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🚀前言

排序算法是一种将一组数据按照特定的规则进行排列的方法。排序算法通常用于对数据的处理，使得数据能够更容易地被查找、比较和分析。

下面是常见的11种排序算法：

1. 冒泡排序（Bubble Sort）：比较相邻的元素，如果前面的元素大于后面的元素，就交换这两个元素的位置。时间复杂度为O(n^2)。
2. 选择排序（Selection Sort）：在未排序的数据中找到最小（大）的元素，放置在已排序的数据末尾。时间复杂度为O(n^2)。
3. 插入排序（Insertion Sort）：将未排序的元素插入到已排序的序列中，时间复杂度为O(n^2)。
4. 希尔排序（Shell Sort）：希尔排序是插入排序的一种改进，它将原序列分割成若干个子序列，对每个子序列进行插入排序，最后对整个序列进行插入排序。时间复杂度为O(nlogn)。
5. 二路归并排序（Merge Sort）：二路归并排序是指将一个序列分成两个子序列，分别对两个子序列进行归并排序，然后将排序好的两个子序列合并成一个有序序列的过程。这种排序思想采用了分治算法的思想，排序效率较高，时间复杂度为 O(nlogn)。
6. 快速排序（Quick Sort）：选择一个基准元素，将大于基准元素的数放在一边，小于基准元素的数放在另一边，递归执行该过程，最后得到有序序列。时间复杂度为O(nlogn)。
7. 堆排序（Heap Sort）：将序列转换为一个大根堆，每次将堆顶元素与堆底元素交换，然后将剩余元素重新构建堆，重复执行该过程，最后得到有序序列。时间复杂度为O(nlogn)。
8. 计数排序（Counting Sort）：统计小于等于每个元素的个数，再依次计算出每个元素在有序序列中的位置。时间复杂度为O(n+k)，其中k为最大元素值。
9. 桶排序（Bucket Sort）：将元素分到多个桶中，对每个桶进行排序，最后将所有桶中的元素按顺序合并起来。时间复杂度为O(n)。
10. 基数排序（Radix Sort）：按照低位到高位的顺序对元素进行排序，依次排序后得到有序序列。时间复杂度为O(dn)，其中d为元素的位数。
11. 多路归并排序：多路归并排序是指将一个序列分成多个子序列，然后对每个子序列进行排序，最后将排好序的子序列合并成一个有序序列的过程。多路归并排序的时间复杂度不仅取决于序列长度，还取决于子序列个数。多路归并排序的优点是可以对比二路归并排序更加高效地利用计算机的多核心处理能力，因此在大规模数据处理中有广泛的应用。

🚀一、快速排序

🔎1.基本思想

快速排序是一种分治算法，基本思想如下：

1. 选择一个基准元素（pivot），通常是待排序数组的第一个元素。
2. 将待排序数组分成两个子数组：左子数组的所有元素都小于基准元素，右子数组的所有元素都大于等于基准元素。
3. 对左右子数组递归地进行快速排序。
4. 合并左子数组、基准元素和右子数组，得到排序后的数组。

快速排序的实现可以使用多种方式选择基准元素和划分子数组，例如随机选择基准元素、三数取中法等。

🔎2.复杂度分析

快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)。

在最优情况下，每次划分都能将数组分成长度大致相等的两部分，时间复杂度为O(nlogn)。

在最坏情况下，每次划分得到的两部分长度分别为n-1和0，这种情况下会导致快速排序变成一种类似于选择排序的算法，时间复杂度为O(n^2)。

但是，快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，这是因为平均情况下每次划分能够将数组分成长度相近的两部分，而且每个元素最多被划分logn次，因此时间复杂度为O(nlogn)。

快速排序的时间复杂度与划分的方式有关，最优情况下时间复杂度最低，最坏情况下时间复杂度最高。

🔎3.应用场景

快速排序是一种高效的排序算法，其应用场景如下：

1. 数据库排序：在数据库中，当需要对大量数据进行排序时，快速排序是一种常用的排序算法。
2. 搜索引擎：在搜索引擎中，需要对大量的数据进行排序和筛选。快速排序可以对数据快速排序，提高搜索的响应速度。
3. 计算机图形学：在计算机图形学中，需要对各种图形进行处理和排序，快速排序也可以胜任这一任务。
4. 数据结构：在各种数据结构中，如树、链表、堆等，都需要进行排序。快速排序是一种高效的排序算法，可以用于各种数据结构中。

快速排序广泛应用于各个领域，可以快速地对大量数据进行排序，并提高应用程序的性能和响应速度。

🔎4.示例

/// <summary>
/// 快速排序:是一种用空间换时间的排序方法，时间复杂度最优O(n),最坏O(n^2)，交换次数少速度比冒泡排序快
/// </summary>
public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
        int[] array = { 43, 69, 11, 72, 28, 21, 56, 80, 48, 94, 32, 8 };
        QuickSort(array, 0, array.Length - 1);
        ShowArray(array);

        Console.ReadKey();
    }

    private static void ShowArray(int[] array) {
        foreach (var num in array) {
            Console.Write($"{num} ");
        }
        Console.WriteLine();
    }

    public static void QuickSort(int[] array, int left, int right) {
        if (left < right) {
            int i = left, j = right;
            int pivot = array[i];

            while (i < j) {
                while (i < j && array[j] >= pivot) { j--; }
                array[i] = array[j];

                while (i < j && array[i] <= pivot) { i++; }
                array[j] = array[i];
            }

            array[i] = pivot;

            QuickSort(array, left, i - 1);
            QuickSort(array, i + 1, right);
        }
    }

}

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