组合模型的GPS高程转换及精度分析

摘 要

针对二次曲面模型在地形起伏较大区域用于GPS高程转换中存在较大的模型误差的问题，该文构建了二次曲面-RBF神经网络组合的GPS高程转换模型，组合模型中用二次曲面拟合高程异常中的中长波项，用RBF神经网络来泛化高程异常去除中长波后的残余项，并进行了二次曲面模型、RBF神经网络模型及二次曲面-RBF组合模型的实测数据GPS高程转换、比较分析与精度评定。实例结果表明：该组合模型比二次曲面模型的转换精度提高了22%，比RBF神经网络模型的转换精度提高了40%，该组合模型的转换方法可行、精度优于单一模型。

引用格式

郭 辉.组合模型的GPS高程转换及精度分析［Ｊ］．测绘科学，2018，43（2）：34-38.

正文

本文针对二次曲面模型在地形起伏较大区域GPS高程转换存在较大的模型误差等情况，构建了二次曲面-RBF神经网络的组合模型，即用二次曲面模型来拟合高程异常中的中长波项，再通过径向基函数（Radial Basis Function，RBF）神经网络来泛化高程异常中残余项，如此用于GPS高程转换。同时，本研究还分别运用二次曲面拟合模型、RBF神经网络模型以及其组合模型进行GPS高程转换，最后通过分析比较和精度评定三种模型的转换结果，得到本文构建的二次曲面-RBF神经网络组合模型具有更高的GPS高程转换精度。

神经网络方法对于已知点较少的区域GPS高程转换效果较好，但传统BP神经网络算法易形成局部极小，使训练陷入瘫痪且收敛速度很慢[8-10]。RBF径向神经网络能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内的难以解析的规律性，具有唯一最佳逼近与良好的泛化能力的特性，无局部极小问题，收敛速度快，可应用于非线性函数逼近、时间序列分析、模式识别等领域。

工程实例区位于安徽省某地，实例区南北长约4.1km，东西宽约3.5km，区域内地物丰富，区域北部起伏较大，其它地方地势相对平坦，区域内共布设了26个GPS水准联测点，平面坐标按D级GPS网的测量要求施测，高程用三等几何水准进行了联测。为比较二次曲面拟合、RBF神经网络与其组合模型的GPS高程转换精度，从区域四周及中间选取13个联测点参与计算。

GPS高程能否满足相应工程应用需要，取决于GPS高程精度的高低。对于GPS高程精度，可依据《国家三、四等水准测量规范》限差要求来评定，可采用三种水准路线来计算高差闭合差（三种水准路线为任意两计算点构成一条附合水准路线、在任一计算点与任一检查点上建立的一条附合水准路线或任意两检查点构成的一条附合水准路线），根据GPS高程精度评定限差，将计算得到的高差闭合差与限差进行比较。

1）GPS高程转换的精度，受GPS基线解算及平差精度、几何水准精度、转换模型及参与计算点的个数与分布等因素影响较大，在进行GPS高程转换时，高精度的GPS测量和几何水准测量、合适的转换模型以及数据粗差剔除是保证GPS高程转换精度的重要基础。

2）基于二次曲面-RBF神经网络组合模型的GPS高程转换思路可行，组合模型中二次曲面能较好拟合高程异常中趋势平滑的中长波项，而其RBF神经网络可对高程异常中短波项及二次曲面部分模型误差进行改正，组合模型结合了二次曲面及RBF神经网络的优点，转换精度优于两种单一模型。

3）在利用RBF神经网络进行建模时，数据预处理及参数的优化有助于增强模型的泛化能力。但由于RBF神经网络模型在进行GPS高程转换时物理含义不明确，组合模型的转换效果有待进一步研究检验。

2018年（第43卷）第2期

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