图解数据结构

1.栈

1.1栈的定义

栈(stack)是限定在表尾进行插入和删除的操作的线性表

我们把允许插入和删除的一端称为栈顶(top),另一端称为栈底(bottom),不包含任何数据元素的栈称为空栈。栈又称为后进先出(Last In First Out)的线性表,简称LIFO结构。

栈的插入操作,叫做进栈,也称压栈、入栈。

栈的删除操作,叫做出栈,也称弹栈。

1.2栈的顺序存储结构及实现

既然栈是线性表的特例,那么栈的顺序存储其实也是线性表顺序存储的简化。

用数组实现,下标为0的一端作为栈底比较好,因为首元素都存在栈底。

栈的结构定义:

定义一个top变量来指示栈顶元素在数组中的位置,若存储栈的长度为SackSize,则栈顶位置top必须小于SackSize。当栈存在一个元素时,top等于0,因此通常把空栈的判定条件为top=-1。

1.3栈的顺序存储结构——进栈操作

代码实现:

测试代码:

运行结果:

1.4栈的顺序存储结构——出栈操作

代码实现:

测试代码:

运行结果:

验证了后进先出的结构。

1.5栈的链式存储结构及实现

栈的链式存储结构,简称为栈链。由于单链表有头指针,而栈顶指针也是必须的,那么便可以让它俩合二为一。以为就是说栈顶放在单链表的头部。

对于链栈来说,基本不存在栈满的情况,除非内存已经没有可以使用的空间。但是对于空栈来说,链表原定义是头指针指向空,那么链栈的空其实就是top=NULL。

栈链的结构代码如下:

1.6栈的链式存储结构——进栈操作

代码实现:

测试代码:

运行结果:

动画模拟:

1.7栈的链式存储结构——出栈操作

代码实现:

测试代码:

运行结果:

动画模拟:

2.队列

2.1队列的定义

队列(queue)是只允许在一端进行插入操作,而在另一端进行删除操作的线性表。

队列是一种先进先出(First In First Out)的线性表,简称FIFO。允许插入的一端称为队尾,允许删除的一端称为队头。

2.2队列的顺序存储结构

我们假设一个队列有n个元素,则顺序存储的队列需建立一个大于n的数组。

现在进行入队操作,就是在队尾插入一个元素,不需要移动任何元素,因此时间复杂度是O[1]。

出队操作是在队头,那么队列中所有的元素都要向前移动一个位置,确保下标为0的位置不为空,时间复杂度是O[n],这是个问题。

如果不限定出队操作时所有的元素都要向前移动,也就是说队头不一定必须在下标为0 的位置,出队的性能就会大大增加。

但是这样又会出现另一个问题——假溢出,就是假设队列前面的位置是空着的,但是从队尾入队已经满了。

循环队列可以解决这一个问题,后面满了,就从头再开始,也就是头尾相接的循环,这种头尾相接的顺序存储结构称为循环队列。

但是循环队列还是会面临着数组溢出的问题。

2.3队列的链式存储结构及实现

队列的链式存储结构,其实就是线性表的单链表,只不过它能尾进头出而已,简称链队列。

队头指针指向链队列的头节点,而队尾指针指向终端节点:

空队列时都指向头节点:

链队列的结构如下:

2.4队列的链式存储结构——入队操作

入队操作,在队尾插入新元素。

代码实现:

测试代码:

运行结果:

动画模拟:

2.4队列的链式存储结构——出队操作

代码实现:

测试代码:

运行结果:

动画模拟:

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  • 原文链接https://kuaibao.qq.com/s/20180518G08HA900?refer=cp_1026
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