函数概念的新解

传统定义:一般的,在一个变化过程中,假设有两个变量x、y,如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应,那么就称x是自变量,y是x的函数。

近代定义:设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f(),使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数和它对应,那么就称映射为从集合A到集合B的一个函数。

上述两个订单都在强调一对一的对应关系,这就是之前函数的思想精髓。在强调过程的同时,对对象的要求过于苛刻了。在现代意义上函数已经绝非之前的思想能约束的了。如:在计算机语言中,函数强调的是对于输入的值value,输出的值或者return的值具有唯一性,这种输入的值或者返回的值不再受到个数的限制。可能是1个也可能是多个。

举例: Go语言

图1 函数实例

返回值:a+b , nil:

从上面的例 子中很清晰的看到:输入a,b是一对值;输出a+b,NIL,只要前者唯一,那么后者也是唯一的,这就很清晰标明了上述GO语言中Add 函数,也就很透彻的解释了函数的现代概念:

如果对于唯一性输入值value,输出(或者return)的值也具有唯一性(这种输入或者输出的值没有个数的限制),那么具有这种变化关系的输入和输出关系,就称为输出是输入的函数.

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