今天是算法与数据结构专题的第31篇文章，我们一起来聊聊二分图匹配与匈牙利算法。...对于一张二分图而言，构成的匹配数量可以是不同的，其中匹配数量最多的情况叫做最大匹配。如果所有顶点都有了匹配，那么就称这种情况为完美匹配。 今天要介绍的匈牙利算法就是一种用来完成二分图最大匹配的算法。...匈牙利算法的发明人Edmonds在1965年提出了匈牙利算法，我也不知道为什么算法发明人是匈牙利的就叫匈牙利算法，也没见过其他以国家命名的算法，是因为匈牙利人提出的算法太少了吗？...换句话来说匈牙利算法研究的是二分图匹配的通解，而GS算法只是二分图算法的一个特殊案例。 代码实现 匈牙利算法的思路如果学会了，代码其实非常简单，就是一个简单的递归调用。...总结 关于匈牙利算法的原理与介绍就到这里结束了，对于二分图匹配问题来说我们有很多种算法可以解决，但是匈牙利算法是其中比较简单易于理解与实现的一种。
但是，过山车的每一排仅仅有两个座位，并且还有条不成文的规矩，就是每一个女生必须找个个男生做partner和她同坐。...聪明的Acmer，你能够帮忙算算最多有多少对组合能够坐上过山车吗？ Input 输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。...2 3 3 1 0 Sample Output 3 Author PrincessSnow Source RPG专场练习赛 解题思路： 感觉匈牙利算法和最大流的算法相似...，每次都去找增广路，来获取很多其它的“回报”。...这篇博文中写的非常有意思 http://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547 非常easy理解匈牙利算法.
KM-SMA算法的目标是找到一种匹配方案，使得所有匹配的边权值之和最大。三、适用场景匈牙利方法： 适用于无权或权值相等的二分图匹配问题，如任务分配、资源分配等场景。...在这些场景中，通常关注的是匹配的数量或某种特定的匹配关系，而不是匹配的质量（即权值）。KM-SMA算法： 适用于加权二分图匹配问题，如服务匹配、物流配送等场景。...在这些场景中，通常关注的是匹配的质量（即权值），如服务的满意度、配送的成本等。...使用匈牙利方法： 如果G是一个无权或权值相等的二分图，可以直接使用匈牙利方法来寻找最大匹配数。假设G的权值都是1（或相等），则匈牙利方法会找到一个包含最多边的匹配方案。...匈牙利方法主要用于解决无权或权值相等的二分图匹配问题，而KM-SMA算法则专门用于解决加权二分图匹配问题。
匈牙利算法在文档管理软件中的应用非常广泛。匈牙利算法可以用来解决二分图最大匹配问题，而在文档管理软件中，可以将计算机和网络设备之间的连接关系视为一个二分图，计算机和网络设备分别作为二分图的两个部分。...另外，在文档管理软件中，匈牙利算法还可以用于负载均衡。通过匈牙利算法，可以将网络流量均匀地分配到不同的计算机上，从而实现负载均衡，提高网络的性能和稳定性。...在文档管理软件中，匈牙利算法的优势主要体现在以下几个方面：时间复杂度低：匈牙利算法时间复杂度为O(mn)，其中m和n分别为二分图的左右两个部分的大小，相对于其他图匹配算法，它的运行时间较短，可以在较短的时间内完成网络拓扑分析和监控...算法实现简单：匈牙利算法的实现相对简单，只需要进行简单的循环和判断即可完成图的匹配，容易编写和调试。...适用性强：匈牙利算法可以用于解决二分图最大匹配问题，而在文档管理软件中，计算机和网络设备之间的连接关系可以视为一个二分图，因此匈牙利算法可以方便地应用于网络拓扑分析和监控。
01 — Dijkstra算法的理论部分 关于Dijkstra算法的原理部分，请参考之前的推送： 图算法|Dijkstra最短路径算法 Dijkstra算法总结如下： 1....此算法是计算从入度为0的起始点开始的单源最短路径算法，它能计算从源点到图中任何一点的最短路径，假定起始点为A 2....选取一个中心点center，是S集合中的最后一个元素，注意起始点到这个点的最短距离已经计算出来，并存储在dist字典中了。 3....因为已经求出了从A->center的最短路径，所以每次迭代只需要找出center->{有关系的节点nodei}的最短距离，如果两者的和小于dist(A->nodei)，则找到一条更短的路径。...求出以上图中，从A到各个节点的最短路径： shortestRoad = Dijkstra("A","F",graphdict={"A":[("B",6),("C",3)], "B":[("C",2),(
图的遍历算法是求解图的连通性问题、拓扑排序和求解关键路径等算法的基础。 一、图的遍历 ? ...因此，在图的遍历过程中，必须记下每个访问过的顶点，以免同一个顶点被访问多次。...下面，我们就来仔细看看这两种图的遍历算法。...（2）遍历测试 这里构造的图如下所示，跟上面原理中的图一致： ? ...若无方向图是非连通图，则只能访问到初始点所在连通分量中的所有顶点，其他分量中的顶点是无法访问到的。如下图所示，V6、V7以及V8三个顶点均访问不到。
分享嘉宾：邹磊 北京大学 教授 编辑整理：xiaomei 出品平台：DataFunTalk ---- 导读：本次讲座从图数据库中的核心查询算子——子图匹配入题，介绍了图数据库的基本概念、子图匹配的算法，...虽然匹配算法本身是指数的，但在实践中，可以采用大量的过滤策略来检索搜索空间，从而提高查询的性能。 3. 子图匹配与图数据库 子图匹配与图数据库有什么关系？...上面的SPARQL查询的WHERE子句部分，可以表达为一个查询图，如这页中的左下图。其中带有“？”的“？p”表示变量的含义。我们在这个例子中可以找到图G中的子图匹配，如红色表示的部分。...子图匹配的算法 在一篇SIGMOD 2020实验论文中指出，做子图匹配可以有两类算法，一类为基于深度搜索加回溯的方式（Backtracking Search），一类为基于广度优先的Multi-way...在上面的例子中，可以对每一行都执行该操作，因此该算法很容易做并行。 请注意上面给出的WOJ算法中，有一个很重要的操作，就是集合求交。
什么是二分图 如果一个无向图的的顶点可以分为两个互不相交的子集A和B，那么它就是二分图。也就是说，A、B内部不存在连边，所有连边都一头连着A中的顶点，另一头连着B中的顶点。 什么是二分图最大匹配？...二分图最大匹配问题，就是在A、B这两个集合中，不断选择两个存在连线的点，把他们连起来，求最多可以有多少条连线的问题。 怎么解？...匈牙利算法的核心在于：从A集合中选择一个点，然后将与其相连的B中的点依次对照，如果B中的点尚未匹配，那就将这两个点进行匹配，然后遍历A中的下一个点。...接着继续访问与其相连的B中的点，如果B中的点已经被匹配了，那就尝试递归地将与B中的这个点相匹配的A中的点换一个匹配对象（递归地执行上述过程）。这其实就是在寻找增广路。...在敲代码的时候还要注意一点，我们一直都是对于A中的点进行DFS，而被访问到的B中的点，需要在被访问到的时候，设置vis为true， 否则会造成死循环。 上面说的“对A中的点进行DFS”怎么理解呢？
图中点可以被分为两组，并且使得所有边都跨越组的边界，则这就是一个二分图，匈牙利算法是求解二分图最大匹配的一种方法，本文介绍相关内容。...的事实上有两个算法，分别解决指派问题和二分图最大匹配求解问题，此处算法指求解二分图最大匹配的匈牙利算法。...但图 8 中根节点 2 到非匹配叶子节点 7 显然是一条增广路，沿这条增广路扩充后将得到一个完美匹配； 真正的匈牙利树如下图所示： 算法思路 可以通过不停地找增广路来增加匹配中的匹配边和匹配点...根据 König 定理：一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数； 因此该问题可以用上述匈牙利算法解决； 从左侧一个未匹配成功的点出发，走一趟匈牙利算法的流程（即紫色的箭头），所有左侧未经过的点...匈牙利算法的应用 匈牙利算法可以用来解决一些看似无关的问题。 矩阵游戏 题目描述 小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏。
//二分图最大匹配数量 #include #include #include #include #include #include
匈牙利算法用于求解无权二分图（unweighted bipartite graph）的最大匹配（maximum matching）问题 二分图 简单来说，有两个点集$U$和$V$ ，集合内部没有边相连，...匹配 在图论中，「匹配」（matching）是一个边的集合，其中任意两条边都没有公共顶点。例如，图 3、图 4 中红色的边就是图 2 的匹配。...匈牙利算法解决的问题背景：如果一对男女互有好感，那么你就可以把这一对撮合在一起，现在，你拥有的大概就是下面这样一张关系图，每一条连线都表示互有好感。 ?...A：好问题，其实仔细思考就会发现，二分图求最大匹配的过程中，只用存集合$U$到集合$V$的边，$V$到$U$不需要存，从整个算法思路来看，我们只需要以$U$集合的点作为起始，去往$V$集合。...最后一点要注意的是，||是短路运算，假如条件1成立了就不会执行条件2。 拓展阅读 详细的关于匈牙利算法的原理可以看这篇文章
本文将为大家介绍图算法在网络黑产挖掘中的思考与应用，主要介绍： 图算法设计的背景及目标 图算法GraphSAGE落地及优化 孤立点&异质性 总结思考 ? ? ?...图算法设计的背景 在虚拟网络中存在部分的黑产用户，这部分用户通过违法犯罪等不正当的方式去谋取利益，比如招嫖、色情宣传、赌博宣传的行为，更有甚者，如毒品、枪支贩卖等严重的犯罪行为。...图算法设计的目标 ① 算法的覆盖率和精准度； ② 用户分群规模合理，保证分群的可用性； ③ 支持增量特征，下游任务易用性。...黑产挖掘场景中的孤立点的解决思路 黑产用户在被处理后，通常会快速地申请新的账号或使用备用账号，因为在对黑产的挖掘过程中就不可避免地会出现孤立点，类似在推荐算法中的冷启动问题。...04 总结思考 下面分享几点在算法落地以及算法选择中的一些工作总结与思考： ① 针对图算法这块，特征工程和图的构建方式是非常重要的。
前言：学习图的遍历算法之前，需要先了解一下图的存储方式(这里只以无向图作为讨论了)。...(1)邻接矩阵 (2)邻接表 一、DFS(深度优先遍历) 设置一个visited数组防止重复遍历，DFS主要利用的是栈结构 邻接矩阵的遍历 #include using namespace...std; const int n=4;//图中顶点的数量 struct graph { char v[n+1];//顶点信息 int arcs[n+1][n+1];//邻接矩阵 }; graph...2]=1; g.arcs[2][4]=g.arcs[4][2]=1; dfs(1); return 0; } 二、BFS(广度优先遍历) 设置一个visited数组防止重复遍历，DFS主要利用的是队列结构...#include #include using namespace std; const int n=4;//图中顶点的数量 struct graph {
是二分图":"不是二分图"; cout<<fill<<endl; return 0; } 输出结果： 3. 二分图最大匹配 3.1 匈牙利算法思想 先了解什么是二分图的最大匹配概念。...二分图把图的顶点分成了两个子集， 如使用 n和m表示。要求选出一些边，所有边中没有公共顶点的边称为匹配边，求最多匹配边的算法为最大匹配算法。 如下图，标记为红色的边为匹配边，蓝色边为不匹配边。...求二分图最大匹配边的算法： 用增广路求最大匹配（称作匈牙利算法，匈牙利数学家Edmonds于1965年提出）。 转换成网络流模型。 本文仅讲解匈牙利算法，网络流算法有兴趣者可自行了解。...3.2 编码实现 使用匈牙利算法的前提条件：图必须是二分图。...总结 本文讲解了二分图的定义以及如何使用染色算法判定图是否为二分图。且讲解了求解最大匹配边的匈牙利算法。 本质上都是基于深度搜索实现的。
二分图图最大的特点就是，图中的顶点可以分别划分到两个 Set 当中，每个 Set 中的顶点，相互之间没有边连接。 ? 我们假设一个集合 X,它的元素可以有 {A,B,C,D}。...这样我们不难理解，匹配问题就可以转换成图的形式，用图论中的算法来解决问题，匈牙利算法就是求这样的二分图的匹配。 匹配 匹配是专业名词，它是指一组没有公共端点的边的集合。...完备匹配 完备匹配的条件没有完美匹配那么严苛，它要求一个匹配中包含二分图中某个集合的全部顶点。比如，X 集合中的顶点都有匹配边。 匈牙利算法就是要找出一个图的最大匹配。...算法思想 其实匈牙利算法如果要感性理解起来是很容易的，核心就在于 冲突和协调 我们看看下图： ? 黑线表示可以匹配， 红线表示当前匹配， 蓝色的虚线表示取消匹配 那么匈牙利算法是怎么一个过程呢？...我们可以观察到，匈牙利算法要求得的匹配结果，可以用上图形式表示。 红实线表示两顶点匹配，灰色的虚线表示未匹配。 上面的路径中匹配的边和未匹配的边交替出现。 所以，我们的目标是去构建这样一条路径。
以下密度图与柱状图都是用Seaborn实现完成。...kedeplot实现密度图： sns.set_style("whitegrid") sns.kdeplot(train_data[train_data['Survived']==1]['Age'],...blue' ) plt.xlabel('Age') plt.ylabel('Density') plt.title('Age') plt.show() sns.set_style: 设置主题，类似于R中的...data=train_data, hue='Survived') plt.title(var) plt.legend(loc="upper right") plt.show() plt.title : 设置图的名字...plt.legend(loc=) : 设置legend的位置。 ? countplot可以直接实现分组，方便快捷。
图计算中的图算法有哪些常见的类型？请举例说明每种类型的算法。 在图计算中，常见的图算法类型包括最短路径算法、连通性算法、聚类算法和图搜索算法。下面我们将分别介绍每种类型的算法及其应用。...应用：连通性算法可以应用于社交网络分析、网络监测和组织结构分析等。 示例算法：连通性算法中的一个常见算法是连通组件算法，它可以将图分割为连通的子图，并为每个子图分配一个唯一的标识符。...应用：聚类算法可以应用于社交网络分析、推荐系统和图像分析等。 示例算法：聚类算法中的一个常见算法是谱聚类算法，它使用图的特征向量来进行聚类分析。...应用：图搜索算法可以应用于路径规划、社交网络分析和网络爬虫等。 示例算法：图搜索算法中的一个常见算法是深度优先搜索（DFS），它可以在图中通过深度优先的方式查找顶点或边。...，我们可以清楚地了解到最短路径算法、连通性算法、聚类算法和图搜索算法在图计算中的应用。
图的表示方式 图是由一系列点和边的集合构成的，一般有邻接矩阵和邻接表两种表示方式，c/c++可以看我的这篇文章：搜索(1) 这篇文章主要讲java语言中图的相关算法。...zeroInQueue.isEmpty()) { Node cur = zeroInQueue.poll();//从入度为0的点的队列中拿出一个 res.add(cur)...} } return res; } 图的最小生成树 图的最小生成树算法用于无向图，只选择图中的某些边，达到整体边的权重加起来是最小的，并且各个点之间是连通的，连通的意思是假设[1,2]...之间有条边，[2,3]之间有条边，那么[1,3]之间就是连通的，图的最小生成树算法有两个，分别是K算法和P算法，他俩产生的结果都是一样的，只不过决策的过程不一样。...K算法 ? 以上面的图为例，K算法的思想是以边进行考虑，优先选择小权重的边。
向AI转型的程序员都关注了这个号 机器学习AI算法工程 公众号：datayx 期研究了一下以图搜图这个炫酷的东西。百度和谷歌都有提供以图搜图的功能，有兴趣可以找一下。当然，不是很深入。...Python深度学习当然不在话下。 这个功能最核心的东西就是怎么让电脑识别图片。 这个问题也是困扰了我，在偶然的机会，看到哈希感知算法。...一般都是在数据库里面进行计算，得到比较小的那些图片感知哈希值。 当然，实际应用中很少用这种算法，因为这种算法比较敏感。同一张图片旋转一定角度或者变形一下，那个哈希值差别就很大。...(汉明距离是两个字符串对应位置对比，总共不同的个数) 很明显，旋转了90度汉明距离变得很大。在dHash算法中，它们是不同的。而我们肉眼可以看出其实是一样的。前面说过dHash算法比较较真、比较敏感。...CNN-RNN-CTC 实现手写汉字识别 yolo3 检测出图像中的不规则汉字 同样是机器学习算法工程师，你的面试为什么过不了？
分享嘉宾：邹磊 北京大学 教授 编辑整理：xiaomei 出品平台：DataFunTalk 导读：本次讲座从图数据库中的核心查询算子——子图匹配入题，介绍了图数据库的基本概念、子图匹配的算法，以及在图数据库环境下的子图匹配查询优化等内容...虽然匹配算法本身是指数的，但在实践中，可以采用大量的过滤策略来检索搜索空间，从而提高查询的性能。 3. 子图匹配与图数据库 子图匹配与图数据库有什么关系？...上面的SPARQL查询的WHERE子句部分，可以表达为一个查询图，如这页中的左下图。其中带有“？”的“？p”表示变量的含义。我们在这个例子中可以找到图G中的子图匹配，如红色表示的部分。...在上面的例子中，可以对每一行都执行该操作，因此该算法很容易做并行。 请注意上面给出的WOJ算法中，有一个很重要的操作，就是集合求交。...Stanford做的开源的图处理引擎（graph processing）系统，也是用Worst Case Optimal Join做的，在其系统中，将我们研究的集合求交优化算法替换之后，发现性能有比较明显的提升
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