一文详说地下综合管廊建模与计算（适用各种地下结构）

端

午

安

康

城市地下综合管廊作为典型的城市地下结构，与其他地下结构（地下隧道，地下通道等）类似，整体建模计算分析有着以下主要特点：

1.模型建立：关键节点结构构造复杂，难以简化为简单的框架结构进行计算，需建立三维空间模型进行整体分析。如何快速建三维模型，减少模型返工呢？

2.施加边界：由于处于地下，周边约束为土体，边界条件一般采用只受压弹簧模拟，具体模拟方式可参考上文。如何更加高效快速施加边界条件，对于一些特殊边界该如何考虑呢？

3.施加荷载：由于只受压弹簧为非线性边界条件，如何避免荷载计算不收敛？

4.结果查看：如何查看计算结果并用于结构配筋，以及如何查看地基反力用于确定地基承载力？

01

模型建立

图1  CAD三维模型

•

  对于复杂三维空间模型建议从CAD绘制好三维模型再导入midas中进行网格划分，可以起到事半功倍的效果，CAD三维模型导入midas模型需要注意以下几点：

要点：

（1）首先在CAD工具栏>格式>单位中指定绘图单位（本模型采用mm），后期导入midas时，midas中的单位应一致；

图2 CAD单位设置

图3 midas单位设置

（2）由于绘制CAD时由于捕捉精度问题，经常会出现很细微误差，导入midas后发现节点并不对应，造成多次返工，建议CAD绘制时可仅开启个别关键点捕捉即可，如下：

图4  midas单位设置

 （3）CAD三维线单元可采用板中心线绘制，对于不同的区域的板单元可分图层，便于导入后形成结构组以划分单元。对于开洞部位，可采用多段线形成闭合区域，并单独设置图层，导入midas后可自动形成面域（桃红色部分为开洞区域），此时可打开节点编号肉眼检查一下局部是否有多余节点，如有的话说明CAD中绘制时节点没有对齐，需要针对性的检查CAD模型，再重新导入，否则后期划分网格在发现局部单元奇异导致计算结果失真则会前功尽弃（仔细、仔细、再仔细！！！）。

图5  CAD三维模型导入midas

图6  局部节点未对齐

 （4）对于开洞部位，可根据如下操作进行处理：

Step1：选择外围线单元，按图示勾选划分原则，指定划分单元尺寸；

Step2：划分好网格后选择开洞板单元进行删除即可；

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  （5）如已在CAD中划分好图层，可直接选中图层划分网格，依次对其他板单元进行划分，注意每次划分前对每个区域进行编号，方便后期进行修改。

图7  单元划分完毕

 （6）通过结构>检查单元局部坐标系，可以查看每个板单元的正反面，红色代表正面，蓝色代表反面，对于同一平面或者相连接区域的板单元应统一板单元方向，这关系到后期边界以及荷载的施加，建议外侧所有板单元均调整为反面朝外，主要原因：（1）荷载施加时均可保证正值添加；（2）分布面弹簧施加时是以板单元的反面进行施加的。

图8  单元坐标系不一致

图9  反转单元坐标系一致

02

施加边界

前文详解midas civil中面弹性支撑（节点弹性支撑、弹性连接、分布弹性支撑）已经详细说明了地下结构的边界施加问题 ，因此本项目采用分布弹性支撑，地基系数取20000kN/m3，在这里需要说明特殊边界的施加，即本项目的倾斜底板的边界施加。

情形1 仅施加法向约束

由于荷载P作用下，可分解为法向P1和切向P2两个力，P2方向并无约束，沿切向的分力则会传递给上下底板，导致上底板的地基反力较大，且实际由于一般会设置素砼垫层，切向必然会有摩擦力，因此合理模拟切向约束尤为重要。同时发现Px和Py方向竟然也有地基反力，模型中并没有施加切向约束，这个力从哪里来的呢？

图10 标准组合下地基法向应力

图11 标准组合下地基切向应力（竟然有数值？）

情形2：施加法向和切向约束

  如何施加切向约束呢？有工程师可能认为直接添加竖向约束，然后让模型自动根据角度计算，但该种方法忽视了法向和切向完全不同的受力模式，法向为土约束，切向则是靠摩擦力约束，精确来说是静摩擦力约束，而且过于简单粗暴，无原则可循，到底是否合理也无从得知，因此建议慎用。

  既然切向摩擦采用静摩擦力平衡，那么我们的原则是选取合适的刚度，使得切向摩擦力和法向压力满足摩擦平衡，即P2=μP1，其中μ为摩擦系数，可按规范取0.4。

具体做法如下：

Step1：可先查看仅有法向约束作用下的自重荷载的法向应力，本模型为45kPa；

图14 自重作用下地基法向应力（无切向约束）

Step2：按经验先按地基系数4000kN/m3施加切向约束，切向约束按照节点弹簧支撑施加，该约束与节点局部坐标系有关，因此施加前要先定义节点局部坐标系，然后根据局部坐标系进行施加；（边界条件>节点局部坐标系>三点定义）

图15 定义斜板的节点局部坐标系

Step3：运行计算，查看此时的切向与法向应力比值，15/42=0.36。可认为满足要求，切向刚度满足要求。

图16 斜板局部坐标系下法向应力

图17 斜板局部坐标系下切向应力

  另外针对前文提到的切向应力不为0的原因，其实是因为，midas输出地基土反力时，是按照节点局部坐标系的方向输出的，我们一开始并没有定义节点局部坐标系，输出时软件平板和斜板的局部坐标系是混乱的，当我们单独分别定义平板和斜板的节点局部坐标系后，再勾选局部坐标系输出土反力可发现，切向应力已经基本为0，斜板处的切向应力与法向应力比值为40/98=0.41，满足假定要求，可认为边界条件是对的。

图18 标准组合作用下地基法向应力

图19 标准组合作用下地基切向应力（纵向）

图20 标准组合作用下地基切向应力（横向）

03

荷载施加

1

自重

由程序自动计算其自重，自重系数取-1.04。

2

土压力

顶板竖向压力：所有构造顶板均受土体竖向土压力作用，地下水位以上土体天然容重取18kN/m3，地下水位以下土体饱和容重取20 kN/m3，浮容重取10kN/m3，以均布压力荷载的方式按地面至顶板埋深施加在顶板上。

外墙水平压力：所有构造外墙均受土体侧向水土压力作用，地下水位以上土体天然容重取19kN/m3，土体浮容重取10kN/m3、水容重取10 kN/m3，采用水土分算加载。

由于管廊两侧填土分层对称回填，且回填压实后两侧土体难以形成极限平衡状态，因此土压力按照静止土压力计算，两侧填土要求回填砂性土，有效内摩擦角不得小于30°，因此土压力系数取K=1-sin(30)=0.5，设计水位以上侧向土压力集度为0.5×18=9 N/m3，设计水位以下侧向土压力集度为0.5×10=5 kN/m3。

地下水压力则采用静水压力计算，水压力容重取10 kN/m3。

Midas操作技巧：（荷载>流体压力荷载>方向选择局部坐标系z>参考高度输入相对地面高度>流体容重输入15kN/m3>选中所有侧墙点击适用）

图21侧向土压力施加

3

  水浮力

设计水位：参考设计资料，设计水位取地面道路完成面以下0.5m；所有构造底均受水浮力的竖向作用，按地下水位至底板深度乘以10kN/ m3取值，以均布荷载的方式施加在底板上，方向竖直向上。

4

可变作用

汽车荷载：车辆荷载竖向压力按20 kN/m2加载至顶板。车辆荷载侧向压力按10 kN/m2加载至侧墙。

检修荷载：检修荷载按5.0 kN/m2加载至中板。 

5

人防荷载

顶板按不同覆土厚度按下表取值（非括号内数值）

  外墙为50 kN/m2的人防荷载

  底板按50 kN/m2的人防荷载

6

荷载组合

组合Ⅰ：承载能力极限组合即基本组合，按规范《工程结构通用规范》 GB 55001-2021、《建筑结构荷载规范》GB50009-2019相关规定以及《公路桥涵设计通用规范》JTG D64-2015相关规定进行组合。

组合Ⅱ：标准值组合。

地基承载力验算按标准组合计算。

组合Ⅲ：频遇组合。

组合Ⅳ：抗浮验算；抗浮安全系数取1.05。

组合Ⅴ：偶然组合；计算人防荷载下的偶然状况。根据《人民防空地下室设计规范》GB 50035-2005第4.2.3条，偶然状况下材料调整系数如下表：

7

midas操作技巧

   由于土弹簧约束采用只受压弹簧约束，因此在水浮力单独作用下会发生计算奇异，非线性边界下荷载组合无法进行线性叠加，因此midas提供了“使用荷载组合”的功能来避免这一问题，具体使用方法如下：

 Step1：先在荷载组合中按照上文的荷载组合系数组合好，如图22：

图22 荷载组合

Step2：然后在荷载>使用荷载组合>选择定义的组合>生成位置为混凝土设计，点击适用，即可得到荷载组合转换为的静力荷载工况，这样再进行计算，相当于同时将荷载组合下全部荷载同步计算，查看结果时也不用再进行荷载组合，避免了非线性边界无法进行线性组合的问题。

图23 使用荷载组合功能

04

结果查看

1

地基承载力验算

前文探讨边界条件施加时已经详细讨论了边界的施加和地基反力的查看，这里需要注明的是，建议对于底板处的节点均指定节点局部坐标系，方便查看地基反力，且查看土反力时应注意勾选“局部（如已定义）”，本项目按照合理边界条件施加后得到标准组合下的地基最大反力为159kPa。

图24 标准组合下地基反力（kPa）

2

抗浮验算

根据《城市综合管廊工程技术规范》GB 50838-2015第8.1.9条规定，综合管廊抗浮稳定系数不得小于1.05，且不应计入管线和设备的自重，因此在模型中抗浮组合中的水浮力系数取1.05，其余抗浮作用包括自重和覆土压力系数为1.0，该计算并没考虑管廊侧壁与土体的摩阻力（当成抗力储备），在该组合下同样查看地基反力是否出现脱空等。

图25 抗浮组合下地基反力（kPa）

3

板单元配筋验算

对于板单元配筋，一般板单元均采用正交配筋，平板结构采用X-Y方向分别配筋，为查看不同方向的弯矩用于结构配筋验算，可在结构>UCS中定义局部坐标系，并在板单元坐标系中选择用户定义的对应的坐标系查看即可。

图26 Mxx方向弯矩（kN*m）

图27 Myy方向弯矩（kN*m）