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二分最大匹配 —— 匈牙利算法

图中点可以被分为两组,并且使得所有边都跨越组边界,则这就是一个二分匈牙利算法是求解二分最大匹配一种方法,本文介绍相关内容。...事实上有两个算法,分别解决指派问题和二分最大匹配求解问题,此处算法指求解二分最大匹配匈牙利算法。...但 8 根节点 2 到非匹配叶子节点 7 显然是一条增广路,沿这条增广路扩充后将得到一个完美匹配; 真正匈牙利树如下图所示: 算法思路 可以通过不停地找增广路来增加匹配匹配边和匹配点...根据 König 定理:一个二分图中最大匹配数等于这个图中最小点覆盖数; 因此该问题可以用上述匈牙利算法解决; 从左侧一个未匹配成功点出发,走一趟匈牙利算法流程(即紫色箭头),所有左侧未经过点...匈牙利算法应用 匈牙利算法可以用来解决一些看似无关问题。 矩阵游戏 题目描述 小Q是一个非常聪明孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏。

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二分最大匹配问题(匈牙利算法

什么是二分 如果一个无向顶点可以分为两个互不相交子集A和B,那么它就是二分。也就是说,A、B内部不存在连边,所有连边都一头连着A顶点,另一头连着B顶点。 什么是二分最大匹配?...二分最大匹配问题,就是在A、B这两个集合,不断选择两个存在连线点,把他们连起来,求最多可以有多少条连线问题。 怎么解?...匈牙利算法核心在于:从A集合中选择一个点,然后将与其相连B点依次对照,如果B点尚未匹配,那就将这两个点进行匹配,然后遍历A下一个点。...接着继续访问与其相连B点,如果B点已经被匹配了,那就尝试递归地将与B这个点相匹配A点换一个匹配对象(递归地执行上述过程)。这其实就是在寻找增广路。...在敲代码时候还要注意一点,我们一直都是对于A点进行DFS,而被访问到B点,需要在被访问到时候,设置vis为true, 否则会造成死循环。 上面说“对A点进行DFS”怎么理解呢?

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详解匈牙利算法与二分匹配

今天是算法与数据结构专题第31篇文章,我们一起来聊聊二分匹配与匈牙利算法。...对于一张二分而言,构成匹配数量可以是不同,其中匹配数量最多情况叫做最大匹配。如果所有顶点都有了匹配,那么就称这种情况为完美匹配。 今天要介绍匈牙利算法就是一种用来完成二分最大匹配算法。...匈牙利算法发明人Edmonds在1965年提出了匈牙利算法,我也不知道为什么算法发明人是匈牙利就叫匈牙利算法,也没见过其他以国家命名算法,是因为匈牙利人提出算法太少了吗?...换句话来说匈牙利算法研究是二分匹配通解,而GS算法只是二分算法一个特殊案例。 代码实现 匈牙利算法思路如果学会了,代码其实非常简单,就是一个简单递归调用。...总结 关于匈牙利算法原理与介绍就到这里结束了,对于二分匹配问题来说我们有很多种算法可以解决,但是匈牙利算法是其中比较简单易于理解与实现一种。

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匈牙利算法(二分最大匹配问题)

匈牙利算法用于求解无权二分(unweighted bipartite graph)最大匹配(maximum matching)问题 二分 简单来说,有两个点集$U$和$V$ ,集合内部没有边相连,...匹配 在图论,「匹配」(matching)是一个边集合,其中任意两条边都没有公共顶点。例如, 3、 4 红色边就是 2 匹配。...匈牙利算法解决问题背景:如果一对男女互有好感,那么你就可以把这一对撮合在一起,现在,你拥有的大概就是下面这样一张关系,每一条连线都表示互有好感。 ?...A:好问题,其实仔细思考就会发现,二分求最大匹配过程,只用存集合$U$到集合$V$边,$V$到$U$不需要存,从整个算法思路来看,我们只需要以$U$集合点作为起始,去往$V$集合。...最后一点要注意是,||是短路运算,假如条件1成立了就不会执行条件2。 拓展阅读 详细关于匈牙利算法原理可以看这篇文章

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C++ 进阶系列之剖析二分染色算法匈牙利算法

是二分":"不是二分"; cout<<fill<<endl; return 0; } 输出结果: 3. 二分最大匹配 3.1 匈牙利算法思想 先了解什么是二分最大匹配概念。...二分顶点分成了两个子集, 如使用 n和m表示。要求选出一些边,所有边没有公共顶点边称为匹配边,求最多匹配边算法为最大匹配算法。 如下图,标记为红色边为匹配边,蓝色边为不匹配边。...求二分最大匹配边算法: 用增广路求最大匹配(称作匈牙利算法匈牙利数学家Edmonds于1965年提出)。 转换成网络流模型。 本文仅讲解匈牙利算法,网络流算法有兴趣者可自行了解。...3.2 编码实现 使用匈牙利算法前提条件:必须是二分。...总结 本文讲解了二分定义以及如何使用染色算法判定是否为二分。且讲解了求解最大匹配边匈牙利算法。 本质上都是基于深度搜索实现

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转:在文档管理软件匈牙利算法应该如何应用

匈牙利算法在文档管理软件应用非常广泛。匈牙利算法可以用来解决二分最大匹配问题,而在文档管理软件,可以将计算机和网络设备之间连接关系视为一个二分,计算机和网络设备分别作为二分两个部分。...另外,在文档管理软件匈牙利算法还可以用于负载均衡。通过匈牙利算法,可以将网络流量均匀地分配到不同计算机上,从而实现负载均衡,提高网络性能和稳定性。...在文档管理软件匈牙利算法优势主要体现在以下几个方面:时间复杂度低:匈牙利算法时间复杂度为O(mn),其中m和n分别为二分左右两个部分大小,相对于其他匹配算法,它运行时间较短,可以在较短时间内完成网络拓扑分析和监控...算法实现简单:匈牙利算法实现相对简单,只需要进行简单循环和判断即可完成匹配,容易编写和调试。...适用性强:匈牙利算法可以用于解决二分最大匹配问题,而在文档管理软件,计算机和网络设备之间连接关系可以视为一个二分,因此匈牙利算法可以方便地应用于网络拓扑分析和监控。

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【小算法】二分匹配之匈牙利算法详解(图例说明,代码亲测可用)

二分最大特点就是,图中顶点可以分别划分到两个 Set 当中,每个 Set 顶点,相互之间没有边连接。 ? 我们假设一个集合 X,它元素可以有 {A,B,C,D}。...这样我们不难理解,匹配问题就可以转换成形式,用图论算法来解决问题,匈牙利算法就是求这样二分匹配。 匹配 匹配是专业名词,它是指一组没有公共端点集合。...完备匹配 完备匹配条件没有完美匹配那么严苛,它要求一个匹配包含二分图中某个集合全部顶点。比如,X 集合顶点都有匹配边。 匈牙利算法就是要找出一个最大匹配。...算法思想 其实匈牙利算法如果要感性理解起来是很容易,核心就在于 冲突和协调 我们看看下图: ? 黑线表示可以匹配, 红线表示当前匹配, 蓝色虚线表示取消匹配 那么匈牙利算法是怎么一个过程呢?...我们可以观察到,匈牙利算法要求得匹配结果,可以用上图形式表示。 红实线表示两顶点匹配,灰色虚线表示未匹配。 上面的路径匹配边和未匹配边交替出现。 所以,我们目标是去构建这样一条路径。

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算法|Dijkstra算法python实现

01 — Dijkstra算法理论部分 关于Dijkstra算法原理部分,请参考之前推送: 算法|Dijkstra最短路径算法 Dijkstra算法总结如下: 1....此算法是计算从入度为0起始点开始单源最短路径算法,它能计算从源点到图中任何一点最短路径,假定起始点为A 2....选取一个中心点center,是S集合最后一个元素,注意起始点到这个点最短距离已经计算出来,并存储在dist字典中了。 3....因为已经求出了从A->center最短路径,所以每次迭代只需要找出center->{有关系节点nodei}最短距离,如果两者和小于dist(A->nodei),则找到一条更短路径。...求出以上图中,从A到各个节点最短路径: shortestRoad = Dijkstra("A","F",graphdict={"A":[("B",6),("C",3)], "B":[("C",2),(

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Python实现dHash算法

向AI转型程序员都关注了这个号 机器学习AI算法工程   公众号:datayx 期研究了一下以这个炫酷东西。百度和谷歌都有提供以功能,有兴趣可以找一下。当然,不是很深入。...Python深度学习当然不在话下。 这个功能最核心东西就是怎么让电脑识别图片。 这个问题也是困扰了我,在偶然机会,看到哈希感知算法。...一般都是在数据库里面进行计算,得到比较小那些图片感知哈希值。 当然,实际应用很少用这种算法,因为这种算法比较敏感。同一张图片旋转一定角度或者变形一下,那个哈希值差别就很大。...(汉明距离是两个字符串对应位置对比,总共不同个数) 很明显,旋转了90度汉明距离变得很大。在dHash算法,它们是不同。而我们肉眼可以看出其实是一样。前面说过dHash算法比较较真、比较敏感。...CNN-RNN-CTC 实现手写汉字识别 yolo3 检测出图像不规则汉字 同样是机器学习算法工程师,你面试为什么过不了?

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北大邹磊:数据库匹配算法

分享嘉宾:邹磊 北京大学 教授 编辑整理:xiaomei 出品平台:DataFunTalk ---- 导读:本次讲座从数据库核心查询算子——子匹配入题,介绍了数据库基本概念、子匹配算法,...虽然匹配算法本身是指数,但在实践,可以采用大量过滤策略来检索搜索空间,从而提高查询性能。 3. 子匹配与数据库 子匹配与数据库有什么关系?...上面的SPARQL查询WHERE子句部分,可以表达为一个查询,如这页左下图。其中带有“?”“?p”表示变量含义。我们在这个例子可以找到G匹配,如红色表示部分。...子匹配算法 在一篇SIGMOD 2020实验论文中指出,做子匹配可以有两类算法,一类为基于深度搜索加回溯方式(Backtracking Search),一类为基于广度优先Multi-way...在上面的例子,可以对每一行都执行该操作,因此该算法很容易做并行。 请注意上面给出WOJ算法,有一个很重要操作,就是集合求交。

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北大邹磊:数据库匹配算法

分享嘉宾:邹磊 北京大学 教授 编辑整理:xiaomei 出品平台:DataFunTalk 导读:本次讲座从数据库核心查询算子——子匹配入题,介绍了数据库基本概念、子匹配算法,以及在数据库环境下匹配查询优化等内容...虽然匹配算法本身是指数,但在实践,可以采用大量过滤策略来检索搜索空间,从而提高查询性能。 3. 子匹配与数据库 子匹配与数据库有什么关系?...上面的SPARQL查询WHERE子句部分,可以表达为一个查询,如这页左下图。其中带有“?”“?p”表示变量含义。我们在这个例子可以找到G匹配,如红色表示部分。...在上面的例子,可以对每一行都执行该操作,因此该算法很容易做并行。 请注意上面给出WOJ算法,有一个很重要操作,就是集合求交。...Stanford做开源处理引擎(graph processing)系统,也是用Worst Case Optimal Join做,在其系统,将我们研究集合求交优化算法替换之后,发现性能有比较明显提升

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常见算法

表示方式  是由一系列点和边集合构成,一般有邻接矩阵和邻接表两种表示方式,c/c++可以看我这篇文章:搜索(1)  这篇文章主要讲java语言中相关算法。...zeroInQueue.isEmpty()) { Node cur = zeroInQueue.poll();//从入度为0队列拿出一个 res.add(cur)...} } return res; } 最小生成树  最小生成树算法用于无向,只选择图中某些边,达到整体边权重加起来是最小,并且各个点之间是连通,连通意思是假设[1,2]...之间有条边,[2,3]之间有条边,那么[1,3]之间就是连通最小生成树算法有两个,分别是K算法和P算法,他俩产生结果都是一样,只不过决策过程不一样。...K算法 ?  以上面的图为例,K算法思想是以边进行考虑,优先选择小权重边。

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算法在网络黑产挖掘思考

本文将为大家介绍算法在网络黑产挖掘思考与应用,主要介绍: 算法设计背景及目标 算法GraphSAGE落地及优化 孤立点&异质性 总结思考 ? ? ?...算法设计背景 在虚拟网络存在部分黑产用户,这部分用户通过违法犯罪等不正当方式去谋取利益,比如招嫖、色情宣传、赌博宣传行为,更有甚者,如毒品、枪支贩卖等严重犯罪行为。...算法设计目标 ① 算法覆盖率和精准度; ② 用户分群规模合理,保证分群可用性; ③ 支持增量特征,下游任务易用性。...黑产挖掘场景孤立点解决思路 黑产用户在被处理后,通常会快速地申请新账号或使用备用账号,因为在对黑产挖掘过程中就不可避免地会出现孤立点,类似在推荐算法冷启动问题。...04 总结思考 下面分享几点在算法落地以及算法选择一些工作总结与思考: ① 针对算法这块,特征工程和构建方式是非常重要

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Python几种常见排序算法

公众号新增加了一个栏目,就是每天给大家解答一道Python常见面试题,反正每天不贪多,一天一题,正好合适,只希望这个面试栏目,给那些正在准备面试同学,提供一点点帮助!...废话不多说,开始今天题目: 问:说说Python几种常见排序算法? 答:大家都知道排序,就是使一串记录,按照其中某个或某些关键字大小,递增或递减排列起来操作。...排序算法,就是如何使得记录按照要求排列方法。排序算法在很多领域得到相当地重视,尤其是在大量数据处理方面。...在算法,排序算法分为冒泡排序,选择排序,插入排序,快速排序,归并排序,希尔排序,基数排序,堆排序,计数排序,桶排序等。...插入排序是一种最简单直观排序算法,它工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列从后向前扫描,找到相应位置并插入。 ?

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