object”，意思大致是“当调用该对象超过最大递归深度” 报错如下： Traceback (most recent call last): File "", line 1,...其实原因是在Python里的递归调用是有限制的，可以使用sys模块里的getrecursionlimit方法查看的到，即（想深入的同学可以谷歌上搜索一番，这里提供笔者所搜索到的https://cyrusin.github.io.../2015/12/08/python-20151208/） sys.getrecursionlimit() 打开终端运行Python，可以看到默认限制值为1000 ?...而ptpython里默认限制值为2000，这也不难解释为什么python下直接运行会报最大深度递归错误而ptpython可以正常运行了。 ? ...那么该来解决这个问题了，有get自然有set（当然还有其他方法比如达到深度限制时就做对应处理这方面不符合笔者目前需求，所以就不赘述，有需求的同学请自行谷歌百度一下），那么设置最大深度限制的方法就是setrecursionlimit
对于函数递归调用，会将大量的上下文信息入栈，如果递归深度过大，会导致线程栈空间不足而崩溃。 在Python中，为了防止栈崩溃，默认递归深度是有限的（在某些第三方开发环境中可能略有不同）。...因此，在编写递归函数时，应注意递归深度不要太大，例如下面计算组合数的代码： ? 如果确实需要很深的递归深度，可以使用sys模块中的setrecursionlimit()函数修改默认的最大深度限制。
参考链接： Python中的合并排序merge sort 1....简单合并排序法实现 思想：两堆已排好的牌，牌面朝下，首先掀开最上面的两张，比较大小取出较小的牌，然后再掀开取出较小牌的那一堆最上面的牌和另一堆已面朝上的牌比较大小，取出较小值，依次类推.........合并排序元素个数为2的幂数的列表 思想：将原始列表中的元素，拆分为个数为2的子列表，将每个子列表进行合并排序，加以整合变为左右两部分都排好序的元素个数为4的子列表..........用Python实现任意排列数组的合并排序 """Python实现合并排序""" def MERGE(A, p, q, r): """定义合并函数""" n1 = q - p n2... A[n] = R[j] j = j + 1 return A def MERGE_SORT(A, p, r): """定义MERGE_SORT函数，对一个数列实现合并排序
内省排序（英语：Introsort）是由David Musser在1997年设计的排序算法。这个排序算法首先从快速排序开始，当递归深度超过一定深度（深度为排序元素数量的对数值）后转为堆排序。...Timsort排序算法：是一种混合稳定排序算法，它是从合并排序和插入排序中派生而来的，旨在对多种实际数据表现良好。由Tim Peters在2002年实现，用于Python编程语言。...该算法查找已排序（运行）的数据的子序列，并使用它们对其余部分进行更有效的排序。 这是通过合并运行直到满足特定条件来完成的。 自2.3版以来，Timsort一直是Python的标准排序算法。...事实上，在实际应用中有更复杂的变体，例如在Android，Java和Python中使用的Timsort（合并排序，插入排序和其他逻辑），以及在某些C++中用的introsort（快速排序和堆排序） 在....再说白一点，在海量数据场景，利用快速排序、堆排序或归并排序将海量数据快速迭代成收敛的小块，而在小块中采用最为常见的插入排序尽快完成小块排序，小块中采用插入排序则可以更大程度减少递归深度。
首选时间复杂度是 O(nlogn) 堆排序和快速排序都有比较多的应用， Java 语言采用堆排序实现排序函数 C 语言使用快速排序实现排序函数 问题是 快速排序 解决 复杂度恶化 补充八大排序 ?...随机法 快排避免堆栈溢出 为了避免快速排序里，递归过深而堆栈过小，导致堆栈溢出，我们有两种解决办法：第一种是限制递归深度。一旦递归过深，超过了我们事先设定的阈值，就停止递归。...第二种是通过在堆上模拟实现一个函数调用栈，手动模拟递归压栈、出栈的过程，这样就没有了系统栈大小的限制。...5 每次压入栈，都要检查栈内已存在的分区是否满足合并条件，满足则进行合并 6 最终栈内的分区被全部合并，得到一个排序好的数组 Timsort Timsort的合并算法非常巧妙： 1...找出左分区最后一个元素(最大)及在右分区的位置 2 找出右分区第一个元素(最小)及在左分区的位置 3 仅对这两个位置之间的元素进行合并，之外的元素本身就是有序的 谷歌V8 QuickSort排序
算法图解 来看一下归并排序的执行过程如下图： 接下来考虑如何使用C#代码实现一个归并排序算法？...一般归并排序就是通过递归实现的，那么在数据结构与算法 --- 递归（一）中总结了递归代码的编写技巧：写递推公式，寻找终止条件，最后将递推公式翻译为代码。...而在每一层的递归中，总共有 n 个元素需要进行合并操作，所以合并的时间复杂度也是 O(n) 。 递归步骤：归并排序通过递归调用对子数组进行排序，每次将数组的长度减半。...在任意时刻，只会有一个函数在执行，也就只会有一个临时数组temp在使用，占用的临时空间内存最大也不会超过 n 个数据的大小，对应的空间复杂度也就是 O(n) 。...除此之外，在归并排序的过程中，递归调用栈的空间复杂度取决于递归深度。对于一个长度为n的数组进行归并排序，递归深度为 log₂n 。
Python中的冒泡排序算法 冒泡排序是最直接的排序算法之一。它的名称来自算法的工作方式：每经过一次新的遍历，列表中最大的元素就会“冒泡”至正确位置。...有更强大的算法，包括合并排序和快速排序，但是这些实现是递归的，在处理小型列表时通常无法击败插入排序。如果列表足够小，可以提供更快的整体实现，则某些快速排序实现甚至在内部使用插入排序。...Python中的合并排序算法 合并排序是一种非常有效的排序算法。它基于分治法，这是一种用于解决复杂问题的强大算法技术。 要正确理解分而治之，应该首先了解递归的概念。...在Python中实现合并排序 合并排序算法的实现需要两个不同的部分： 递归地将输入分成两半的函数 合并两个半部的函数，产生一个排序数组 这是合并两个不同数组的代码： def merge(left, right...了解Python中不同的排序算法以及如何最大程度地发挥它们的潜力，你就可以实现更快，更高效的应用程序和程序！
不稳定排序算法可以被实现为稳定。...---- 冒泡排序 冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。...归并排序的思想就是先递归分解数组，再合并数组。 将数组分解最小之后，然后合并两个有序数组，基本思路是比较两个数组的最前面的数，谁小就先取谁，取了后相应的指针就往后移一位。...二分法查找实现（非递归实现） 1 def binary_search(alist, item): 2 first = 0 3 last = len(alist)-1 4...那么树的两种重要的遍历模式是深度优先遍历和广度优先遍历,深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。
有k个有序单链表，怎么合并成一个有序单链表？ 链表逆序，不能用修改指针的方法，用递归如何实现。...写出你熟悉的排序算法，并说明其优缺点 给了长度为N的有重复元素的数组，要求输出第10大的数。 手写一下快速排序吧，我看你参加过ACM，所以用非递归实现一下。 快排听过吗？他是怎么实现的？...手写了冒泡排序 手写递归排序等 两个排序好的数组，构思算法把一个按序插入另一个数组 手工实现一个快速排序算法 列举数据的几个排序算法 快速排序？快速排序是稳定的么？如何实现一个快速排序的稳定性？...二叉树前中后遍历 二叉树层次遍历 二叉树深度优先遍历(递归、非递归) 二叉树广度优先遍历(递归、非递归) 和为n的二叉树路径 二叉树深度 二叉树是否对称 链表反转 红黑树有啥特性?...多叉树的第n层 层次遍历 2.递归太深会怎样？答栈溢出。为什么会栈溢出？python函数中的临时变量存在哪？那很深的时候，用循环会怎样呢？为什么不会栈溢出？
处理的思想和冒泡排序，选择排序非常的类似，一层层封顶，只是最大元素的选取使用了最大堆。最大堆的最大元素一定在第0位置，构建好堆之后，交换0位置元素与顶即可。...选择顶，并与第0位置元素交换 由于步骤2的的交换可能破环了最大堆的性质，第0不再是最大元素，需要调用maxHeap调整堆(沉降法)，如果需要重复步骤2 做堆排序需要实现一个工具类， 代码实现（ArrayUtils...属于比较排序算法的一种。内省排序的实现过程是这样的，首先由快速排序开始，当递归深度超过一定程度时，转换为堆排序。..., int level) { // 先进行快速排序，当递归深度到达一定深度时，进行堆排序 // 改动快速排序代码，增加返回值为递归次数...start, int end, int level) { // 先进行快速排序，当递归深度到达一定深度时，进行堆排序 // 改动快速排序代码
合并排序，顾名思义，就是通过将两个有序的序列合并为一个大的有序的序列的方式来实现排序。合并排序是一种典型的分治算法：首先将序列分为两部分，然后对每一部分进行循环递归的排序，然后逐个将结果进行合并。...合并排序最大的优点是它的时间复杂度为O(nlgn)，这个是我们之前的选择排序和插入排序所达不到的。他还是一种稳定性排序，也就是相等的元素在序列中的相对位置在排序前后不会发生变化。...二 实现 合并排序有两种实现，一种是至上而下(Top-Down)合并，一种是至下而上 (Bottom-Up)合并，两者算法思想差不多，这里仅介绍至上而下的合并排序。...当然也有前人已经将合并排序改造为了就地合并排序，但是算法的实现变得比较复杂。 需要额外N的空间来辅助排序是合并排序的最大缺点，如果在内存比较关心的环境中可能需要采用其他算法。...在Java中对引用对象进行排序，Perl、C++、Python的稳定性排序的内部实现中，都是使用的合并排序。
21-合并两个排序的链表/合并两个有序链表（双指针） 23-合并K个升序链表（堆） 2-两数相加（链表） 86-分隔链表（双指针） 328-奇偶链表（双指针） 143-重排链表（双指针-快慢） 234-...（排序、链表） 146-LRU 缓存机制（设计） 栈、队列 题目 225-用队列实现栈（两个队列，一个队列可（这个主要是因为队列两端都可操作）） 232/offer09-栈实现队列/用两个栈实现队列（...（队列） 394-字符串解码（栈；深度） 581-最短无序连续子数组（选择排序的思想；排序；单调栈；对数组进行分段，找出左边界和右边界） 树 题目 144-二叉树的前序遍历（递归、迭代、莫里斯） 94...-二叉树的最近公共祖先（递归*2、存储父节点） offer26-树的子结构（递归） offer55/104-二叉树的深度/二叉树的最大深度（递归、层序遍历） 543-二叉树的直径（递归 + 求树的高度）...、递归的方式） 堆 题目 313-超级丑数（堆；动态规划） 378-有序矩阵中第 K 小的元素（堆，但是这个堆的用法其实就是排序，可以和合并k个排序链表总结到一块；二分查找） 23-合并K个升序链表（
报错场景 使用分治算法解决【找数组的最大值和最小值】问题，使用递归导致的报错！ 4....错误原因 Python 默认递归调用深度为1000（即最多递归调用1000次），而程序在运行过程中超过最大的递归深度。 5. 为什么最大递归深度要有限制呢？...本质上讲，在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。...由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。 在递归调用中，每个函数在调用自己的时候 还没有退出，调用多了肯定会导致内存崩溃，因此需要对递归深度进行限制。 6....解决方案一 检查递归代码中是否有结束条件，避免死循环，以及递归结束条件是否合理。一般合理的代码是不会超过默认深度的。 7.
常见的八大排序算法，他们之间关系如下： 他们的性能比较： 下面，利用Python分别将他们进行实现。...：序列末尾的元素为已排序的最大值;由于交换了元素，当前位于根节点的堆并不一定满足大顶堆的性质) 对交换后的n-1个序列元素进行调整，使其满足大顶堆的性质; 重复2.3步骤，直至堆中只有1个元素为止 代码实现...： 冒泡排序 基本思想 冒泡排序思路比较简单： 将序列当中的左右元素，依次比较，保证右边的元素始终大于左边的元素; ( 第一轮结束后，序列最后一个元素一定是当前序列的最大值;) 对序列当中剩下的n-1个元素再次执行步骤...归并排序其实要做两件事： 分解----将序列每次折半拆分 合并----将划分后的序列段两两排序合并 因此，归并排序实际上就是两个操作，拆分+合并 如何合并L[first...mid]为第一段，L[mid...对于快速排序迭代深度超过的问题，可以将考虑将快排通过非递归的方式进行实现。 来源：36大数据
最后，将tmp数组中的元素复制回原数组a中，完成归并排序。 ☁️非递归版归并实现 非递归版是在递归上进行了修改,将其递归改为了循环。...判断右子序列的结束位置是否超过了数组的长度，如果超过，则将结束位置设置为数组的最后一个元素的下标。...递归实现：归并排序通常使用递归的方式来实现，即将待排序序列不断分割成更小的子序列，直到子序列的长度为1，然后再将这些子序列按照顺序合并成一个有序的序列。...递归实现的归并排序代码简洁易懂，但是由于递归调用的开销比较大，所以在实际应用中可能会使用迭代的方式来实现归并排序。 适用性：归并排序适用于各种数据规模的排序，而且对于大规模数据的排序效果较好。...☁️ 好了，由于篇幅有限,本章只是对归并进行了深度解刨，后序会出更多的排序算法哦！ 看到这里希望给博主留个:点赞收藏⭐️关注！ 你们的点赞就是博主更新最大的动力！
合并K个排序链表 23 合并K个排序链表 LeetCode-Python-24. 两两交换链表中的节点 24 两两交换链表中的节点 LeetCode-Python-25....第一个错误的版本 278 第一个错误的版本 LeetCode-Python-279. 完全平方数 279 完全平方数 LeetCode-Python-280....反转字符串中的单词 III 557 反转字符串中的单词 III LeetCode-Python-559. N叉树的最大深度 559 N叉树的最大深度 LeetCode-Python-560....子数组最大平均数 I 643 子数组最大平均数 I LeetCode-Python-645. 错误的集合 645 错误的集合 LeetCode-Python/Java-647....将整数按权重排序（排序 + 数组 + 记忆化递归） 1387 将整数按权重排序 LeetCode-Python-1389.
步骤： 将待排序的数列分成若干个长度为1的子数列 然后将这些数列两两合并；得到若干个长度为2的有序数列 再将这些数列两两合并；得到若干个长度为4的有序数列 再将它们两两合并；直接合并成一个数列为止...步骤： 根据待排序集合中最大元素和最小元素的差值范围和映射规则，确定申请的桶个数； 遍历待排序集合，将每一个元素移动到对应的桶中； 对每一个桶中元素进行排序，并移动到已排序集合中。...即 Z 字型遍历，所以这里再加上一种： Z 字形遍历 下面我们来看看代码上的实现： 深度优先遍历（DFS） 我们所学的层次遍历只有 BFS（广搜），DFS 深搜本身是用于顺序排序的非递归实现。...我第一眼的想法就是：在方法中定义max用来保存遍历得到的最大值，结果每次递归时，都等于在重新定义max，这种方法不对。所以怎么办？...深度问题和最大值一样，容易想复杂，其实非常简单，也可以看作一种分治的思想 二叉树的最大深度是距根节点路径最长的某一树叶节点的深度。
： // 定义：输入根节点，返回这棵二叉树的最大深度 int maxDepth(TreeNode root) { if (root == null) { return 0;...} // 利用定义，计算左右子树的最大深度 int leftMax = maxDepth(root.left); int rightMax = maxDepth(root.right...); // 整棵树的最大深度等于左右子树的最大深度取最大值， // 然后再加上根节点自己 int res = Math.max(leftMax, rightMax) + 1;...sort函数对nums[lo..mid]和nums[mid+1..hi]递归排序完成之后，我们没有办法原地把它俩合并，所以需要 copy 到temp数组里面，然后通过类似于前文 单链表的六大技巧 中合并有序链表的双指针技巧将...最后总结一下吧，本文从二叉树的角度讲了归并排序的核心思路和代码实现，同时讲了一道归并排序相关的算法题。
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。分治法就是将一个大问题分解成小问题然后递归求解，然后再将小问题的结果合并，最终得到问题的解。...第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间（即之前申请的空间内），并移动指针到下一位置。 重复步骤3，知道某一指针超过序列尾。...归并排序的OC实现 归并排序又分为自上而下和自下而上两种方式。...自上而下，就是利用递归（或者迭代）将目标序列先拆分成两个小序列，然后对小序列再分别执行归并排序，以此类推直到小序列中只有一个元素，然后开始合并小序列。...因为归并排序是比较好理解的一种排序算法，所以不做过多赘述，直接来看实现吧。
递归支点后一个元素(i)到R元素 归并排序 学习归并排序的前提：需要了解递归 思路：将两个已排好序的数组合并成一个有序的数组。将元素分隔开来，看成是有序的数组，进行比较合并。...不断拆分和合并，直到只有一个元素 代码实现：在第一趟排序时实质是两个元素(看成是两个已有序的数组)来进行合并，不断执行这样的操作，最终数组有序，拆分左边，右边，合并… 堆排序 学习堆排序的前提：需要了解二叉树...基数排序(桶排序) 思路：基数排序(桶排序)：将数字切割成个、十、百、千位放入到不同的桶子里，放一次就按桶子顺序回收一次，直至最大位数的数字放完～那么该数组就有序了 代码实现：先找到数组的最大值，然后根据最大值...将个位、十位、…分配到桶子上，每分配一次就回收一次 递归 递归在算法里边用得非常非常多，排序算法的快速排序和归并排序就需要用到递归（至少用递归来实现是最方便的）。...针对每种的数据结构都会有对应的算法题，比如说： LeetCode No206：反转链表 LeetCode No20：检验字符串[]{]}{]{}(这样的字符串是否有效(对齐) LeetCode No104：树的最大深度
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