python中有向图的单调着色

在Python中，有向图的单调着色是指给定一个有向图，为图中的每个节点分配一个颜色，使得对于任意两个相邻的节点，其颜色不同且满足一定的单调性规则。

有向图的单调着色在图论和算法设计中具有重要的应用。它可以用于解决诸如任务调度、资源分配、图着色等问题。通过给图中的节点分配不同的颜色，可以实现对节点之间的关系进行可视化展示，并且满足一定的约束条件。

在Python中，可以使用图论库networkx来处理有向图的单调着色问题。networkx是一个强大的图论工具，提供了丰富的图操作和算法实现。以下是一个使用networkx进行有向图的单调着色的示例代码：

import networkx as nx

# 创建有向图
G = nx.DiGraph()

# 添加节点
G.add_nodes_from([1, 2, 3, 4, 5])

# 添加边
G.add_edges_from([(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 1)])

# 进行单调着色
coloring = nx.algorithms.coloring.greedy_color(G, strategy='largest_first')

# 输出结果
for node, color in coloring.items():
    print(f"Node {node} is colored with {color}")

上述代码中，首先创建了一个有向图G，并添加了节点和边。然后使用networkx提供的贪心算法greedy_color对图进行单调着色，其中strategy参数指定了节点着色的策略。最后，遍历着色结果并输出每个节点的颜色。

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