在计算机中，负数是使用它的补码来表示的。所谓补码，就是反码+1。所谓反码，就是二进制数逐位取反。所谓逐位取反，就是1变成0，0变成1。例如：
步骤一:1的二进制码 0000 0001 步骤二:1的补码 0000 0001 步骤三:按位取反 1111 1110 步骤四:求其原码(负数的补码求其原码 是-1取反) 补码-1为 1111 1101 然后取反 1000 0010 为-2
这两天有点闲，划水太严重。没有学习啥东西，跑去翻了一下书，看到 &, |, ^, ~, << ,>> 这些位运算。然后就想起来了计算机的 原码，反码 和 补码。感觉写了两年的前端，我好像早已把这些东西抛之脑后，对于位运算我好像也没用过。写这个算是给自己复习，记录一下吧。
将数据分为纯整数和纯小数两类，用n+1位表示一个定点数，x_n为符号位，放在最左边，0表示正号，1表示负号。故一个数 x 可以表示为 x = x_nx_{n-1}…x_1x_0
编程时： ~1 输出结果为 -2 ，~（-5）的输出结果为 4，很是疑惑，通过查阅资料终于明白。
这里引出一个概念，《变补》，根据上面A减B的补码等于A的补码加负B的补码，为了描述方便，也可以表述为A减B的补码等于A的补码加B的变补，这样描述，直接用A和B，不用A和-B，更加直观。
[-3]反=[10000011]反=11111100 原码 反码 负数的补码是将其原码除符号位之。
该问题来源于嵌入式软件开发面试知识点总结P141。原问题为：不用除法操作符如何实现两个正整数的除法。
读本文前请首先搞懂 “反码”，“取反”，“按位取反（~）”，这3个概念是不一样的。
Even if the road is bumpy, the wheels have to move forward; even the rivers roaring waves, ships are sailing.
计算机的基本硬件系统由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备5大部件组成。计算机组成原理是计算机的底层内容的学习，了解学习它，对今后解决这个问题从根本上非常轻松的理解，然而在学习这块地内容时遇到了非常多关于进制的计算、系统来回处理数据的分析，都是相当不错的。非常有意思。主要是计算的语言里面仅仅有0、1,勾勒出了这么色彩缤纷的世界，真的是太奇妙啦，让我们通过学习这些基础内容来从还有一个角度来认识计算机。同一时候思考人类的智慧的结晶多么的不可深測，算法的巧妙，虽然引入了非常多的内容都是在为了更好的服务我们人类的生活、工作，我们能够结合生活中去理解它、使用它，相信对我们的影响不简单就是0、1，而是很多其它人类思维的转变、创造。
这几天确实太忙了，之前是日更，说上班后来个隔日更，还是坚持不了。完成Q1季度的考评后发现群里有人问了一个问题，非常的有意思。当时我也是非常的懵逼，然后想自己尝试的去解决一下。
很多的小伙伴在学习计算机相关课程的时候，经常会听到原码、反码、补码等词语，但是很少有人能够理解它们具体是干嘛的。但是随着编程的深入，我们知道在计算机中只能存储0和1的二进制码，所有数据类型最后都会转为二进制码再存储到内存中。所以理解这些知识能够帮助你理解数值在内存当中的存储方式。
本文介绍了除法中的一些优化方法和技巧，包括整数除法、浮点数除法和除数为零的优化。通过这些优化，可以提高程序的性能和减少资源消耗。
原码：计算机中对数字的二进制定点表示方法，这种表示方法在数字前面加上一个符号位，“1”代表这个数是负数，“0”代表这个数是正数，除符号位之外，其余位表示该数字的值。（注意：如果明确定义为无符号整数，那么将不存在符号位，本文主要讲述的是有符号整数的情况）
因为机器数在计算时，假设符号位和数值位同一时候參与运算，则可能会产生错误结果；而假设单独考虑符号问题，又会添加运算器件的实现难度。因此，为了使计算机可以方便地对数值进行各种算术逻辑运算，必须对数值型数据进行二进制编码处理。所谓编码是採用少量的基本符号（如0和1），依照一定的组合原则，来表示大量复杂多样的信息的技术。编码的优劣直接影响到计算机处理信息的速度。数值型数据的经常使用编码方法包含：原码、反码、补码。
乘法指令分为无符号数乘法指令和有符号数乘法指令两种，它们唯一的区别是相乘的两个操作数是有符号数据还是无符号数据。 乘法指令的被乘数是隐含操作数，乘数需在指令中显式写出来。执行指令时，CPU会根据乘数是8位还是16位来自动选用被乘数是AL还是AX。
1.自动，小-大，byte,short,char---”x++ += *=- /=”
最近学习java基础语法的时候，对其基本数据结构中的二进制位数与十进制大小间的转换产生了疑惑，想起学习IP地址的时候也貌似产生了相同的困惑，
1、补码的加法运算 两个机器数相加的补码可以先通过分别对两个机器数求补码，然后再相加得到，在采用补码形式表示时，进行加法运算可以把符号位和数值位一起进行运算(若符号位有进位，导致了益出，则直接舍弃)，结果为两数之和的补码形式。 示例1：求两个十进制数的和 35+18。 首先，规定字长是8位，也就是只能用8位二进制表示。 35的原码：00100011。 18的原码：00010010。 因为35和18都是正数，所以补码和原码完全一致。 35的补码：00100011。 18的补码：00010010。 因为补码是可以连同符号位一起运算，所以运算法则等同于无符号二进制运算：
分析：a=0x0000， ~a=0xffff，二进制为1111 1111 1111 1111，当你要输出的时候，编译器发现最高位符号位是1，这个数是个负数，而负数在计算机里面是用补码存储的，所以此时计算机认为这个0xffff是补码，它要转换成原码输出，于是先减去1，再除了符号位不变，其他位全部取反。
二进制计算 例如101001-011010=001111（41-26=15）的运算。
只出现一次的数字 II 📷 image 给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。 说明： 你的算法应该具有线性时间复杂度。你可以不使用额外空间来实现吗？ 示例 1: 输入: [2,2,3,2] 输出:3 示例 2: 输入:[0,1,0,1,0,1,99] 输出:99 解题思路 1.遍历输入数组，统计每个数字出现的次数，最后返回出现次数为 1 的数字。 2.位运算符：NOT，AND 和 XOR 解法一 统计次数+筛选 解法比较常规 1.统计每个元
在带符号数的表示方法中，原码是最易于理解的编码，但是采用原码进行加减运算时，数值位和符号位需分开处理，操作比较麻烦，所以计算机中广泛采用补码进行加减运算。此外，在运算中还会涉及溢出判断、移位及舍人处理等相关操作。
& 0xFFFF引起了我的兴趣，发现这个的操作是取低16位。然后我百度了下。 发现。
首先了解几个概念： 1、字(Byte)节是长度单位。位（bit)也是长度单位。 2、基本数据类型 所占用空间大小：byte b; 1字节、short s; 2字节、int i; 4字节、long l; 8字节、char c; 2字节（C语言中是1字节）、float f; 4字节、double d; 8字节、boolean bool; false/true 1字节 3、因为计算机通信和存储的时候都是以010101这样的二进制数据为基础的，这儿的一个0和1占的地方就叫bit(位),即一个二进制位。 1Byte=
16位汇编第六讲汇编指令详解第二讲 1.比较指令 CMP指令 1.CMP指令是将目的操作数减去源操作数,按照定义相应的设置状态标志 2.CMP指令执行的功能与S
首先了解几个概念： 1、字(Byte)节是长度单位。位（bit)也是长度单位。
JS 里的操作符大家每天都在使用，还有一些 ES2020、ES2021 新加的实用操作符，这些共同构成了 JS 灵活的语法生态。本文除介绍常用的操作符之外，还会介绍 JS 里一些不常用但是很强大的操作符，下面我们一起来看看吧～
1） 根据补码的定义求补码。 [x]补码 = 模 + x(mod模) ，x可正可负，利用这种方法需要事先求出 模的值。
Javascript有算数操作符，赋值操作符，比较操作符，逻辑操作符，同时也有位操作符。
在大学的学习中，一开始自认为已经学会了反码与补码，但在看到多种表述之后，反而是越来越乱，疑惑越来越多，即使记住了之后又会混淆，今天又看到了一次，为了防止以后再次忘记，写这篇博客记录一下（记录过程依据《数字电子技术（第十版）》，中英文结合） 首先从最一般的意义上，分别说一下二进制的反码和补码：
要弄懂这个运算符的计算方法，首先必须明白二进制数在内存中的存放形式，二进制数在内存中是以补码的形式存放的。
= {原码符号位不变} + {数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变,左边安位取反}
【例】(1) 求~4, 我们用二进制来表示4: 4 的原码: 0000 0100 取反得到: 1111 1011, 观察符号,是负数,因为负数以补码存储的,所以问题转化为: 某个数 x 的补码是 1111 1011,求 x 的值(由补码求原码) 取反: 0000 0100 +1: 0000 0101 = 5, 加上标点符号(负号) 得到结果: -5
之前介绍了几篇无符号乘法器或加法器的写法，当然，稍作修改也就可以改成符合有符号数的乘法器或加法器。
一直都在佛系更新，这次佛系时间有点长，很久没发文了，有很多小伙伴滴我，其实由于换工作以及搬家的原因，节奏以及时间上都在调整，甚至还有那么一小段时间有点焦虑，你懂的，现已逐渐稳定，接下来频率应该就会高了，奥利给～
Breif 本来只打算理解JS中0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004的原因，但发现自己对计算机的数字表示和运算十分陌生，于是只好恶补一下。 本篇我们一起来探讨一下基础——有符号整数的表示方式和加减乘除运算。 Encode 有符号整数可表示正整数、0和负整数值。其二进制编码方式包含 符号位 和 真值域。 我们以8bit的存储空间为例，最左1bit为符号
(2) 熟悉 Logisim 平台基本功能，能在 logisim 中实现多位可控加减法电路。
本文从原码讲起。通过简述原码，反码和补码存在的作用，加深对补码的认识。力争让你对补码的概念不再局限于：负数的补码等于反码加一。
以：整型数据类型的整数-为例 十进制-二进制 正数 十进制数除以2取余数； 余数倒叙排列； 得到得数字串即为十进制数对应得二进制数 示例：(30) 30(十进制) ===> 11110(二进制) 📷 负数 将十进制转换为二进制数(不先管符号) 对该二进制数求反：0改成1、1改成0 再将该二进制数加1 总之就是将十进制数转换为二进制数求补码即为结果 示例：(-32) 32(十进制) = 00100000(二进制) 求反：11011111 加1: 11100000 结果：11100000(二进制) 二进制
对于整数5（二进制表示为00000101），执行左移三位操作，相当于执行 5 * (
计算机是电子电荷集合的方式在内存中宝保存指令和数据,二进制数用两个数字作基础,其中每一个二进制数成为bit不是0就是1.位自右向左,从0开始顺序增加,左边的位称为最高有效位(Most Significant Bit MSB),右边的称为最低有效位(LSB least significant Bit).一个16位的二进制数 其MSB和LSB如下所示:
故事是一个真实的故事，前两天要被一位小学弟折磨死，原码、反码、补码不懂就算了，讲了一遍还不懂。
学C语言的时候一定会用到printf("%d",a); 有的课程称%d为“占位符”，非常形象：%d替a占位，输出的时候a的值会替换%d的内容。 但也有课程称之为“转换规范”，官方称之为“format specifiers”格式说明符。 以我目前的文化水平，我更倾向于“转换规范”。 因为计算机中的数据都是以01的形式存储，你不知道这串01是什么意思。 以char类型的变量a为载体举个例子：
计算机要处理的信息是多种多样的，如数字、文字、符号、图形、音频、视频等，这些信息在人们的眼里是不同的。但对于计算机来说，它们在内存中都是一样的，都是以二进制的形式来表示。要想学习编程，就必须了解二进制，它是计算机处理数据的基础。
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