Unscented Kalman Filter是解决非线性卡尔曼滤波的另一种思路，它利用Unscented Transform来解决概率分布非线性变换的问题。UnScented Kalman Filter不需要像Extended Kalman Filter一样计算Jacobin矩阵，在计算量大致相当的情况下，能够获得更加精确非线性处理效果。
在SLAM后端中，主要有两种主流方法用于优化：基于滤波的方法和基于非线性的方法。基于滤波的方法主要有MSCKF、S-MSCKF、ROVIO等，基于非线性的方法主要有OKVIS、VINS-MONO、VINS-Fusion等。在这一节，主要分析S-MSCKF的理论推导和代码解读。
译者注：这恐怕是全网有关卡尔曼滤波最简单易懂的解释，如果你认真的读完本文，你将对卡尔曼滤波有一个更加清晰的认识，并且可以手推卡尔曼滤波。原文作者使用了漂亮的图片和颜色来阐明它的原理（读起来并不会因公式多而感到枯燥），所以请勇敢地读下去！
卡尔曼滤波器是传感器融合工程师用于自动驾驶汽车的工具。想象一下，你有一个雷达传感器，告诉你另一辆车距离15米，一个激光传感器说车辆距离20米。你如何协调这些传感器测量？这就是卡尔曼滤波器的功能。卡尔曼滤波在自动驾驶汽车上的应用十分广泛，本文讲述卡尔曼滤波算法，希望对你有所帮助。
我们可以在任何含有不确定信息的动态系统中使用卡尔曼滤波，对系统下一步的走向做出有根据的预测，即使伴随着各种干扰，卡尔曼滤波总是能指出真实发生的情况。
EKF的目的是使卡尔曼滤波器能够应用于机器人等非线性运动系统，EKF生成的状态估计比仅使用实际测量值更准确。在本文中，我们将简要介绍扩展卡尔曼滤波器，并了解传感器融合的工作原理。为了讨论EKF，我们将考虑一种机器人车（自驾车车辆在这种情况下）。如下图所示，我们可以在一个全局坐标系中为这辆车建模，坐标为：Xglobal、Yglobal和Zglobal（面朝上）。X_car和Y_car坐标属于以线速度（V）和角速度（ω）移动的车的坐标系。横向角（γ）测量汽车绕全局Z轴旋转的程度。
也服从高斯分布，所以我们只需计算均值和协方差矩阵即可。由上式可知协方差矩阵对应二次项，而均值对于一次项（协方差矩阵已知），那么对应有
蓝色的波形是实际测得的数据，红色的波形是经 Kalman 滤波后的数据波形。 注：这里是实际应用激光测距传感器（TOF）vl53l0x 测得的距离数据。
卡尔曼滤波是无人驾驶中应用最广泛的算法之一，在传感器融合与定位中几乎无处不在，之前一直想写篇卡尔曼滤波器的文章，但理解和应用程度都无法企及BZARG 大神的文章，因此就对该文章分享一波，本文原文来自 BZARG 大神的文章 《How a Kalman filter works, in pictures》，后 engineerlixl 大神进行了翻译。由于写得太好了，经过作者同意后和大家一起分享。另外关于卡尔曼滤波器Matlab官网也推出了介绍视频，感兴趣的可通过如下链接进行查看：
均值现在是一个向量，每个维度对应一个元素，方差变为协方差。协方差定义的是高斯函数的分散
其中，横轴表示X[0,0]，即位置p; 纵轴表示X[1,0]，即速度v 可以看到速度v很快收敛于1.0，这是因为设置delta_t=1，即Z中的数据从0-500，每秒加1，卡尔曼滤波预测的速度与实际速度1.0很好的契合。 并且，我相信如果将横轴展开来看，卡尔曼滤波也对位置的预测具有很好的契合。
此外，让 yv[n] 是输出 y[n] 的噪声测量，其中 v[n] 表示测量噪声：
最近业余在研究物体追踪，看到传统的方法用到了卡尔曼滤波（Kalman Filter）+匈牙利算法做轨迹匹配，因而开始研究这两种算法是如何实现的。这里简单总结一下卡尔曼滤波算法探索的过程。
本文介绍了状态空间建模，其观测值来自指数族，即高斯、泊松、二项、负二项和伽马分布。在介绍了高斯和非高斯状态空间模型的基本理论后，提供了一个泊松时间序列预测的说明性例子。最后，介绍了与拟合非高斯时间序列建模的其他方法的比较。
卡尔曼滤波器是在上个世纪五六十年代的时候提出的，到今天已经有六十年左右的时间，但卡尔曼滤波算法不管在控制、制导、导航或者通讯方面对数据的预测能力依然处在一个不可撼动的位置上，可是很多人对于其算法内部的工作原理究竟是怎么运作的依然不理解，所以在工程上很多人都只是把卡尔曼滤波当成是一种“黑箱”预测算法，并不清楚内部原理。但实际上没有任何算法是“黑箱”，只是算法内部的运行规律并不直观，所以让人很难理解，现在也有很多对卡尔曼滤波的解释，但是我这篇文章里希望从原理入手，尽可能定性地对卡尔曼滤波的每一步都做出更加通俗的解释，最后对卡尔曼滤波的系统过程建立相对应的模型，对其进行各种响应的测试，这样也能够更深入地理解卡尔曼滤波。
介绍了卡尔曼滤波的由来和原理，我们在这儿一句话总结一下，大家如果有不懂的可以去看上篇文章：
状态空间建模是一种高效、灵活的方法，用于对大量的时间序列和其他数据进行统计推断（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
1、卡尔曼滤波（Kalman filtering）是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波)过程。
Neural optimal feedback control with local learning rules2111.06920.pdf
此行代码将名为 “ceshi.txt” 的文本文件中的数据导入到 MATLAB 中，并存储在变量 data 中，以便进行后续处理。
所有滤波问题其实都是求感兴趣的状态的后验概率分布，只是由于针对特定条件的不同，可通过求解递推贝叶斯公式获得后验概率的解析解（KF、EKF、UKF），也可通过大数统计平均求期望的方法来获得后验概率（PF）。
FAST-LIVO: Fast and Tightly-coupled Sparse-Direct LiDAR-Inertial-Visual Odometry
卡尔曼滤波能够从算法的角度提高传感器的测试精度，弱化噪声信号的影响，在航空航天、传感技术、机器人以及控制系统设计等领域具有广泛的应用；调研可知，卡尔曼滤波与FIR滤波器相比，内存占用较小、计算速度快，不需要进行频域转化，能够轻易嵌入数据采集系统，实现信号的准确测量；
首先要说明一点，现在多目标跟踪算法的效果，与目标检测的结果息息相关，因为主流的多目标跟踪算法都是TBD（Tracking-by-Detecton）策略，SORT同样使用的是TBD，也就是说先检测，再跟踪。这也是跟踪领域的主流方法。所以，检测器的好坏将决定跟踪的效果。
打车有时也会职业病发作，琢磨一下车辆调度是怎么做的，路径规划算法要怎么写，GPS偏移该怎么纠正等等。不过就是想想而已，并没有深究。这篇是Lyft（美帝第二大打车平台）工程师分享的最近上线的地图匹配算法，非常有参考价值。
时间序列由四个主要成分组成: 季节变化、趋势变化、周期变化和随机变化。在今天的推文中，我们将使用状态空间模型对单变量时间序列数据进行预测分析。该模型具有连续的隐状态和观测状态。
卡尔曼滤波是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。
我们上篇提到的 卡尔曼滤波（参见我的另一篇文章： 卡尔曼滤波理论讲解与应用（matlab和python））是用于线性系统，预测（运动）模型和观测模型是在假设高斯和线性情况下进行的。简单的卡尔曼滤波必须应用在符合高斯分布的系统中，但是现实中并不是所有的系统都符合这样 。另外高斯分布在非线性系统中的传递结果将不再是高斯分布。那如何解决这个问题呢？扩展卡尔曼滤波就是干这个事的。
BoT-SORT: Robust Associations Multi-Pedestrian Tracking
其中， 表示状态矩阵， 表示状态矩阵的观测量， 表示状态转移矩阵， 表示输入矩阵，其具体影响状态矩阵， 表示观测矩阵， 表示过程噪声， 表示测量噪声。
房间温度在25摄氏度左右，测量误差为正负0.5摄氏度，方差0.25，R=0.25。Q=0.01,A=1,T=1,H=1。
论文：BoT-SORT: Robust Associations Multi-Pedestrian Tracking
与我的朋友交谈时，我经常听到：“哦，卡尔曼(Kalman)滤波器……我经常学它，然后我什么都忘了”。好吧，考虑到卡尔曼滤波器(KF)是世界上应用最广泛的算法之一(如果环顾四周，你80％的技术可能已经在内部运行某种KF)，让我们尝试将其弄清楚。
本文介绍了卡尔曼滤波的基本概念、原理和应用，包括预测未来和修正当下两个方面。预测未来方面，通过物理公式推导出了状态转移方程和观测方程；修正当下方面，引入了协方差矩阵和测量新息，通过公式计算得到最优估计。最后通过机器人导航的例子进行了详细说明。
$$ \begin{array}{c} P\left(\boldsymbol{x}{k},z_k \mid \boldsymbol{x}{0}, \boldsymbol{u}{1: k}, \boldsymbol{z}{1: k-1}\right) =P\left(\boldsymbol{x}{k} \mid \boldsymbol{x}{0}, \boldsymbol{u}{1: k}, \boldsymbol{z}{1: k}\right)·P(z_k)\ = P\left(\boldsymbol{z}{k} \mid \boldsymbol{x}{k}\right) P\left(\boldsymbol{x}{k} \mid \boldsymbol{x}{0}, \boldsymbol{u}{1: k}, \boldsymbol{z}{1: k-1}\right) \end{array} $$
卡尔曼滤波（Kalman Filtering）是一种用于状态估计和信号处理的全局最优滤波器。它基于状态空间模型，通过将观测数据和模型进行融合，实现对未知变量和噪声的估计。在Matlab中，我们可以使用内置的kalman滤波函数来实现Kalman滤波算法。 本文将介绍如何在Matlab中使用Kalman滤波器对数据进行滤波和估计。
导语 | 在实时音视频中，我们关注的最主要的指标是低延时、高质量和高流畅，那么这篇文章就从延时和流畅方面来介绍一下WebRTC框架中的低延时、流畅以及对于它们的优化。 - 延时 - 由于音频和视频包大小的不同，在WebRTC中，音频和视频的jitterbuffer也就有各自的实现。其中音频延时为playout_delay_ms和jitter_delay（NetEq接收缓存延时）。视频延时则包含jitter_delay（jitterbuffer接收缓存延时），decode_delay和rend
3,基于高分辨率谱图估计法 MUSIC多重信号分类 ESPRIT（旋转不变子空间）
卡尔曼滤波是一种基于概率论和线性代数的算法，用于处理具有随机噪声的动态系统。其基本思想是将系统的状态表示为一个随机变量，并通过观测数据和模型方程来对该随机变量进行估计和预测。
线性模型假设，物体在运动时，每段时间间隔中速度恒定。实际上，每次测量时间之间的间隔是不定的，物体的加速也是不定的
一般有两个坐标系：大地基准坐标系w系（或者G系）与机器人本体坐标系b系（或者I系），两坐标系之间的旋转矩阵表示为：
卡尔曼滤波是一种递推式滤波方法，不须保存过去的历史信息，新数据结合前一刻已求得的估计值及系统本身的状态方程按一定方式求得新的估计值。
文章：VoxelMap++: Mergeable Voxel Mapping Method for Online LiDAR(-inertial) Odometry
感谢周航和郭增岳的投稿，人工智能与量化交易公众号的运营者，他们热衷于人工智能和量化投资方面的研究。
听过卡尔曼滤波的差不多有两年的时间了，虽然大致上明白其原理，但是也是直到现在才能够彻底掌握下来。主要是卡尔曼滤波算法涉及到比较复杂的数学公式推导。在很多博客上都有写卡尔曼滤波的相关文章，但都是花非常大的篇幅来通过一些例子来通俗地讲解卡尔曼滤波，对于不知道其数学原理的读者来说，看完之后依然是一知半解。
追踪静止和移动的目标是自动驾驶技术领域最为需要的核心技术之一。来源于多种传感器的信号，包括摄像头，雷达，以及激光雷达（基于脉冲激光的测距设备）等传感器组合的组合体来估计位置，速度，轨迹以及目标的种类，例如其他车辆和行人。详情请见：Link（原文中的链接是无效的因此我将原作者的文章连接替换了）
针对在移动机器人跟随目标的过程中目标消失的情景，提出了基于视觉跟踪与自主导航的机器人目标跟随系统。将机器人跟随问题分为目标在机器人视野内时的常规跟随和目标消失后的自主导航两种情况。
项目最近正好用上kalman滤波器，故整理一下kalman滤波器相关资料，网上有很多详细的kalman资料，参考如下： 1、https://zhuanlan.zhihu.com/p/34656822 2、https://blog.csdn.net/m0_37953670/article/details/89528002 由于项目处理的是一维信号，过滤噪点，故上面2篇文献足够完成项目
【磐创AI导读】：本篇文章主要介绍了自动驾驶是如何工作的以及SLAM简介，希望对大家有所帮助。查看上篇关于本专栏的介绍：PyTorch专栏开篇。想要获取更多的机器学习、深度学习资源，欢迎大家点击上方蓝字关注我们的公众号：磐创AI。
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