python中的匈牙利算法图

匈牙利算法图是匈牙利算法的一种可视化表达方式。匈牙利算法（Hungarian algorithm）是解决二分图最大权匹配问题的经典算法之一，用于在给定的二分图中找到一个具有最大权重的匹配。

二分图是指将图的节点分为两个互不相交的集合，并且图中的边连接的节点分别属于不同的集合。最大权匹配问题是在二分图中寻找一个匹配，使得匹配的边的权重之和最大。

匈牙利算法图的表示方法是通过一个方阵来展示，方阵的行和列分别代表二分图的左边节点和右边节点。方阵中的元素表示二分图中边的权重。匈牙利算法图是在方阵中通过标记来表示匹配的情况，标记的位置与匹配的边对应。

匈牙利算法的具体步骤如下：

1. 初始化一个与二分图具有相同大小的方阵，方阵的元素初始化为0。
2. 遍历二分图的每个左边节点，对每个节点进行匹配操作。
3. 对于当前的左边节点，遍历二分图的每个右边节点。
4. 如果当前的右边节点尚未匹配或者可以通过改变匹配的边来得到更大权重的匹配，则将当前的右边节点与左边节点匹配。
5. 如果当前的右边节点已经匹配，并且通过改变匹配的边无法得到更大权重的匹配，则查找可以改变匹配的边的路径，从而找到一个可行的改进方案。
6. 重复步骤3至5，直到无法找到可行的改进方案。
7. 返回最大权重匹配。

匈牙利算法图在实际应用中有广泛的应用场景，包括任务分配、资源调度、网络优化等。在云计算领域中，匈牙利算法可以用于资源分配问题，例如将虚拟机（VM）分配给物理机（PM）以实现最优的资源利用。

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