2023-09-07：用go语言编写。塔子哥最近在处理一些字符串相关的任务 他喜欢 R 字符，因为在某些任务中，这个字符通常表示

2023-09-07：用go语言编写。塔子哥最近在处理一些字符串相关的任务

他喜欢 R 字符，因为在某些任务中，这个字符通常表示“正确”的结果

另一方面，他不喜欢 B 字符，因为在某些任务中，这个字符通常表示“错误”的结果

为了解决他的任务，塔子哥定义了字符串的权值为字符串中 R 字符的出现次数

例如，对于字符串 BBRBRB，它的权值为 2，因为其中有 2 个 R 字符

现在，塔子哥面临一个问题，他有一个长度为 n 的字符串 s，它仅由 R 和 B 组成

他想知道，长度为 n 的仅由 R 和 B组成的字符串中，

字典序不小于 s 的字符串的权值之和是多少？

因此，他需要编写一个程序来解决这个问题

输入第一行为一个整数 n ，表示字符串的长度

输入第二行为一个长度为 n 的字符串 s ，字符串中元素组成仅为 R 和 B

输出一个整数，代表长度为 n 的、字典序不小于 s 的字符串权值之和。

输入样例：

3

RBR

输出：

7

解释：共有 3 个字符串字典序大于等于"RBR"，RBR权值为2，RRB为2，RRR为3。

1

来自左程云。

答案2023-09-07：

大体过程如下：

算法一（sum1）：

1.定义函数sum1，它接收一个字符串作为参数，并返回字典序不小于该字符串的所有可能字符串中权值之和。

2.在sum1中，定义了辅助函数process1，它通过递归生成所有可能的字符串，并计算符合条件的字符串的权值之和。

3.在process1中，递归地生成新字符串，每次添加'R'或'B'，直到生成的字符串长度与给定字符串长度相等。

4.如果生成的字符串与给定字符串相等或更大，返回权值之和，其中权值为'R'的个数。

5.如果生成的字符串小于给定字符串，返回0，表示没有符合条件的字符串。

6.在每个递归步骤中，将递归调用的结果相加，计算出所有可能字符串的权值之和。

7.在sum1函数中，调用process1函数并返回最终的权值之和。

算法二（sum3）：

1.定义函数sum3，它接受一个字符串作为参数，并返回字典序不小于该字符串的所有可能字符串的权值之和。

2.在sum3中，首先初始化一些辅助数组和变量。

3.使用动态规划的方法来计算权值之和。

4.创建一个长度为n+1的dp数组，其中dp[i]表示以第i个字符作为起始字符的后缀字符串的权值之和。

5.初始化dp[n]为给定字符串最后一个字符的权值。

6.从右到左遍历字符串，计算dp数组的值。

7.如果当前字符是'R'，根据公式计算p1和p2，然后将p1和p2相加得到dp[i]。

8.如果当前字符是'B'，将dp[i+1]的值赋给dp[i]。

9.最后返回dp[0]作为最终的权值之和。

时间复杂度：

• 算法一（sum1）的时间复杂度为O(2^n)，其中n是给定字符串的长度。因为它通过递归的方式生成所有可能的字符串。

• 算法二（sum3）的时间复杂度为O(n)，其中n是给定字符串的长度。因为它使用动态规划计算权值之和。

额外空间复杂度：

• 算法一（sum1）的额外空间复杂度为O(n)，因为递归调用process1函数可能会使用到O(n)的栈空间。

• 算法二（sum3）的额外空间复杂度为O(n)，因为它使用了dp数组来存储中间结果，数组长度为n+1。

go完整代码如下：

在这里插入图片描述c++完整代码如下：

在这里插入图片描述