MTBF预计标准详解

说到MTBF预计，目前业内用得较多的都是SR332 Issue3这个标准。关于这个标准，先说一下它的发展由来，这里谢谢Mosch之前写的一篇博客，链接如下：http://www.mosch.cn/index.php/2014/11/telcordia/

摘取Mosch博客部分内容简写如下：

该预计标准模型由AT&T的Bell（贝尔）实验室参考MIL-HDBK-217的方程式演变发展而来应用在商业产品上；

该预计模型从1985年出版的Bellcore Issue1 持续更新至97年的 Issue 6如下：

Bellcore TR-332 (TR-NWT-000332), Issue 1. February 1985:

Bellcore TR-332 (TR-NWT-000332), Issue 2. August 1989

Bellcore TR-332 (TR-NWT-000332), Issue 3. September 1990

Bellcore TR-332 (TR-NWT-000332), Issue 4. September 1991

Bellcore TR-332 (TR-NWT-000332), Issue 5. December 1995

Bellcore TR-332 (TR-NWT-000332), Issue 6. December 1997

1998年始Bell Communication Research被SAIC(Science Applications International Corporation)收购更名为Telcordia Technologies，后将Bellcore原来的电子设备可靠性预计程序改名为Telcodia Technologies的特殊报告 ，并发展至现在的Telcordia SR-332, Issue 3.

Telcordia SR-332, Issue 1. May 2001

Telcordia SR-332, Issue 2. September 2006

Telcordia SR-332, Issue 3. January 2011

PS：据查Telcordia官网已经有2016版本的Issue 4，但是很多公司还未正式启用~关于该标准文档有哪些更新目前未知，而且目前使用的软件如Windchill的计算方法及数据库都是基于Issue 3的标准,如果谁有更新的内容，欢迎告知~

好了，故事到此结束~~回到实际计算案例分析

这次主要分享下SR332 ISSUE3里Method I: Part Count Method (零器件累加法）的实际计算过程；

步骤一：单个元器件的稳态失效率计算，公式及参数意义如下：注意这里和SR332标准公式（3-1）写法不太一样，但是表示的含义一样；

如上对逐个参数进行分析：

λGi----指元器件的基础失效率，通过SR332标准里的表格可以查询，例如下图所示，普通定值电容的基础失效率λG=0.1FIT;

πQ----指元器件质量等级，SR332 ISSUE3共分为四个质量等级，Level 0, Level I,Level II,Level III; 每个质量等级对应的πQ值如下：

Level 0----πQ=6；

Level I-----πQ=3；

Level II----πQ=1；

Level III---πQ=0.8；

那如何区分元器件采用哪个质量等级呢？参考如下截图：

简单理解就是

Level 0指一些重工或者在一些小的山寨电子市场买的元器件；

Level I指元器件虽然没有批量质量管控以及合格鉴定，但是能兼容产品的设计及生产，而且一旦出现问题能有一个有效的反馈改正机制；

Level II指选取的元器件供应商为合格供应商，有批量验证，质量管控，符合批量采购要求，品质有保障；

Level III指同时满足Level I II的要求，同时要保证这些元器件为100%筛选验证的元器件，

通过如上分析：商业产品绝大部分采用Level II质量等级的元器件，Level III是少之又少，简单一条100%筛选验证就基本没有几家供应商能达到。Level 0 和Level 1研发量产时基本不会选用；

πS----指电应力等级，其值有两种方法可以得出：

1：可以通过查询SR332标准里的表得出；例如上面提及的普通定值电容，我们再把之前的截图再放一次如下图，注意图中蓝色框框部分，这里指代该普通定值电容电应力匹配等级为H，通过查询SR332 ISSUE3 Table 9-2如下第二张图可见H列对应的不同电应力等级下的πS值；例如50%电应力等级时，该电容的πS=1；40%电应力等级时对应的πS=0.7；有人可能会问那这里40%，50%说的电应力指啥？这里解释下，这里会用到电路分析，例如电容额定电压为25V，但是实际电路中两边电压为12V，则电应力为12/25=48%;也就是降额的一些知识；具体哪种元器件考虑哪种电应力，SR332标准也做了说明，见下面第三张图Table 9-3。

2：如果表中无对应值，例如上面我们算出电应力48%，则可以通过公式πS=e^[m(p1-p)]计算得出；

这里m为匹配参数，如下截图Table 9-2有对应值，每个元器件都有对应的匹配等级，例如上面我们提及的普通定值电容对应的匹配电应力等级为H，则其匹配参数m=4.1,

p1为操作应力比，也就是电应力例如上面提到的电容额定电压25V，实际电路中12V，则操作应力比为48%；

p指参考应力，值为50%；

则48%电应力时该电容πS=e^[4.1(0.48-0.5）]=0.9213

注意：对于K匹配曲线的元器件，当操作应力P0

πT----指工作温度等级，亦有两种方法得出其值：

1：可以通过查询SR332标准里的表得出；继续用上面提及的普通定值电容，我们再把之前的截图再放一次如下图，注意图中黄色框框部分，这里指代该普通定值电容温度应力匹配等级为“1”，通过查询SR332 ISSUE3 Table 9-1如下第二张图可见“1”列对应的不同温度等级下的πT值；例如40度等级时，该电容的πT=1；30度时该电容对应的πT=0.9；

2：如果表中无对应值，还是使用上面电容，例如工作温度25度时，则可以通过公式πT=e^[(Ea/k)(1/T-1/T1)]计算得出；

这里T为参考温度40度，注意这里需换算为开尔文温度T=273+40=313；

T1为工作温度，例如25度时T1=273+25=298；

Ea为激活能;通过查询下面第一张图Table 9-1可知“1”对应的Ea为0.05；

k为波兹曼常数定值8.62*10^（-5）eV/K;

则25度时该电容πT=e^[(Ea/k)(1/T-1/T1)]=0.9109

到这里，本篇第一张图片提及的公式λssi=λGi*πQi*πSi*πTi里的参数都解释完毕,现在举一个实际案例如下：（Q1元器件级----》Q2主板单元级-----》系统级）

Q1：依旧选择上面分析时的普通定值电容，假设该电容质量等级为Level II，实际电路中电压应力80%，周边环境温度为40度，求该电容此时的FIT值；

解：把之前的截图这里再放一次如下：

由上图得知该电容基础失效率λG=0.1Fit;

质量等级II，则πQ=1；

该电容电应力对应曲线为H，且电应力为80%，查表Table 9-2可得πs=3.4；

该电容温度应力对应曲线为“1” ，且环境温度为40度，查表Table9-1可得πT=1则lSSi=λG*πQ*πs*πT=0.1*1*3.4*1=0.34Fit;

上面分析了单个元器件的失效率的计算，那一块主板单元上有那么多元器件怎么计算呢？

步骤二：单元的稳态失效率计算，公式及参数意义如下：注意这里和SR332标准公式（5-1）写法不太一样，但是表示的含义一样；

如上对这个公式进行分析，举个例子简单讲，如果一个板子上有10个相同种类电容，每个电容失效率为lSS1，每个20个相同种类电阻，每个电阻失效率为lSS2，那么该板子的失效率为lSS=πE（10*lSS1+20*lSS1）,所以我们只要知道πE即可，这里πE为环境等级，也就是这个板子所对应的产品安装在什么环境下，是普通的办公室或者机房呢？还是其他一些靠近铁道什么的地方，具体每个安装环境下对应的选择标准及参考值如下截图（安装环境等级有GB,GL,GF,GM,AC,SC6个等级，篇幅关系未放置所有等级截图）：

例如产品安装在普通的办公室里，那自然可选GB等级，πE=1；

Q2：依旧选择上面分析时的普通定值电容做板级拓展，假设一个主板上有该电容1000颗，这些电容的质量等级都为Level II,电压应力都为80%，环境温度为40度，这个板子安装在一个服务器上，该服务器就安装在办公室内，求该板子的MTBF值？

解：由Q1计算结果可得单颗普通电容的失效率lSSi=λG*πQ*πs*πT=0.1*1*3.4*1=0.34Fit

因为该服务器安装在办公室内，可以选择环境等级Ground, Fixed, Controlled, GB等级此时πE=1

则lSS=πE*1000*lSSi=1*1000*0.34=340Fit

MTBF=10^9/lSS=10^9/340=2,941,176 hours；

Q3拓展：之前分析了元器件级别到主板单元级的计算案例，那如果是系统呢？一个系统通常含有好多块主板，每块主板之间实现的方式通常有串联，并联，以及其他冗余模型如(k-r)/k冗余模型；如何计算系统的MTBF呢？

这里通常我们会用RBD（Reliability Block Diagram）可靠性框图分析法，举一个服务器例子如下截图,简单介绍如下（注意请别纠结图中一些组件的描述如ESM,MID-PLANE什么的...）：

图中可以看出，该服务器分为4个部分串联组成，每个部分解释如下：

Block 1:2块ESM板并联，只要有一块工作，Block 1即能工作；

Block 2:两个ESM板均接在一块Midplane上；也就是Midplane为串联接入；

Block 3:2个PSU并联，只要有一个工作，Block 3即能工作；

Block 4:5/6风扇冗余，系统一共6个风扇，只要有5个风扇正常工作，则系统散热正常；

计算该系统的MTBF值（假设部件损坏不更换）

这里需引入常用的几个计算公式如下截图：

通过如上分析可见该服务器用到了第一个串联模型和第二个（k-r)/k冗余模型，代入公式得4个Block的FITs值分别计算如下（上面RBD框图中的FR指代该主板单个失效率)：

λB1≈1600/(1/1+1/2)=1066.667 Fit;

λB2=200 Fit;

λB3≈2000/(1/1+1/2)=1333.333 Fit;

λB4≈2500/(1/5+1/6)=6818.182 Fit;

λ总=λB1+λB2+λB3+λB4=9418.182 Fit

则该服务器系统MTBF=10^9/ λ总=106,177.6 小时

如上，SR332 ISSUE 3，Method I零器件计数法的分析到这里就分享完了，可能有人会有疑问：通常在计算时会引入置信度的概念，那这样该如何计算？这个在之前的一篇分享中有介绍过，如果有疑问的可以看下面链接：

对了，现在很多公司都有软件来计算MTBF，例如Windchill 和Reliasoft软件等，这些软件还是比较贵的，如果公司预算有限，自己熟练SR332 Issue 3标准，也可以通过Excel自己建立一个库来进行计算，计算结果完全一致，因为需要的公式在标准里都有了，原理都一样，个人已经尝试过，只是前期搭建起来会花些功夫~

如上，个人分享，如有不同观点欢迎交流~~