什么是Floyd算法？详述Floyd算法的原理？用C语言实现Floyd算法。内附代码。

大家好，我是贤弟！

一、什么是Floyd算法？

Floyd算法是一种用来求解任意两点之间最短路径的算法，它采用动态规划的思想，时间复杂度为O(n^3)。Floyd算法可以处理有向图或有负权边的图，但不能处理负环。

Floyd算法的核心是“中转点”，即通过一个点使得两点之间的路径变短。

假设dis[i][j]表示从i到j的最短路径长度，k表示中转点，则状态转移方程为：dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k]+dis[k][j])，即i到j的最短路径可以通过i到k再到j的路径来实现。

因此，我们从小到大逐一枚举每个中转点k，然后更新dis数组中的距离值，直到所有的中转点都考虑完毕。

二、代码示例

以下是使用C语言实现Floyd算法的示例代码：

写在最后：

以上代码实现了Floyd算法的核心步骤，其中邻接矩阵用于存储图结构，dis数组用于存储任意两点之间的最短路径，INF表示无穷大。

在输入邻接矩阵并初始化dis数组后，逐一枚举中转点k并更新dis数组，最终输出所有节点之间的最短路径。