉 transformer，用来处理前置时间 t 和函数空间值初始数据输入 a，以近似 PDE (2.1) 的解算子 S (t, a)。

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abaqus中python脚本的应用

此外，在工作中经常会处理一些重复性的操作，这时候用python脚本处理将会非常方便。本文介绍几种基本方法，起到抛砖引玉的作用。...3）file下的abaqus PDE(python 开发环境)编辑器进行创建脚本。当然也可以通过其他编辑器编辑脚本后在ABAQUS中运行。...二、在abaqus中运行脚本有几方法 1）通过file-abaqus PDE打开后编辑或者导入脚本，将运行的脚本至为主文件，然后运行。

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有限元法在非线性偏微分方程中的应用

Mathematica 12 为偏微分方程（PDE）的符号和数值求解提供了强大的功能。本文将重点介绍版本12中全新推出的基于有限元方法（FEM）的非线性PDE求解器。...最近，基于有限元法的数值求解函数得到显著增强，并有望求解任意区域上的PDE并获得特征值/特征函数。...从自然科学到工程应用的多数 PDE 都是 (1) 的特例。...但作为提供给 NDSolve 的 PDE 进行输入时， PDE 则在 NDSolve 开始处理前被计算，结果 2u´ (x)u´´ (x) 被视为方程式 (1) 的第一项．由于这并非是方程式 (1)...在线性 PDE 的情况下，联立线性方程组是从 PDE 的弱形式到离散化来求解的，但这也用于求解非线性 PDE。

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方程就是二叉树森林？遗传算法从数据中直接发现未知控制方程和物理机理

SGA-PDE 通过多层级的优化，可以兼顾二叉树拓扑结构的利用与探索，有利于高效找到最优的方程形式。...图 6 则展示了 SGA-PDE 寻找具有分式结构控制方程的优化过程。...图 5：SGA-PDE 对 KdV 方程的优化过程图 6：SGA-PDE 对具有分式结构的方程的优化过程控制方程是对领域知识的一种高效表示形式，然而许多现实问题的方程参数甚至方程形式都不确定，...SGA-PDE 通过符号数学的方法对方程进行转化，解决了任意形式的偏微分方程的表示问题。...在优化中，SGA-PDE 不依赖于方程形式的先验信息，也无需给定候选集，实现了对复杂结构方程的自动寻优。同时，SGA-PDE 也是无梯度算法，避免了方程结构与损失值之间梯度难以计算的问题。

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ICML 2023 | LSM：基于隐谱模型的高维偏微分方程求解器

引言现实世界中许多现象都是由偏微分方程（PDE）控制的，例如湍流、大气环流、材料形变等。因此，求解PDE是科学与工程领域共有的基础性问题，对飞机设计、气象预报、建筑承重测试等重大需求至关重要。...通过上述近似，PDE的求解过程即可被简化为优化系数，使得可以更好地满足PDE约束。在PDE求解中，谱方法具有优秀的近似和收敛性质。...PDE。...由于PDE约束已经被蕴含在输入-输出数据中，随着深度模型的训练，将不断被优化，即求解PDE。此外，神经谱单元的设计也使得LSM具有了通用拟合能力。...总结针对高维PDE求解这一关键科学问题，本文提出了隐谱模型（LSM），创新地将PDE求解过程投影至隐空间，并通过学习多个基算子实现了理论保证下高维复杂映射的高效、准确模拟。

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暴力搜索内存进程对象反隐藏进程

不难得出由虚拟地址addr得到PDE指针的计算公式为：PDE指针=页目录基址+[addr >> (页表索引位数+页内偏移)] * PDE长度。...判断PDE的0位是否为1, 如果不为1则PDE无效, 对应的1024个页面不在物理内存中, 虚拟地址递增4Mb (1024*4Kb)....如果 PDE 的0位为1, 表示对应的1024个页面全部或部分在物理内存中, 则判断PDE的7位是否为1, 如果为1则表示对应的1024个页面全部在物理内存中....INVALID_ PDE; if( (*(PULONG)pde & 0xl ) !...=0 && (*(PULONG)pde& 0×80)!=0) return VALID_PAGE; if( (*(PULONG)pde & 0xl ) !

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用上傅里叶变换，很快啊，AI几秒钟就能解出偏微分方程

它就是偏微分方程（PDE），在我们的世界中无处不在。 ? 但在实际应用中，用计算机求解偏微分方程的难度很大，往往为了求出一个解而需要大型机器运行一个月。...训练神经网络其实就是尽可能逼近这个函数，这和数值求解PDE本质是一样的。...2019年，来自布朗大学和中科院的学者开发了一种“深度算子网络”（DeepONet），就是用算子的方法求解PDE。...然后，DeepONet结合两个网络的输出，得到PDE的解。 ? 虽然DeepONet相比PDE数值求解器速度惊人，但是它需要在训练期间进行密集计算。...那么神经算子能加速PDE求解吗？傅里叶变换后来，加州理工大学与普渡大学的团队，开发了另一种新的方法——“傅里叶神经算子”（FNO）。

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1秒极速求解PDE：深度神经网络为何在破解数学难题上独具天赋？

转自：机器之心两种基于深度神经网络的新方法，均可成功求解 PDE，并且能够以更快的速度、更简单的方式建模复杂的系统。有趣的是，和大多神经网络一样，我们猜不透它们为什么如此优秀。 ?...研究者们致力于使用偏微分方程（Partial differential equation，PDE）来描述涉及许多独立变量的复杂现象，比如模拟客机在空中飞舞、模拟地震波、模拟疾病在人群中蔓延的过程、模拟基本力和粒子之间的相互作用...神经网络入场求解 PDE 偏微分方程有用且极其难以解决的原因是它的复杂性。

1.8K3 0

如何使用内核API函数 proc_create？

const struct file_operations *proc_fops, void *data) { struct proc_dir_entry *pde...proc_mkdir() */ return NULL; } if ((mode & S_IALLUGO) == 0) mode |= S_IRUGO; pde...pde) goto out; pde->proc_fops = proc_fops; pde->data = data; if (proc_register(parent..., pde) < 0) goto out_free; return pde; out_free: kfree(pde); out: return NULL; }

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Python 进阶视频课 - 6. SciPy 下

下图可是我用 matplotlib 写代码画出 (敢问谁会这么用心来这么做) 用 FD 求解 PDE 所了解的核心元素：网格：空间维度的 S (对应标的资产价格)，时间维度的 t (对应衍生品到期日)...终止条件：任何金融产品都是支付函数，可设为 PDE 的终止条件边界条件：很多金融产品的支付在标的很大或很小时会确定比如看涨期权在标的为零时支付为零在标的很大时近似为一个远期。...在求解 PDE 时，我只说五句话，配着下面的图 (也是用 matpplotlib 写代码画的)。...以上步骤弄明白了，要得到更精确的值，需要把 S 和 t 轴上的点打的更密就完事了，你看，其他书讲的很难懂的 PDE FD 我用几张简图可视化一下就好懂多了吧。...在 PDE FD 中用到了稀疏矩阵 (sparse matrix)，这个算是 SciPy 中最有内容的知识点之一。和稠密矩阵相比，稀疏矩阵的最大好处就是节省大量的内存空间来储存零。

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【源头活水】PDE遇见深度学习

付费系列 5 - Snowball Autocallable PDE 有限差分

线性一维平流方程解决以下PDE的程序。

Matlab的PDE工具箱的简单使用，建立几何模型。

付费系列 2 - 美式和百慕大期权 PDE 有限差分

内核知识第八讲,PDE,PTE,页目录表,页表的内存管理

迁移学习「求解」偏微分方程，条件偏移下PDE的深度迁移算子学习

精品课 - Python 数据分析

时间序列平滑法中边缘数据的处理技术

用消息传递求解偏微分方程，ML大牛Max Welling等用全神经求解器做到了更强、更快

偏微分方程有了基础模型：样本需求数量级减少，14项任务表现最佳

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暴力搜索内存进程对象反隐藏进程

用上傅里叶变换，很快啊，AI几秒钟就能解出偏微分方程

1秒极速求解PDE：深度神经网络为何在破解数学难题上独具天赋？

如何使用内核API函数 proc_create？

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