首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

scipy的legendre多项式的正交性问题

Scipy是一个开源的Python科学计算库,提供了丰富的数学、科学和工程计算功能。其中,scipy库中的legendre多项式是一种特殊的正交多项式。

正交性问题是指legendre多项式在一定条件下的正交性质。具体来说,legendre多项式的正交性是指在区间[-1, 1]上,对于不同的n值(n为非负整数),legendre多项式Pn(x)和Pm(x)(n≠m)的内积为0,即∫Pn(x)Pm(x)dx = 0。

legendre多项式的正交性在数值计算和科学工程中具有广泛的应用。例如,在数值积分中,可以利用legendre多项式的正交性质来构造高精度的数值积分方法,如Gauss-Legendre积分。在信号处理中,可以利用legendre多项式的正交性质进行信号重构和滤波等操作。此外,legendre多项式还在概率论、统计学、量子力学等领域中有重要的应用。

腾讯云提供了一系列与云计算相关的产品和服务,但与本问题无关,因此不提及具体的腾讯云产品和链接地址。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

matlab如何做正交多项式曲线拟合,matlab正交多项式拟合

多项式拟合 离散点多项式拟合在Matlab里函数是polyfit,自己… 本章介绍分布函数计算方法,以及如何用MATLAB统计 工具箱计算各种分布概率与…高斯点与正交多项式关系定理3.1.3...掌 握正交多项式概念、基本性质和正交化方法。会使用 Legendre 多项式。在此…… 然后, 本文比较了数值积分与微分关系,发现数值积分与微分都与插值或拟合密不可分。...研究生课程 《数值分析》仿真实验报告,包括多项式插值,样条插值,最小二乘拟合,内附MATLAB源码 …… 曲线拟合与函数数值逼近– 构造Legendre正交多项式 2015-3-27 2 MATLAB...… 13 【matlab 代码】 主文件 K3.m 图 2-1 拟合所得函数图像 14 拟合函数 …1,2,… 在[-1,1]区间上用 Gauss-Legendre 求积公式时,因为正交多项式是…… 2.2...截面曲线拟合风机行业对叶片截面曲线拟合, 一般采用最小二乘多项式 拟合, 也有的为了减少计算工作量而采用正交多项式配合回归通 风机性能曲线来拟合

1.4K30

全新激活函数 | 详细解读:HP-x激活函数(附论文下载)

对于一个非负连续函数 ,在[a, b]上定义Pn(x)上内积为: 有多项式正交,如果: 一组基是由 张成n个多项式集合。一组正交基也是一组正交集。 标准基是 。...但是标准基与式1中定义内积并不是正交。 在许多应用中,使用正交基可以简化表达式并减少计算。多项式空间有几个众所周知正交基。下表列出了其中一些多项式基。...表1 一些著名正交多项式基 3.1 Padé activation Unit (PAU) f(x)由有理函数F1(x)Padé近似定义为: 其中P(x)和Q(x)分别是k次和l次多项式,它们没有公因式...作者考虑了6种正交多项式基- Chebyshev(两种),Hermite(两种),Laguerre和Legendre多项式基。关于这些多项式详细信息见表1。...使用正交一个主要优点是,与标准基相比,可以在运行时间上更快地找到多项式系数。此外,目前广泛使用激活函数在大多数情况下是零中心

74220

全新激活函数 | 详细解读:HP-x激活函数(附论文下载)

对于一个非负连续函数 ,在[a, b]上定义Pn(x)上内积为: 有多项式正交,如果: 一组基是由 张成n个多项式集合。一组正交基也是一组正交集。 标准基是 。...但是标准基与式1中定义内积并不是正交。 在许多应用中,使用正交基可以简化表达式并减少计算。多项式空间有几个众所周知正交基。下表列出了其中一些多项式基。...表1 一些著名正交多项式基 3.1 Padé activation Unit (PAU) f(x)由有理函数F1(x)Padé近似定义为: 其中P(x)和Q(x)分别是k次和l次多项式,它们没有公因式...作者考虑了6种正交多项式基- Chebyshev(两种),Hermite(两种),Laguerre和Legendre多项式基。关于这些多项式详细信息见表1。...使用正交一个主要优点是,与标准基相比,可以在运行时间上更快地找到多项式系数。此外,目前广泛使用激活函数在大多数情况下是零中心

91220

python中scipy模块

scipy包含致力于科学计算中常见问题各个工具箱。它不同子模块相应于不同应用。像插值,积分,优化,图像处理,统计,特殊函数等等。...scipy是Python中科学计算程序核心包; 它用于有效地计算numpy矩阵,来让numpy和scipy协同工作。在实现一个程序之前,值得检查下所需数据处理方式是否已经在scipy中存在了。...因为枚举scipy中不同子模块和函数非常无聊,我们集中精力代之以几个例子来给出如何使用scipy进行计算大致思想。...积分程序scipy.interpolate插值scipy.io数据输入输出scipy.linalg线性代数程序scipy.ndimagen维图像包scipy.odr正交距离回归scipy.optimize...scipy.optimize.anneal()提供了使用模拟退火替代函数。对已知不同类别全局优化问题存在更有效率算法,但这已经超出scipy范围。

5.2K22

关于stm32正交解码

关于正交解码,我先解释何为正交解码,,,,其实名字挺高大上,,,,还是先说编码器吧 看一下我用过一种编码器 编码器 线 数 ,是说编码器转一圈输出多少个脉冲,,,如果一个编码器是500线,,,说明这个编码器转一圈对应信号线会输出... 然后 正转变量减去反转变量就能得到电机到底正转了多少圈......这样就会得到一个相对变量,,这个变量呢,就是单片机正交解码值 说白了单片机正交解码功能就是得到一个正反转,,,相对变量,,,...,,,,,, 如果直接利用STM32正交解码功能,,直接读这个值,,这样呢就会出现很麻烦问题,,,, 假设你正转转到10,然后反转转到0之后还是反转,,他就会开始从65535开始往下减了,,,,假设转到了...) == TIM_CounterMode_Down)//向下计数 else 就是向上计数......也就是能指明正反转,,,,, 所以我就打开他正交解码功能,,就是把A,B信号线既接正交解码引脚上,又接在脉冲计数中断引脚上...else cnt++; } } }  这样的话省了D触发器了,,,,,,, 看了一眼K60正交解码变量 虽然是32位了但是,,,,,,,是无符号,,

2K60

SciPy库在Anaconda中配置

本文介绍在Anaconda环境中,安装Python语言SciPy模块方法。...scipy.interpolate模块包含了这些方法,包括线性插值、样条插值、多项式插值等。 信号和图像处理:提供了信号和图像处理函数和工具,例如卷积、滤波、傅里叶变换、小波变换等。...scipy.signal和scipy.ndimage模块包含了这些功能。 线性代数:提供了线性代数运算函数,例如求解线性方程组、计算特征值和特征向量、计算矩阵逆等。...conda install -c anaconda scipy   运行上述代码,稍等片刻即可出现如下图所示字样。   接下来,输入y即可开始SciPy配置工作。...再稍等片刻,出现如下图所示情况,即说明SciPy库已经配置完毕。   此时,我们可以通过如下图所示代码,检查是否成功完成SciPy配置工作。

11410

架构本质是业务正交分解

七牛CEO许式伟讲:架构本质是业务正交分解。 好独特见解。 做架构到底是做什么?...架构核心就是【组合与应对变化】;简洁点,三个字:“分、合、变”。 这些其实与“业务正交分解”方法是一脉相承正交分解 既然是业务正交分解,自然得理解正交是什么意思?...在《应对变化》[3]详细介绍过正交设计。...正交设计是必须。 这考验了架构拆解能力,拆解合理性就是解耦合理性;并能在合并时每一个模块保持高内聚。 开闭原则 正交设计主要应对是“分、合”,那么怎么应对“变”? 就得提到著名开闭原则。...2、模块业务变化点,简单一点,通过回调函数或者接口开放出去,交给其他业务模块。复杂一点,通过引入插件机制把系统分解为“最小化核心系统+多个彼此正交周边系统”。 将开闭原则应用到业务系统。

49730

MATLAB命令大全+注释小结

(3)QR(正交)分解是将一矩阵表示为一正交矩阵和一上三角矩阵之积,A=Q×R[Q,R]=chol(A),  X=Q\(U\b) (4)cholesky分解类似。...4、多项式Matlab里面的多项式是以向量来表示,其具体操作函数如下: conv           多项式乘法 deconv         多项式除法,【a,b】=deconv(s),返回商和余数...poly           求多项式系数(由已知根求多项式系数) polyeig        求多项式特征值 Polyfit(x,y,n)        多项式曲线拟合,x,y为被拟合向量...求多项式根(返回所有根组成向量) 注:用ploy(A)求出矩阵特征多项式,然后再求其根,即为矩阵特征值。...函数    lcm    最小公倍数 betaln    beta对数函数    log2    分割浮点数 elipj    Jacobi椭圆函数    legendre    legendre伴随函数

2.1K40

Scipy和Numpy插值对比

本文针对scipy和numpy这两个python库插值算法接口,来看下两者不同实现方案。 插值算法 常用插值算法比如线性插值,原理非常简单。...如下图所示就是三种不同边界条件取法(图片来自于参考链接3): 接下来看下scipy线性插值和三次样条插值接口调用方式,以及numpy中实现线性插值调用方式(numpy中未实现三次样条插值算法...): import numpy as np from scipy import interpolate import matplotlib.pyplot as plt x = np.linspace(...: 在这个结果中我们发现,numpy线性插值和scipy线性插值所得到结果是一样,而scipy三次样条插值曲线显然要比线性插值更加平滑一些,这也跟三次样条插值算法本身约束条件有关系。...在pythonscipy这个库中实现了线性插值算法和三次样条插值算法,而numpy库中实现了线性插值算法,我们通过这两者不同使用方式,来看下所得到插值结果。

3.5K10

正交测试方法探索与实践

一、正交测试方法概述 正交测试方法是研究多因子多水平一种测试方法,它是根据正交性从全面测试中挑选出部分有代表性点进行测试,这些有代表性点具备了“均匀分散,齐整可比”特点。...1、什么是正交正交表是将正交测试选择水平组合列成表格针对某一因子任意一个水平(因子取值), 其他因子全部水平(任意两两因子之间)各出现相同次数表。...二、正交表测试方法分析 进行正交表测试方法分析之前,先对比一下正交表与常用组合测试方法优劣性;目前常用组合测试方法有笛卡儿积(全组合)和Pairwise(成对测试法),对比情况如下: ?...表四:标准正交表生成测试用例集 (二)非标准正交分配 很多情况下,查询条件因子数和水平数无法找到标准正交表进行套用,则找到与因子数与水平最接近正交表。...四、后续研究方向 如果功能页面的因子水平数可以完全匹配现有的正交表模板,那么测试用例设计就相对简单很多;但是,在没有现成正交表模板可以参照情况下,由于正交复杂多样性,不同的人在选取正交表和调整用例过程中

1.2K30

精读《正交 React 组件》

1 引言 搭配了合适设计模式代码,才可拥有良好可维护性,The Benefits of Orthogonal React Components 这篇文章就重点介绍了正交性原理。...想象一个音响音量与换台按钮间如果不是正交关系,控制音量同时可能影响换台,这样设备很难维护:前端代码也一样,UI 与数据处理逻辑分离就是一种符合正交原则设计,这样有利于长期代码质量维护。...一个应用会存在多个 Main 组件,它们负责拼装各种作用域下脏逻辑。 正交设计好处 容易维护: 正交组件逻辑相互隔离,不用担心连带影响,因此可以放心大胆维护单个组件。...权衡 如果不采用正交设计,因为模块之间关联导致应用最终变得难以维护。但如果将正交设计应用到极致,可能会多处许多不必要抽象,这些抽象复用仅此一次,造成过度设计。...尤其在大型项目中,不要担心正交抽象会使本来就很多模块数量再次膨胀,因为相比于维护 100 个相互影响,内部逻辑复杂模块,维护 200 个职责清晰,相互隔离模块也许会更轻松。

53920

中国台湾大学林轩田机器学习基石课程学习笔记14 -- Regularization

一、Regularized Hypothesis Set 先来看一个典型overfitting例子: 如图所示,在数据量不够大情况下,如果我们使用一个高阶多项式(图中红色曲线所示),...通过下图我们发现,不同阶数hypothesis存在如下包含关系: 我们发现10阶多项式hypothesis sets里包含了2阶多项式hypothesis sets所有项,那么在H_{10...我们目前讨论多项式是形如x^2,x^3,\cdots,x^n形式,若x范围限定在[-1,1]之间,那么可能导致x^n相对于低阶值要小得多,则其对于w非常大,相当于要给高阶项设置很大惩罚。...为了避免出现这种数据大小差别很大情况,可以使用Legendre Polynomials代替x,x^2,x^3,\cdots,x^n这种形式,Legendre Polynomials各项之间是正交,用它进行多项式拟合效果更好...关于Legendre Polynomials概念这里不详细介绍,有兴趣童鞋可以看一下维基百科。

72400

Pytorch 拟合多项式例子

概述 Pytorch包含了Linear层,可以用来拟合y = w * x + b 形式函数,其中w和bias就是Linear层weights和bias。...这里写个拟合一次多项式简单demo,作为一个小实验。 2....拟合一次多项式 采用下面的代码,我们设计了一个包含一个线性层网络,通过给它feed随机构造数据(y = 1.233 * x + 0.988),结合梯度下降算法和MSE loss惩罚函数,让它学习数据构造参数...: linear.weight=1.233 linear.bias=0.988 可以看到,经过5000次迭代,网络能成功地学习到数据构造过程中w和b参数, 这个小网络现在可以用来替代线性回归机器学习算法了...通过我们构造 y = 1.233 * x + 0.998数据,带入 y = w * ( w * x + b) + b,可以得到一组解 w=1.110, b=0.468,这与我们网络运行得到结果是一致

19120

scipy.stats连续分布基本操作

#本节内容为连续分布 import numpy as np import scipy.stats as st import matplotlib.pyplot as plt #pdf 概率密度 #cdf...累积概率 #sf:残存函数(1-cdf) #ppf百分比(累积概率反函数),分位数函数 #stats:返回均值,方差 print(st.norm.stats())#标准化分布随机变量X可以通过变换...print('标准正态分布零概率:')print(st.norm.pdf(0).round(4)) >>标准正态分布零概率:>>0.3989 print(st.norm.pdf([-1,0,1]...).round(4))>>[0.242 0.3989 0.242 ] #标准正态分布累计概率print('标准正态分布累计分布到零概率:') print(st.norm.cdf(0).round(...print('标准正态分布大于1概率') print(st.norm.sf(1).round(4))>>标准正态分布大于1概率>>0.1587 print(st.norm.sf([-1,0,1]).

84310
领券