机器学习算法按照目标变量的类型,分为标称型数据和连续型数据。标称型数据类似于标签型的数据,而对于它的预测方法称为分类,连续型数据类似于预测的结果为一定范围内的连续值,对于它的预测方法称为回归。 “回归”一词比较晦涩,下面说一下这个词的来源: “回归”一词是由达尔文的表兄弟Francis Galton发明的。Galton于1877年完成了第一次回归预测,目的是根据上一代豌豆种子(双亲)的尺寸来预测下一代豌豆种子(孩子)的尺寸。 Galton在大量对象上应用了回归分析,甚至包括人的身高预测。他注意到,如果双亲
注:本文是回归分析专题的第三部分,此专题是对即将于2021年5月出版的《机器学习数学基础》的补充和提升资料。
选自Medium 作者:Tirthajyoti Sarkar 机器之心编译 参与:晏奇、刘晓坤 本文中,作者讨论了 8 种在 Python 环境下进行简单线性回归计算的算法,不过没有讨论其性能的好坏,而是对比了其相对计算复杂度的度量。 GitHub 地址:https://github.com/tirthajyoti/PythonMachineLearning/blob/master/Linear_Regression_Methods.ipynb 对于大多数数据科学家而言,线性回归方法是他们进行统计学建模和预
GitHub 地址:https://github.com/tirthajyoti/PythonMachineLearning/blob/master/Linear_Regression_Methods.ipynb
本文中,作者讨论了 8 种在 Python 环境下进行简单线性回归计算的算法,不过没有讨论其性能的好坏,而是对比了其相对计算复杂度的度量。 GitHub 地址:https://github.com/tirthajyoti/PythonMachineLearning/blob/master/Linear_Regression_Methods.ipynb 对于大多数数据科学家而言,线性回归方法是他们进行统计学建模和预测分析任务的起点。但我们不可夸大线性模型(快速且准确地)拟合大型数据集的重要性。如本文所示,在线
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极大似然估计(Maxinum Likelihood Estimation):利用总体的分布密度或概率分布的表达式及其样本所提供的信息求未知参数估计量的一种方法.
回归的目的是预测数值型的目标值,最直接的办法是依据输入写出一个目标值的计算公式,比如要计算一个男生可以找到女朋友的概率:
Fitting Parameters: [ 1.26607557e+04 -4.98135295e+04 7.91163644e+04 -6.47495637e+04 2.88643748e+04 -6.80602407e+03 7.57452772e+02 -2.89393911e+01 1.19739704e+01]
在Python中进行曲线拟合通常涉及使用科学计算库(如NumPy、SciPy)和绘图库(如Matplotlib)。下面是一个简单的例子,演示如何使用多项式进行曲线拟合,在做项目前首先,确保你已经安装了所需的库。
今天的内容是续接昨天的,请喜欢的亲们一如既往的支持! (…………续) 第二个是KNN。KNN将测试集的数据特征与训练集的数据进行特征比较,然后算法提取样本集中特征最近邻数据的分类标签,即KNN算法采用测量不同特征值之间的距离的方法进行分类。KNN的思路很简单,就是计算测试数据与类别中心的距离。KNN具有精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定、简单有效的特点,但其缺点也很明显,计算复杂度太高。要分类一个数据,却要计算所有数据,这在大数据的环境下是很可怕的事情。而且,当类别存在范围重叠时,KNN分类的精度也不太
异常检测是指数据科学中可帮助发现数据集中的异常值有用的技术。异常检测在处理时间序列数据时特别有用。例如时间序列数据来自传感器测量结果(例如压力和温度),由于设备故障和瞬态现象等问题包含许多异常点, 异常检测有助于消除这些点异常值,以优化时间序列数据中的信号。对于销量预测等需求异常点也可以表示为活动或者营销的记录,可以进行重点分析。
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作者:崔加华 编辑:祝鑫泉 前言 1 好久没有更新了,最近中耳炎,晚上耳鸣,一度影响正常工作,慢慢吃药调理中。在学习之余,记得加强体育锻炼! 前面的文章介绍了很多分类算法,分类的目标变量是标称型数据,而本文将会对连续型的数据做出预测。主要讲解简单的线性回归和局部加权线性回归,并通过预测鲍鱼年龄的实例进行实战演练。 什么是回归 2 回归的目的是预测数值型的目标值。最直接的办法是依据输入写出一个目标值的计算公式。假如你想预测小姐姐男友汽车的功率,可能会这么计算: HorsePower = 0.0015 * an
岭回归,又称L2正则化,是一种用于解决多重共线性问题的线性回归技术。多重共线性是指自变量之间存在高度相关性的情况,这会导致普通最小二乘法(OLS)估计的不稳定性,使得模型的预测性能下降。岭回归通过在损失函数中添加一个正则化项来解决这个问题,其数学表达式如下:
回归是统计学中最有力的工具之一。机器学习监督学习算法分为分类算法和回归算法两种,其实就是根据类别标签分布类型为离散型、连续性而定义的。顾名思义,分类算法用于离散型分布预测,如前面讲过的KNN、决策树、朴素贝叶斯、adaboost、SVM、Logistic回归都是分类算法;回归算法用于连续型分布预测,针对的是数值型的样本,使用回归,可以在给定输入的时候预测出一个数值,这是对分类方法的提升,因为这样可以预测连续型数据而不仅仅是离散的类别标签。
前一篇文章给大家介绍了线性回归的模型假设,损失函数,参数估计,和简单的预测。具体内容请看下面链接:【机器学习笔记】:大话线性回归(一)
專 欄 ❈PytLab,Python 中文社区专栏作者。主要从事科学计算与高性能计算领域的应用,主要语言为Python,C,C++。熟悉数值算法(最优化方法,蒙特卡洛算法等)与并行化 算法(MPI,OpenMP等多线程以及多进程并行化)以及python优化方法,经常使用C++给python写扩展。 知乎专栏:化学狗码砖的日常 blog:http://pytlab.org github:https://github.com/PytLab ❈ 前言 最近开始总结学习回归相关的东东了,与分类的目标变量是标称型不
曲线拟合与插值 在大量的应用领域中,人们经常面临用一个解析函数描述数据(通常是测量值)的任务。对这个问题有两种方法。在插值法里,数据假定是正确的,要求以某种方法描述数据点之间所发生的情况。这种方法在下一节讨论。这里讨论的方法是曲线拟合或回归。人们设法找出某条光滑曲线,它最佳地拟合数据,但不必要经过任何数据点。图11.1说明了这两种方法。标有'o'的是数据点;连接数据点的实线描绘了线性内插,虚线是数据的最佳拟合。 11.1 曲线拟合 曲线拟合涉及回答两个基本问题:最佳拟合意味着什么?应该用什么样的曲线?可用许多不同的方法定义最佳拟合,并存在无穷数目的曲线。所以,从这里开始,我们走向何方?正如它证实的那样,当最佳拟合被解释为在数据点的最小误差平方和,且所用的曲线限定为多项式时,那么曲线拟合是相当简捷的。数学上,称为多项式的最小二乘曲线拟合。如果这种描述使你混淆,再研究图11.1。虚线和标志的数据点之间的垂直距离是在该点的误差。对各数据点距离求平方,并把平方距离全加起来,就是误差平方和。这条虚线是使误差平方和尽可能小的曲线,即是最佳拟合。最小二乘这个术语仅仅是使误差平方和最小的省略说法。
选自GitHub 机器之心整理 参与:蒋思源 机器学习神书之一的 PRML(模式识别与机器学习)是所有机器学习读者或希望系统理解机器学习的读者所必须了解的书籍。这本书系统而全面地论述了模式识别与机器学习领域的基本知识和最新发展,而该 GitHub 项目希望实现这本书的所有算法与概念,是非常优秀的资源与项目。 GitHub地址:https://github.com//ctgk/PRML PRML 这本机器学习和模式识别领域中经典的教科书不仅反映了这些年该领域的最新发展,同时还全面而系统地介绍了模式识别和机器学
LR主要思想是: 根据现有数据对分类边界线(Decision Boundary)建立回归公式,以此进行分类。
我们前边提到的分类的目标变量是标称型数据,而回归则是对连续型的数据做出处理,回归的目的是预测数值型数据的目标值。
作者:崔家华 编辑:王抒伟 线性回归 零 前言: 本篇文章讲解线性回归的缩减方法,岭回归以及逐步线性回归,同时熟悉sklearn的岭回归使用方法,对乐高玩具套件的二手价格做出预测。 一 岭回归: 如果数据的特征比样本点还多应该怎么办?很显然,此时我们不能再使用上文的方法进行计算了,因为矩阵X不是满秩矩阵,非满秩矩阵在求逆时会出现问题。为了解决这个问题,统计学家引入岭回归(ridge regression)的概念。 1、岭回归是啥子? 岭回归即我们所说的L2正则线性回归,在一般的线性回归最小化均方误差的基础上
假设现有一些二维数据点,我们用一条线(直线或者曲线)对这些点进行拟合,这个拟合的过程就称作回归。如果用直线拟合,就是线性回归。
这是通过python语言绘制的线性相关曲线拟合图,感觉比R语言在代码上更简洁,且图片能展示的信息更多。
什么叫做回归呢?举个例子,我们现在有一些数据点,然后我们打算用一条直线来对这些点进行拟合(该曲线称为最佳拟合曲线),这个拟合过程就被称为回归。 利用Logistic回归进行分类的主要思想是: 根据现有数据对分类边界线建立回归公式,以此进行分类。 这里的”回归“一词源于最佳拟合,表示要找到最佳拟合参数集。训练分类器时的嘴阀就是寻找最佳拟合曲线,使用的是最优化算法。 基于Logistic回归和Sigmoid函数的分类 优点:计算代价不高,易于理解和实现 缺点:容易欠拟合,分类精度可能不高 使用数据类型:数值
前言 最近在看Peter Harrington写的“机器学习实战”,这是我的学习心得,这次是第8章 - 预测数值型数据:回归。 基本概念 回归(regression) - 估算一个依赖变量和其它独立变量的关系。不同于分类的是,它计算的是连续数值,也就是数值型数据。 回归多用于预测。 回归方程(regression equation) : 就是回归分析的结果。一个方程式使用独立变量来计算依赖变量。 线性回归(linear regression) : 回归方程是一个多元一次方程,它是由常量乘以每个独立变量,然
作者:黄海安 编辑:栾志勇 PART 01 摘要 引言 正则化是一种有效的防止过拟合、提高模型泛化能力方法,在机器学习和深度学习算法中应用非常广泛,本文从机器学习正则化着手,首先阐述了正则化技术的一般作用和概念,然后针对L1和L2范数正则从4个方面深入理解,最后对常用的典型算法应用进行了分析和总结,后续文章将分析深度学习中的正则化技术。 注意:本文有对应的视频讲解,如果对文中哪里不理解的可以观看对应的视频。 视频讲解链接 百度网盘地址: 链接:http://pan.baidu.com/s/
最近我们被客户要求撰写关于偏最小二乘法(PLS)回归的研究报告,包括一些图形和统计输出。
本文建立偏最小二乘法(PLS)回归(PLSR)模型,以及预测性能评估。为了建立一个可靠的模型,我们还实现了一些常用的离群点检测和变量选择方法,可以去除潜在的离群点和只使用所选变量的子集来 "清洗 "你的数据
摘要:本论文先介绍了多项式数据拟合的相关背景,以及对整个课题做了一个完整的认识。接下来对拟合模型,多项式数学原理进行了详细的讲解,通过对文献的阅读以及自己的知识积累对原理有了一个系统的认识。介绍多项式曲线拟合的基本理论,对多项式数据拟合原理进行了全方面的理论阐述,同时也阐述了曲线拟合的基本原理及多项式曲线拟合模型的建立。具体记录了多项式曲线拟合的具体步骤,在建立理论的基础上具体实现多项式曲线的MATLAB实现方法的研究,采用MATLAB R2016a的平台对测量的数据进行多项式数据拟合,介绍了MATLAB的
本文建立偏最小二乘法(PLS)回归(PLSR)模型,以及预测性能评估。为了建立一个可靠的模型,我们还实现了一些常用的离群点检测和变量选择方法,可以去除潜在的离群点和只使用所选变量的子集来 "清洗 "你的数据。
Scipy 提供了多种优化算法,用于求解最小化或最大化问题。这些问题可以涉及到拟合模型、参数优化、函数最优化等。在本篇博客中,我们将深入介绍 Scipy 中的优化功能,并通过实例演示如何应用这些算法。
作者:崔家华 编辑:王抒伟 PS(欢迎访问作者个人网站:www.cuijiahua.com) 线性回归 零 前言: 本篇文章讲解线性回归的缩减方法,岭回归以及逐步线性回归,同时熟悉sklearn的岭回归使用方法,对乐高玩具套件的二手价格做出预测。 一 岭回归: 如果数据的特征比样本点还多应该怎么办?很显然,此时我们不能再使用上文的方法进行计算了,因为矩阵X不是满秩矩阵,非满秩矩阵在求逆时会出现问题。为了解决这个问题,统计学家引入岭回归(ridge regression)的概念。 1、岭回归是啥子? 岭回归
假设现在有一些数据点,用一条直线对这些点进行拟合(该线称为最佳拟合直线),这个拟合过程就称为回归。 利用逻辑回归进行分类的主要思想是:根据现有数据对分类边界线建立回归公式,以此进行分类。
线性回归作为一种常用的关联分析工具,其功能强大,解释度高,但是其缺点也是很明显的。其只适用于处理连续型的变量,无法处理离散型的变量,比如对于case/control的实验设计,患病与否的临床信息,线性回归就无能无力了,此时我们就需要另外一种方法-逻辑回归。
最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
回归分析是研究一个变量(因变量)和另一个变量(自变量)关系的统计方法,用最小二乘方法拟合因变量和自变量的回归模型,把一种不确定的关系的若干变量转化为有确定关系的方程模型近似分析,并且通过自变量的变化来预测因变来预测因变量的变化趋势,在回归分析中两个变量的地位是不平等的,考察某一个变量的变化是依存于其他变量的变化程度,就是存在因果关系。 今天将利用回归分析对游戏数据分析的某些指标进行分析探讨。 今天针对DAU、PCU、ACU、新登等指标进行回归分析。一般而言我们可以使用Excel就能做一元回归分析,Exc
回归分析是研究一个变量(因变量)和另一个变量(自变量)关系的统计方法,用最小二乘方法拟合因变量和自变量的回归模型,把一种不确定的关系的若干变量转化为有确定关系的方程模型近似分析,并且通过自变量的变化来预测因变来预测因变量的变化趋势,在回归分析中两个变量的地位是不平等的,考察某一个变量的变化是依存于其他变量的变化程度,就是存在因果关系。 今天将利用回归分析对游戏数据分析的某些指标进行分析探讨。 今天针对DAU、PCU、ACU、新登等指标进行回归分析。一般而言我们可以使用Excel就能做一元回归分析,Excel
二.拟合 1.1元多项式曲线拟合(Polynomial Curve Fitting):
Logistic 回归 或者叫逻辑回归 虽然名字有回归,但是它是用来做分类的。其主要思想是: 根据现有数据对分类边界线(Decision Boundary)建立回归公式,以此进行分类。
上一篇文章对逻辑回归的原理和基本思想做了一些简要介绍,并通过引入Sigmoid函数和梯度公式成功推导出了梯度上升和梯度下降公式,上文分类实例是依据全批量提升上升法,而本文会介绍全批量梯度上升的一种优化算法——随机梯度上升,如果还未懂得逻辑回归和推理公式原理,还请观看上一篇文章:机器学习笔记(七)——初识逻辑回归、两种方法推导梯度公式。
对于影响北京市GDP 因素分析常用的方法是最小二乘回归。【1】但最小二乘有自身的缺陷,该方法要求较高,例如许多观测数据很难满足全部假设条件(点击文末“阅读原文”获取完整代码数据)。
Sigmoid 函数是一种阶跃函数(step function)。 在数学中,如果实数域上的某个函数可以用半开区间上的指示函数的有限次线性组合来表示,那么这个函数就是阶跃函数。而数学中指示函数(indicator function)是定义在某集合X上的函数,表示其中有哪些元素属于某一子集A。 两种坐标尺度下的Sigmoid函数图 如下:
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