按自变量的多少分为一元和多元回归分析;按自变量和因变量的关系分为线性和非线性回归;比较常用的是多项式回归、线性回归和指数回归。
properties (I) the magnitude (absolutevalue) of the correlation coefficient measures the strength of the linearassociation between two numerical variables
散点图(scatter graph、point graph、X-Y plot、scatter chart )是科研绘图中最常见的图表类型之一,通常用于显示和比较数值。散点图是使用一系列的散点在直角坐标系中展示变量的数值分布。在二维散点图中,可以通过观察两个变量的数据变化,发现两者的关系与相关性。
目前,回归诊断不仅用于一般线性模型的诊断,还被逐步推广应用于广义线性模型领域(如用于logistic回归模型),但由于一般线性模型与广义线性模型在残差分布的假定等方面有所不同,所以推广和应用还存在许多问题(点击文末“阅读原文”获取完整代码数据)。
目前,回归诊断不仅用于一般线性模型的诊断,还被逐步推广应用于广义线性模型领域(如用于logistic回归模型),但由于一般线性模型与广义线性模型在残差分布的假定等方面有所不同,所以推广和应用还存在许多问题
提到GBDT回归相信大家应该都不会觉得陌生,本文就GBDT回归的基本原理进行讲解,并手把手、肩并肩地带您实现这一算法。完整实现代码请参考本人的github。
回归应该算得上统计分析中最常用的建模手段,要判断最终得到的模型是否准确,还需要进行关键的一步——回归诊断。用过 R 语言进行回归分析的小伙伴应该知道,base 包里的 plot()函数可以直接绘制诊断结果,今天小编介绍一个更方便的工具:Lindia包[1],使用这个包可以获得更详细的回归诊断结果,语法也非常简单,下面跟着小编一起学习吧~
在前面的教程中,我们从数据集中删除了低质量的细胞,包括计数较差以及双细胞,并将数据存放在 anndata文件中。由于单细胞测序技术的限制,我们在样本中获得RNA的时候,经过了分子捕获,逆转录还有测序。这些步骤会影响同一种细胞的细胞间的测序计数深度的变异性,故单细胞测序数据中的细胞间差异可能会包含了这部分测序误差,等价于计数矩阵中包含了变化很大的方差项。但在目前的统计方法中,绝大部分模型都预先假定了数据具有相同的方差结构。
Gradient boosting regression is a technique that learns from its mistakes. Essentially, it tries to fit a bunch of weak learners. There are two things to note:
最近知乎热议:R和Python谁更优雅的问题,或者谁更适合数据分析的问题,各种讨论,非常值得一看:
回归分析的主要目的是根据估计的模型用自变量来估计或预测因变量取值,但我们建立的回归方程是否真实地反映了变量之间的相关关系,还需要进一步进行显著性检验。对于一元线性回归模型而言,回归方程的显著性检验有三种等价的方法,分别为t检验、F检验和相关系数检验。在R中给出的方法是F检验,原假设为:两个变量之间的线性关系不显著,即
R语言做方差分析很简单,就是一个函数aov(),包括但不限于单因素方差分析、多因素方差分析、协方差分析、重复测量方差分析等,都是这个函数。
本文作为《彻底搞懂视觉-惯性SLAM:VINS-Fusion原理精讲与源码剖析》课程补充材料
bundle adjustment,中文名称是光束法平差,经典的BA目的是优化相机的pose和landmark,其在SfM和SLAM 领域中扮演者重要角色.目前大多数书籍或者参老文献将其翻译成"捆绑调整"是不太严谨的做法.bundle adjustment 最早是19世纪由搞大地测量学(测绘学科)的人提出来的,19世纪中期的时候,geodetics的学者就开始研究large scale triangulations(大型三角剖分)。20世纪中期,随着camera和computer的出现,photogrammetry(摄影测量学)也开始研究adjustment computation,所以他们给起了个名字叫bundle adjustment(隶属摄影测量学科前辈的功劳)。21世纪前后,robotics领域开始兴起SLAM,最早用的recursive bayesian filter(递归贝叶斯滤波),后来把问题搞成个graph然后用least squares方法求解,bundle adjusment历史发展图如下:
本文通过实例介绍了matplotlib库中中文乱码问题的解决方法,并提供了修改配置文件的方法。通过在代码中加入三行代码,可以轻松解决中文乱码问题,提高绘图的易用性和可读性。
这里我们使用开源的imu_tk进行标定,下载:https://github.com/Kyle-ak/imu_tk.git。
https://www.nature.com/articles/s41586-022-04808-9
最近我们被客户要求撰写关于GARCH-EVT-Copula的研究报告,包括一些图形和统计输出。
构建回归模型的一个关键方面是评估模型拟合的效果,模型对数据的拟合程度以及要报告的拟合指数等都对模型的好坏至关重要。今天小编就介绍下easystats体系中的performance包,该包可以评估不同类型模型的模型质量,提供r平方(R2)、均方根误差(RMSE) 或类内相关系数 (ICC) 等指标,还包括检查(混合)模型是否存在过度分散、零膨胀、收敛或奇异性的功能。performance包的工作流程如下图:
在保险定价中,风险敞口通常用作模型索赔频率的补偿变量。如果我们必须使用相同的程序,但是一个程序的暴露时间为6个月,而另一个则是一年,那么自然应该假设平均而言,第二个驾驶员的事故要多两倍。这是使用标准(均匀)泊松过程来建模索赔频率的动机。
在保险定价中,风险敞口通常用作模型索赔频率的补偿变量。如果我们必须使用相同的程序,但是一个程序的暴露时间为6个月,而另一个则是一年,那么自然应该假设平均而言,第二个驾驶员的事故要多两倍。这是使用标准(均匀)泊松过程来建模索赔频率的动机。人们在这里还可以看到法律问题,因为如果(部分)退还保费,则可以按比例进行。风险与暴露成正比。因此,如果
已知样本分类,每种分类的样本占比数,及样本总数,需要随机获取这些分类的样本。比如,我有4种任务,分别为任务A,任务B,任务C,任务D, 每种任务需要重复执行的总次数为1000,每次执行随机获取一种任务来执行,不同分类任务执行次数占比为 A:B:C:D = 3:5:7:9
对VaR计算方法的改进,以更好的度量开放式基金的风险。本文把基金所持股票看成是一个投资组合,引入Copula来描述多只股票间的非线性相关性,构建多元GARCH-EVT-Copula模型来度量开放式基金的风险,并与其他VaR估计方法的预测结果进行比较。其次是将VaR引入到基金业绩评价中,构造RAROC指标来评价基金业绩,检验该评价指标的可行性。
In this recipe, we'll use the Gaussian process for regression. In the linear models section,we saw how representing prior information on the coefficients was possible using Bayesian Ridge Regression.
之前推过一篇方差分析的笔记,见「R」R 中的方差分析ANOVA,这一篇目标更加明确。
二维ee.List对象的列可以作为回归缩减器的输入。下面的例子提供了简单的证明;自变量是因变量的副本,产生等于 0 的 y 截距和等于 1 的斜率。
作者:huozi07 http://blog.csdn.net/huoz07/artile/details/48176587 为防范股票市场上的不确定性和风险,有效地度量股票指数收益率的波动性显得尤为重要。本文运用GARCH族模型拟合了股票指数收益率的波动性方程并实证研究了全球有代表性的上证综指、NASDAQ指数、德国DAX、日本日经指数。结果表明四个国家股票收益率均有聚集性、持续性,股票市场存在着冲击的非对称性。具体而言,美国、德国、日本股票市场对利空消息敏感,而对利好消息保持谨慎。而中国对利好利空消息均
在上一部分中,我们学习了线性回归的概念和规避线性回归陷阱的前两个解决方案,今天我们继续学习剩余的两个方案。
最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
时间序列(time series)是按时间顺序记录的一组数据。其中观察的时间可以是年份,季度,月份或其它任何时间形式,为了方便表述,文中用 t 表示所观察的时间, Yt表示在时间t上的观测值。
在上一篇文章中,成功将三维重建扩展到了任意数量的图像,但是,随着图像的增多,累计误差会越来越大,从而影响最终的重建效果。要解决这个问题,需要用到Bundle Adjustment(下文简称BA)。 BA本质上是一个非线性优化算法,先来看看它的原型 min x ∑ i ρ i ( ∣ ∣ f i ( x i 1 , x i 2 , . . . , x i k ) ∣ ∣ 2 ) \min_x \sum_i{\rho_i(||f_i(x_{i1}, x_{i2}, …, x_{ik})||^2)} xmini∑ρi(∣∣fi(xi1,xi2,...,xik)∣∣2) 其中 x x x是我们需要优化的参数, f f f一般称为代价函数(Cost Function), ρ \rho ρ为损失函数(Loss Function)。其中 f f f的返回值可能是一个向量,因此总的代价取该向量的2-范数。 对于三维重建中的BA,代价函数往往是反向投影误差,比如我们需要优化的参数有相机的内参(焦距、光心、畸变等)、外参(旋转和平移)以及点云,设图像 i i i的内参为 K i K_i Ki,外参为 R i R_i Ri和 T i T_i Ti,点云中某一点的坐标为 P j P_j Pj,该点在 i i i图像中的像素坐标为 p j i p_j^i pji,则可以写出反向投影误差 f ( K i , R i , T i , P j ) = π ( K i [ R i T i ] P j ) − p j i f(K_i, R_i, T_i, P_j)=\pi(K_i[R_i\ \ T_i]P_j) – p_j^i f(Ki,Ri,Ti,Pj)=π(Ki[Ri Ti]Pj)−pji 上式中的 P j P_j Pj和 p j i p_j^i pji均为齐次坐标,其中 π \pi π为投影函数,有 π ( p ) = ( p x / p z , p y / p z , 1 ) \pi(p)=(p_x/p_z,\ p_y/p_z,\ 1) π(p)=(px/pz, py/pz, 1). 而损失函数 ρ \rho ρ的目的是为了增强算法的鲁棒性,使得算法不易受离群点(Outliers)的影响,常见的有Huber函数、Tukey函数等,这些函数的图像如下
Directions: Complete the following exercises using the code discussed during computer lab. Save your work in an R script as well as a Word document containing the necessary output and comments. Be sure to use notes in the script to justify any computations. If you have any questions, do not hesitate to ask.
aov(formula, data = NULL, projections =FALSE, qr = TRUE,
今天做了下因子分析中的东东,本来想找一些公共网站的数据,限于时间和要做一些数据整理,时间来不及,就找了一个现成的数据源。
这里用到的是R语言的内置数据集sample_n_by()函数很有用,能够分组随机抽样%>% 是管道符 是将前面的结果传输给后面的函数
其中,手动for循环我最常用,apply系列半吊子,purrr函数一窍不通,所以要学习一下。
线性回归(Linear Regression)是一种常见的统计方法和机器学习算法,用于根据一个或多个特征变量(自变量)来预测目标变量(因变量)的值。在许多实际应用中,线性回归因其简单性和有效性而被广泛使用,例如预测房价、股票市场分析、市场营销和经济学等领域。
lm(formula = weight ~ height, data = women)
无论多么强大,机器学习都无法预测一切。例如与时间序列预测有关的领域中,表现得就不是很好。
R里面已经包含了众多的回归 为了解释OLS模型的参数,数据必须满足以下统计假设: 评估模型的方法 #lm拟合回归模型 #简单线性回归 fit = lm(weight~height,data
方差分析(analysis of variance,ANOVA)是分析类别变量对数值因变量影响的一种统计方,其中类别变量称为因子,类别变量的值称为处理或水平。接受处理的对象或实体称为实验单元,方差分析的原理:通过对数据误差的分析来判断类别自变量对数值因变量的影响效果是否显著。
🙋♂️声明:本人目前大学就读于大二,研究兴趣方向人工智能&硬件(虽然硬件还没开始玩,但一直很感兴趣!希望大佬带带)
MobileNetv2架构是基于倒置残差结构(inverted residual structure),原本的残差结构的主分支是有三个卷积,两个逐点卷积通道数较多,而倒置的残差结构刚好相反,中间的卷积通道数(依旧使用深度分离卷积结构)较多,旁边的较小。此外,我们发现去除主分支中的非线性变换是有效的,这可以保持模型表现力。
对于初学者,利用R语言自带的数据进行练习是不错的选择,下面这些模型便是最好的实例。 1、回归模型 回归模型利用自带的faithful数据来示例,faithful是某位地质学家在黄石公园旅游景点"Old Faithful"间歇泉所记录的喷发数据。这个数据包括两组向量,它们分别是泉水的持续时间按(eruptions)(以分钟计)和喷发间隔时间 (waiting)(以分钟计)。下面我们来简单画张它的关系图。 > data(faithful) > attach(faithful) > names(faithful
以最后一个图为例,最左边残差为-1,即lprice 比仅使用重量进行估计的预测值少一个单位,由于取过log2,因此值为-1 的点的价格为预计价格的一半,残差为1 时,价格则是预计价格的2 倍。
由于技术因素,scRNA-seq数据可能由于每个细胞中检测到的分子数量不同导致细胞与细胞间的差异。为了解决区分生物学异质性与技术造成的差异,本文提出正则化负二项分布中的皮尔逊残差(其中细胞测序深度用作广义线性模型中的协变量)在保留生物异质性的同时成功地消除了测序深度的影响。 文章原文:https://link.springer.com/article/10.1186/s13059-019-1874-1
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