K-Means实战精粹：从原理到应用

在数据分析的众多工具中，K-Means聚类算法以其简单、直观和高效的特点，成为了探索数据集结构的常用方法。本文将带你深入了解K-Means算法的原理，并展示如何在实际项目中运用这一强大的聚类工具。

一 算法原理

K-Means是一种迭代聚类算法，其目标是将n个点划分为K个聚类，每个点属于最近的聚类中心的聚类。。K-means算法实现步骤如下：

初始化：随机初始化

个样本作为聚类中心

；

分配：计算数据集中所有样本

到各个聚类中心

的距离

，并将

划分到距离最小的聚类中心所在类簇中；

更新：对于每一个类簇，更新其聚类中心：

迭代：重复2,3步骤，直到聚类中心不再有明显变化或满足迭代次数。

总结而言，K-means算法整个流程可总结为一个优化问题，通过不断迭代使得目标函数收敛，K-means算法目标函数为：

从目标函数中可以看出，有两个因素对聚类结果有着至关重要的影响：

值、距离度量方式。

对于k值，常采用肘部法则。

二 实战演练：使用Python实现K均值聚类

为了让大家更好地理解K均值算法的实际应用，我们将通过一个简单的Python代码示例来演示整个过程。这里我们使用Scikit-Learn这个强大的机器学习库。

安装必要的库：

pip install numpy matplotlib scikit-learn

导入库并生成模拟数据：

import numpy as np

from sklearn.cluster import KMeans

from sklearn.datasets import make_blobs

import matplotlib.pyplot as plt

# 生成模拟数据

X, _ = make_blobs(n_samples=300, centers=4, random_state=0, cluster_std=0.6)

执行K均值聚类：

可视化结果：

plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_kmeans, s=50, cmap='viridis')

centers = kmeans.cluster_centers_

plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], c='red', s=200, alpha=0.75);

plt.show()

三 K均值算法的优点与局限

优点：

算法简单易实现。

运行速度快，适合大规模数据集。

可以处理多维数据。

局限：

需要预先指定簇的数量K，这在实际问题中并不总是可行。

对异常值敏感，可能会导致质心偏离。

假设簇是凸形的，对于复杂形状的簇效果不佳。