利用K-means进行图像压缩

K-means是一种应用很广泛的聚类算法。聚类，通俗的讲就是“人以群分物以类聚”。

K-means是怎么实现聚类的呢？下面我们以一个简单的样例来阐述它的工作原理。

观察上面的图，我们一般会认为这些数据点集中分布在三个区域，即这些数据点可以聚成三个族。K-means的工作过程是：首先随机挑选三个点作为中心点，然后计算所有的数据点离哪个中心点最近，再根据离中心点近的点更新中心点，循环多次直到中心点不怎么变化即可。

利用K-means聚类上面的数据，中心点更新过程如下。

好了，现在大致了解了K-means的作用和工作原理，下面就进入我们这次的主题——图像压缩。

上图是128*128的png图像，存储格式是RGB，所以这副图像占用的位数是128×128×24=393216。我们怎样利用K-means算法实现这副图像的压缩呢？

我的想法是：这副图像存在许多很大一块区域的颜色相近，既然相近，我们就用一种颜色替代一大块区域中的各色。我们可以人为的用8、16、24、32种颜色表示整幅图像的颜色，也即说明聚类的个数为8、16、24、32。

具体的Python代码如下。

import matplotlib.pyplot as plt # plt 用于显示图片import matplotlib.image as mpimg # mpimg 用于读取图片from sklearn.cluster import KMeansimport numpy as nppixel = mpimg.imread('bird_small.png')pixel = pixel.reshape((128*128 , 3))kmeans = KMeans(n_clusters=16, random_state=0).fit(pixel)newPixel = []for i in kmeans.labels_: newPixel.append(list(kmeans.cluster_centers_[i,:]))newPixel = np.array(newPixel)newPixel = newPixel.reshape((128,128,3))plt.imshow(newPixel)plt.show()

如果用了16个类，则压缩之后的图像占用的位数为128×128×4 = 65536，压缩比为16.7%。但这种压缩是有损压缩，图像质量会下降，使用8、16、24、32压缩后效果图如下。

可以看到，图像的质量较原图是有所下降的，有点类似在原图上进行平滑处理，并且分类数越多，图片质量越接近原图，这个应该不难理解。

好了，以上就是本次的全部内容。