写深度学习网络代码，最大的挑战之一，尤其对新手来说，就是把所有的张量维度正确对齐。如果以前就有 TensorSensor 这个工具，相信我的头发一定比现在更浓密茂盛！
机器学习是一门数学，有很多的公式，同时又是一门应用技术，要爬代码才能产生实际效果。
所以，实数矩阵的共轭转置矩阵就是转置矩阵，复数矩阵的共轭转置矩阵就是行列互换位置后每个元素取共轭。
注：从笔记上copy一个网友的数据生成，列数不够，缺少y和x0部分，进行了修改，后面很多次试验用梯度下降方法求解thera都是NAN的结果，经过调试，发现可能是小数保留位数太多所致，所以用round函数保留一位小数，做到和讲解的数据一致：
都知道线性回归模型要求解权重向量w，最传统的做法就是使用最小二乘法。根据在scikit-learn的文档，模型sklearn.linear_model.LinearRegression，使用的就是最小二乘法（least squares ）：
简单的说就是GPU加速、支持自动微分(autodiff)的numpy。众所周知，numpy是Python下的基础数值运算库，得到广泛应用。用Python搞科学计算或机器学习，没人离得开它。但是numpy不支持GPU或其他硬件加速器，也没有对backpropagation的内置支持，再加上Python本身的速度限制，所以很少有人会在生产环境下直接用numpy训练或部署深度学习模型。这也是为什么会出现Theano, TensorFlow, Caffe等深度学习框架的原因。但是numpy有其独特的优势：底层、灵活、调试方便、API稳定且为大家所熟悉（与MATLAB一脉相承），深受研究者的青睐。JAX的主要出发点就是将numpy的以上优势与硬件加速结合。现在已经开源的JAX ( https://github.com/google/jax) 就是通过GPU (CUDA)来实现硬件加速。出自：https://www.zhihu.com/question/306496943/answer/557876584
在分类问题中，比如判断邮件是否为垃圾邮件，判断肿瘤是否为阳性，目标变量是离散的，只有两种取值，通常会编码为0和1。假设我们有一个特征X，画出散点图，结果如下所示。这时候如果我们用线性回归去拟合一条直线：hθ(X) = θ0+θ1X，若Y≥0.5则判断为1，否则为0。这样我们也可以构建出一个模型去进行分类，但是会存在很多的缺点，比如稳健性差、准确率低。而逻辑回归对于这样的问题会更加合适。
今天向大家推荐普林斯顿博士后 David Bourgin 最近开源的项目：用 NumPy 手写所有主流 ML 模型，看了一下，代码可读性极强。
一、回归的定义 二、最小二乘学习法 三、最小二乘法实例 对于如下的数据集： 画图的代码如下： #coding:UTF-8 ''' Date:20160423 @author: zhaozhiyong
1.模型 在分类问题中，比如判断邮件是否为垃圾邮件，判断肿瘤是否为阳性，目标变量是离散的，只有两种取值，通常会编码为0和1。假设我们有一个特征X，画出散点图，结果如下所示。这时候如果我们用线性回归去拟合一条直线：hθ(X) = θ+θ1X，若Y≥0.5则判断为1，否则为0。这样我们也可以构建出一个模型去进行分类，但是会存在很多的缺点，比如稳健性差、准确率低。而逻辑回归对于这样的问题会更加合适。 📷 逻辑回归假设函数如下，它对θTX作了一个函数g变换，映射至0到1的范围之内，而函数g称为sigmoid fun
二十世纪早期，逻辑回归曾在生物科学中被使用，在那之‘后也在许多社会科学中被广泛运用。逻辑回归通常被应用于因变量（目标）是分类的场景，比如：
python里很多模块都有OLS的实现，之前总结过一次，详见《从零开始学量化（五）：用Python做回归》。今天这个是自己用numpy实现OLS，WLS的一些内容。
-0.0004997557777419902 -0.000496963353231779 0.00043818745095914653 0.500109546852431
当X不是列满秩矩阵时，即特征数n比样本数m还多，则X.T*X的行列式为0，逆不存在。或者X的某些列的线性相关比较大时，则X.T*X的行列式接近0，X.T*X为病态矩阵（接近于奇异），此时计算其逆矩阵误差会很大，传统的最小二乘法缺乏稳定性与可靠性。
对于lstsq函数来说，第一个参数是因变量张量，第二个参数是自变量张量，并且同时返回结果还包括QR矩阵分解的结果。
在这篇文章中，我想展示一个有趣的结果：线性回归与无正则化的线性核ridge回归是等 价的。
在这篇文章中，我将用数学解释逻辑回归，介绍逻辑回归、sigmoid函数以及最大似然估计三者之间的关系。然后使用python中的梯度下降实现一个逻辑回归示例。本文主要包括五个问题：
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是最常用的一种降维方法，通常用于高维数据集的探索与可视化，还可以用作数据压缩和预处理等。矩阵的主成分就是其协方差矩阵对应的特征向量，按照对应的特征值大小进行排序，最大的特征值就是第一主成分，其次是第二主成分，以此类推。
编写辅助函数，计算步骤1-3 将它们合并到 nn_model（）的函数中 学习正确的参数，对新数据进行预测
以上就是python中PCA的处理过程，希望对大家有所帮助。更多Python学习指路：python基础教程
Numpy（Numeric Python）是一个用python实现的科学计算的扩展程序库。包括：1、一个强大的N维数组对象Array；2、比较成熟的（广播）函数库；3、用于整合C/C++和Fortran代码的工具包；4、实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。提供了许多高级的数值编程工具，如：矩阵数据类型、矢量处理，以及精密的运算库。
作者：乐雨泉(yuquanle)，湖南大学在读硕士，研究方向机器学习与自然语言处理。
实际中有很多问题是一个因变量与多个自变量成线性相关，我们可以用一个多元线性回归方程来表示。
说明：反向传播通常是深度学习中最难（最具数学性）的部分。为了帮助您，这里再次是关于反向传播的演讲的幻灯片。您将要使用此幻灯片右侧的六个等式，因为您正在构建向量化实现。
逻辑回归在20世纪早期被用于生物科学。它后来被用于许多社会科学应用。因变量(目标)为分类变量时采用Logistic回归。
之前我们学习的机器学习算法都是属于分类算法，也就是预测值是离散值。当预测值为连续值时，就需要使用回归算法。本文将介绍线性回归的原理和代码实现。
Planar data classification with one hidden layer Welcome to your week 3 programming assignment. It's time to build your first neural network, which will have a hidden layer. You will see a big difference between this model and the one you implemented using
之前我们学习的机器学习算法都是属于分类算法，也就是预测值是离散值。当预测值为连续值时，就需要使用回归算法。本文将介绍线性回归的原理和代码实现。 线性回归原理与推导 如图所示，这时一组二维的数据，我们先想想如何通过一条直线较好的拟合这些散点了？直白的说：尽量让拟合的直线穿过这些散点（这些点离拟合直线很近）。 目标函数 要使这些点离拟合直线很近，我们需要用数学公式来表示。首先，我们要求的直线公式为：Y = XTw。我们这里要求的就是这个w向量（类似于logistic回归）。误差最小，也就是预测值y和真实值的y的
回归指的是对于训练数据集{xi,yi}\left \{\mathbf{ x}_i,y_i \right \}，其中，yiy_i是连续值。用过学习，找到函数fθ(x)f_\theta \left ( \mathbf{ x}\right )，使得：
PCA降维的算法的代码，可以使用sklearn进行直接进行调用，调用的代码如下： 将sklearn机器学习框架进行安装
引言 深度学习模型的训练本质上是一个优化问题，而常采用的优化算法是梯度下降法（SGD）。对于SGD算法，最重要的就是如何计算梯度。此时，估计跟多人会告诉你：采用BP（backpropagation）算
回归算法的本质上就是为了解决一个线性方程： Ax = b 标准估计方法是普通的最小二法的线性回归，然而如果x是一个病态的矩阵，在这种情况下使用普通最小二法估计会导致过拟合或者欠拟合的情况。此外，岭回归还可以处理矩阵阵列的多重共线性问题。
其中，平方误差损失在分类问题中效果不佳，一般用于回归问题。softmax损失函数和SVM(多分类)损失函数在实际应用中非常广泛。本文将对这两种损失函数做简单介绍，包括损失函数的计算、梯度的求解以及Python中使用Numpy库函数进行实现。
线性回归（Linear Regression）是回归任务中最常见的算法，利用回归方程对自变量和因变量进行建模，且因变量和自变量之间是线性关系而得名，从而可以根据已知数据预测未来数据，如房价预测、PM2.5预测等。
arr=np.array(data) #将列表转为numpy.ndarray np.array([2,4])
A3 = [[0.36974721 0.00305176 0.04565099 0.49683389 0.36974721]]
本次的例子是将pipeline生成的图片作用于3DMM，重新拟合成新的图片 📷 load model 3DMM的表达式： 📷 𝑆̅ ∈ 𝑅3𝑛是平均人脸形状，𝐴 脸扫描训练得到的身份基，𝛼𝑖𝑑是人脸的身份参数。𝐴𝑒𝑥𝑝是表情基，𝛼𝑒𝑥𝑝是人脸的表情参数。这个公式只要我们确定199维的形状参数和29维的表情参数就可以得到一张三维模型。 bfm = MorphabelModel('Data/BFM/Out/BFM.mat') 这里面是使用牙买加人脸，200个人脸，男生与女生个100个训练出来的。这个mode里
前言：本文介绍神经网络中通过反向传播计算梯度的原理，并通过代码演示计算正向和反向传播中的矩阵相乘得出梯度。
版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/haluoluo211/article/details/78706631
与 import numpy as np 类似，我们可以 import jax.numpy as jnp 并将代码中的所有 np 替换为 jnp 。如果 NumPy 代码是用函数式编程风格编写的，那么新的 JAX 代码就可以直接使用。但是，如果有可用的GPU，JAX则可以直接使用。
使用方差选择法，先要计算各个特征的方差，然后根据阈值，选择方差大于阈值的特征。使用feature_selection库的VarianceThreshold类来选择特征的代码如下：
之前的推文中使用最小二乘法求损失函数的最小值，但是在机器学习和深度学习中更通用的方法是使用梯度下降方法找到最优解。
来源：DeepHub IMBA本文约3300字，建议阅读10+分钟本文中，我们了解了 JAX 是什么，并了解了它的一些基本概念。 JAX 是一个由 Google 开发的用于优化科学计算Python 库： 它可以被视为 GPU 和 TPU 上运行的NumPy ， jax.numpy提供了与numpy非常相似API接口。 它与 NumPy API 非常相似，几乎任何可以用 numpy 完成的事情都可以用 jax.numpy 完成。 由于使用XLA(一种加速线性代数计算的编译器)将Python和JAX代码JI
上一篇：【 课程1 - 第三周测验】※※※※※ 【回到目录】※※※※※下一篇：【课程1 - 第四周测验】
A image in computer is represent in as matrix(height, width, 3), 3 represent three values of R,G,B.
排序是很多程序经常使用的操作。尽管一个简短的快排程序只要二三十行代码就可以搞定，但是一个健壮的实现需要更多的代码，并且我们不希望每次我们需要的时候都重写或者拷贝这些代码。幸运的是，Go内置的 sort包中提供了根据一些排序函数来对任何序列进行排序的功能。
上一篇：【课程2 - 第一周测验】※※※※※ 【回到目录】※※※※※下一篇：【课程2 - 第二周测验】
来自吴恩达深度学习视频改善深层神经网络 - 第一周作业。如果直接看代码对你来说有困难，参见： https://blog.csdn.net/u013733326/article/details/79847918 这里实现了三种初始化的方法，分别是全零，较大权值，he初始化，并绘图做了效果对比。 https://github.com/Hongze-Wang/Deep-Learning-Andrew-Ng/tree/master/homework 戳这里看完整版 import numpy as np
【导读】专知成员Hui上一次为大家介绍讲解图像的缩放、图像均匀操作和直方图均衡化，这一次为大家详细讲解主成分分析（PCA）、以及其在图像上的应用。 【干货】计算机视觉实战系列01——用Python做图像处理（基本的图像操作和处理） 【干货】计算机视觉实战系列02——用Python做图像处理（Matplotlib基本的图像操作和处理） 【干货】计算机视觉实战系列03——用Python做图像处理（Numpy基本操作和图像灰度变换） 【干货】计算机视觉实战系列04——用Python做图像处理（图像的缩放、均匀操作
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
实时音视频
对象存储
云直播
