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关键词

矩阵导入门

本文主要介绍在机器学习公式推导过程中经常会用到的矩阵导入门知识。 矩阵的导数也一样,也是对矩阵中各元素进行导然后得到一个新的矩阵。机器学习中最常用的矩阵导有:标对矩阵的导,矩阵对标导以及导。下面分别对这几种导方式进行介绍。 比如则 导如果函数f把元素为实数的n维映射成一个元素为实数的m维Y 则 也就是m维Y对n维X导其实就是Y的第一个元素对X的各元素分别导形成结果矩阵的第一行,Y的第二个元素对 下面看一个例子:设A是一个m×n的矩阵,x是一个n维列根据矩阵乘法,我们可得 Ax是一个m维列,根据导,可得 因为对导时,其它的,都看作常数,所以有 其它的各项类推,于是得到 总结本文主要介绍了矩阵最基础最常见的几种导法则,这些法则对于我们理解矩阵导很重要,但其导过程比较繁琐,所以我们在实际应用过程中多数时候并不会按这些法则对矩阵的每个元素进行逐个导,而是会利用一些常见的结论

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简单理解

人人都希望追到美好,其实美好就是无止境的追。全文字数:1127字阅读时间:8分钟前言本文引入导的问题,导的关键是最终的排列问题。 提出了导的具体流程,最后以本文开头的导为例具体展示导的具体流程。 image.png image.png不过为了方便我们在实践中应用,通常情况下即使y是列也按照行来进行导。 ▲注意事项~来自小象学院几个重要的公式推广(可以使用上面的方式进行解):参考: 1. 小象学院机器学习

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    C# 已知点距离的点

    已知一个点 P v ,在这个点P按照 v 运行距离 d 的点 B 。已经知道了一个点 P 他运动方 v ,就可以通过这个出距离点 P 为 d 的点 B。? 首先把 v 规范化,规范化的意识是的摸变为1?画一张图来就是把图片灰色修改为黑色?那么 B 的计算可以转换为 B 的?这时的 B 可以使用下面的公式? 因为 B 的坐标 B 是相同,所以 B 的坐标就是 B=(A_x,A_y)+(L·V_x,L·V_y) =(A_x+L·V_x,A_y+L·V_y) MathJax.Hub.Config({tex2jax

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    C# 已知点距离的点

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    、矩阵导更简洁些吧

    本文的主要内容是帮助你学习如何进行、矩阵以及高阶张(三维及以上的数组)的导。并一步步引导你来进行、矩阵导。 例如:假设我们有一个 阶列 ,它是由 维矩阵 阶列 计算得到: 假设我们计算 关于 的导数。要完完全全的解导数,就需要计算 中的每一个元素对 中的每一个元素的(偏)导数。 2.1 示例 2在本例中, 是一个 阶行,它是由 阶行 维矩阵 计算得到: 虽然 的元素数之前的列是一样的,但矩阵 相当于第一节使用的矩阵 的转置。 同样,假设为两个列, 在计算对的导数时,我们可以直观地将两个矩阵的乘积视为另一个矩阵,则 但是,我们想明确使用链式法则来定义中间的过程,从而观察非标导是如何应用链式法则的。 如果中有M个元素,那么上式可以写成: 回忆一下之前导方法,我们可以发现, 整理可得: 至此,我们用中的元素表示出了导表达式。

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    python实现支持机之解线性支持机(理论二)

    上节讲到了支持机转换为以下问题了:?在线性可分的情况下,将距离分离超平面最近的样本点的实例称为支持,支持是使yi(wxi+b) -1=0的点。 对于yi=+1的正例点,支持在超平面wx+b=1上,对于yi=-1的负例点,支持在wx+b=-1上,如图所示:??举个例子:?? 使用对偶算法解支持机的好处:1、对偶问题更易于解2、自然引入核函数,进而推广到非线性分类问题如何利用对偶算法来解?首先建立拉格朗日函数:?其中αi>=0,i=1,2,...,N。 为了得对偶问题的解,需要先L(w,b,α)对w,b的极小,再对α的极大。?????所以,支持机就可以转换为以下问题了:??举个计算的例子:??以上摘自统计学习方法,仅为自己方便复习所用。

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    机器学习中的矩阵导(三) 矩阵导之微分法

    在机器学习中的矩阵导(二) 矩阵导之定义法中,我们讨论了定义法解矩阵导的方法,但是这个方法对于比较复杂的导式子,中间运算会很复杂,同时排列导出的结果也很麻烦。 因此我们需要其他的一些导方法。本文我们讨论使用微分法来解标导,以及标对矩阵的导。    本文的标导,以及标对矩阵的导使用分母布局。 {x}})^Tdmathbf{x}$$    从上次我们可以发现标它的微分有一个转置的关系。     使用微分法解矩阵导    由于第一节我们已经得到了矩阵微分导数关系,现在我们就来使用微分法解矩阵导。     迹函数对矩阵导    由于微分法使用了迹函数的技巧,那么迹函数对对矩阵导这一大类问题,使用微分法是最简单直接的。

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    机器学习中的矩阵导(二) 矩阵导之定义法

    导,以分子布局为默认布局。如遇到其他文章中的导结果本文不同,请先确认使用的导布局是否一样。另外,由于机器学习中或矩阵对标导的场景很少见,本系列不会单独讨论这两种导过程。 标导的一些基本法则    在我们寻找一些简单的方法前,我们简单看下标导的一些基本法则,这些法则对标导的过程类似。    1) 常导结果为0。     用定义法解标对矩阵导     现在我们来看看定义法如何解决标对矩阵的导问题。其实思路第一节的标导是类似的,只是最后的结果是一个自变同型的矩阵。     同时,标对矩阵导也有第二节对导类似的基本法则,这里就不累述了。4.用定义法导    这里我们也同样给出导的定义法的具体例子。     需要导$frac{partial mathbf{A}mathbf{x}}{partial mathbf{x}}$,根据定义,结果应该是一个$n times m$的矩阵    先矩阵的第i行的内积对的第

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    已知三点平面法

    这样就可以得到平面的两个p1p2(x2-x1,y2-y1,z2-z1),p1p3(x3-x1,y3-y1,z3-z1),而平面法线总是这两个垂直。 也就是说,p1p2与p1p3的积就是平面的法n。 复习一下积,已知 a=(a1,a2,a3) b=(b1,b2,b3) 其积可表示为: a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1) 将其套入到p1p2p1p3即可 ; y = dy; z = dz; } void Set(double dx, double dy, double dz) { x = dx; y = dy; z = dz; }}; 计算三点成面的法 .x - v1.x)*(v3.z - v1.z); double nc = (v2.x - v1.x)*(v3.y - v1.y) - (v2.y - v1.y)*(v3.x - v1.x); 平面法

    1.3K30

    Python基础之数组化计算总结

    astype()   astype生成一个新的数组import numpy as npa=np.array()print(a)b=a.astype(np.int)print(b)          补充:python arr=np.arrange(16).reshape((2,2,6))arr.transpose((1,0,2))          #将第二个轴第一个轴变换位置运行结果为:]               sqrt()arr=np.arange(10)print(arr)print(np.sqrt(arr))(2)自然指数值  exp()print(np.exp(arr))    (3)返回数组的小数部分整数部分 qr()from numpy.linalg import inv,qrx=np.random.randn(5,5)print(x)mat=x.T.dot(x) #内积print(inv(mat))  #逆   mean()平均值、sum()、cumsum()#从0元素来累计、cumprod()  # 从1元素来累计积 ???

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    python实现支持机之非线性支持核函数(理论五)

    比如说图7-7,左图中的数据是线性不可分的,利用非线性变换将其转换为右图中的数据分布,再利用线性支持机就可以解决了。核函数是什么?核函数映射函数之间的关系?核函数在支持机中是怎么使用的? 什么是非线性支持机?也就是将支持机中的对偶形式中的内积换成核函数。非线性支持机怎么学习??

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    计算图

    这是“导数,上面四种情况乍一看眼花缭乱,实际上就是先将“d组合d股票”写成“组合”一样大小的,再根据“股票”的大小,把组合里每个元素展开。 ∂标∂标当 y x 都是标。该导类型在单变微积分里面已学过,通俗的讲,就是“y 的变化 x 的变化”的比率,用符号 ∂y∂x 来表示。 ∂∂矩阵规则 1 2 是导,现在关注对矩阵导 (当然困难一些)。接着上面 y x 的关系,? 情况一:列 y 对矩阵 W 导,其中 y = Wx根据 y (n×1) 矩阵 W (n×m) 的大小,∂y∂W 是个三维张,大小为 n×(n×m)。 规则 1 2 是基础,做法就是每次对标导,再按照雅克比矩阵一个个填满就得到了答案。有些人喜欢把 x 写成列,有些人喜欢把 x 写成行,规则 4 5 根据这些喜好给出相应的偏导数。

    1.1K41

    python

    1.1 常是内存中用于保存固定值的单元,在程序中常的值不能发生改变;python并没有命名常,也就是说不能像C语言那样给常起一个名字。 python包括:数字、字符串、布尔值、空值;一般所有字母大写例子1 PI =3.1415926532 print(PI)3 PI =34 print(PI)1.2 变是内存中命名的存储位置, 与常不同的是变的值是可以动态变化的;python中变的命名规则如下:变的名字的第1个字符必须是字母或下划线(_);变的名字的第1个字符后边可以使由字母、下划线(_)、或数字(0~9)组成;变的名字是区分大小写的 ,也就是说Scorescore是不同的;在python中对变进行赋值时,使用单引号双引号的效果是完全一样的;python中已经被使用的一些关键字不能用于声明变;例子print(3+6)print ((3+6)5)print((3+6)5+3)print(((3+6)5+3)*2)命名规范 1.用数字.字母.下划线组成 2.不能用数字开头.更不能是纯数字 3.不能使用python的关键字 4.不要用中文

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    Python中的化编程

    Numpy是Numerical Python的缩写,是Python生态系统中高性能科学计算数据分析所需的基础软件包。 它是几乎所有高级工具(如Pandasscikit-learn)的基础。 TensorFlow使用NumPy数组作为基础构建模块,在这些模块的基础上,他们为深度学习任务(大进行长列表数值矩阵的线性代数运算)构建了张对象图形流。 许多Numpy运算都是用C实现的,相比Python中的循环,速度上有明显优势。所以采用化编程,而不是普通的Python循环,最大的优点是提升性能。 另外相比Python循环嵌套,采用化的代码显得更加简洁。 更多关于numpy化编程的指导,可以参考这本开源的在线书籍:From Python to Numpy)

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    python对象之变

    类变:类变在整个实例化的对象中是公用的。类变定义在类中且在函数体之外。类变通常不作为实例变使用。实例变:定义在方法中的变,只作用于当前实例的类。类变的用途? #Role对象的实例r2 = Role(Rore,...)r1的name变是不能给r2使用的,因为作用域只能是实例本身类变实例变的区别class Role(object):    n = 123 是因为r1实例化之后,执行了r1.n = 改变变,就相当于在r1实例里面,加了一个实例变n = 改变变类变n=123不是同一个,虽然是同名的,根据查询原则,优先查找实例变,再去找类变。 所以输出了改变变 jackr2实例化之后,去查找变n,发现没有,就去类变找,最后输出123 rose下面升级一下,直接修改类变,再查看r1r2 n的值class Role(object):     是因为r1的n变,是实例变,优先级高于类变,所以输出时,不受影响。

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    Python|简单的

    问题描述 本题目要读入2个整数AB,然后输出它们的。输入格式:在一行中给出一个被加数在另一行中给出一个加数输出格式:在一行中输出值。

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    python处理get请post请

    #处理get请,不传data,则为get请 import urllibfrom urllib.request import urlopenfrom urllib.parse import urlencode url=https:www.hao123.comdata={username:admin,password:123456}req_data=urlencode(data)#将字典类型的请数据转变为url 如果传了data,则为post请 import urllibfrom urllib.request import Requestfrom urllib.parse import urlencode url =https:www.hao123.comdata={username:admin,password:123456}data=urlencode(data)#将字典类型的请数据转变为url编码data =data.encode(ascii)#将url编码类型的请数据转变为bytes类型req_data=Request(url,data)#将url数据处理为一个Request对象,供urlopen

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    python中对list

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    浅谈python累加+奇偶数_break_continue

    如下所示:# 计算0到100之间的之间所有的数字累计结果 # 定义最终结果的变 result = 0 # 定义一个整数的变来记录循环次数 i = 0 # 开始循环 while i

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    机器学习|支持机参数

    01—支持机支持机的简称为SVM,能在已知样本点很少情况下,获得很好的分类效果。 02—SVM分类两个点已知两个样本点,如果用SVM模型,决策边界就是线g,它的斜率为已知两个样本点斜率的垂直方,并经过两个点的中点。?这条线g就是SVM认为的分类两个样本点的最好边界线。 06—最大值转化为最小值机器学习中,遇到目标函数最大值的,都会转化为最小值,常规套路,SVM也不例外。 这是常见的二次规划问题,解方法有很多种,拉格朗日方法、Lemke方法、内点法、有效集法、椭球算法等。 SVM的以上目标函数解选用了拉格朗日方法,可以查阅资料,了解此解方法,里面还用到KKT,转化为先w,b的最小值,然后再alfa_i的最大值问题,进而得参数wb,至此完毕。

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