LeetCode 0120. 三角形最小路径和
题目描述
给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。
每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。
示例 1：
输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
2
3 4
6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。示例 2：
输入：triangle = [[-10]]
输出：-10进阶：
你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？解题思路
对于第 i 行的第 j 个元素，其最小路径和可能为：
- 第 i-1 行的第 j-1 个元素 + 该元素
- 第 i-1 行的第 j 个元素 + 该元素
注意元素越界的问题，同时需要对第一行特殊处理。
代码
public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
List<Integer> pre = triangle.get(0);
for (int i = 1; i < triangle.size(); i++) {
List<Integer> now = triangle.get(i);
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
for (int j = 0; j < now.size(); j++) {
if (j == 0) {
ans.add(now.get(j) + pre.get(0));
} else if (j == now.size() - 1) {
ans.add(now.get(j) + pre.get(j - 1));
} else {
ans.add(now.get(j) + Math.min(pre.get(j), pre.get(j - 1)));
}
}
pre = new ArrayList(ans);
ans.clear();
}
return Collections.min(pre);
}复杂度分析
- 时间复杂度：实际上只是遍历了一遍输入 triangle，所以复杂度是 O(n)
- 空间复杂度：是 triangle 最后一行的长度，其长度可以根据行数计算出来，记行数为 h，则复杂度为 O(h)
GitHub LeetCode 项目
项目 GitHub LeetCode 全解，欢迎大家 star、fork、merge，共同打造最全 LeetCode 题解！
举报
腾讯云开发者
