5.模型表示

我们将要学习的第一个学习算法：线性回归

将会用这个模型对房价进行预测。

假设咱们有这么一个数据集。（别嫌弃手画的不好。- -）

问题：假如（我就是喜欢写这么多个假如:) ）你有个朋友有1250feet²的房子，应该卖多少钱？

我们观察一下这里的数据集，有价格随着房子大小增长的趋势。可以先用个最简单的线性模型（就是一条直线）去拟合数据。

答案：可以看到1250feet²的房子售价大约$210k

这就是最简单的一个回归问题。

这里要注意区分监督学习和回归问题

监督学习：数据中的每个样本都有给定的标签或相对应的“答案”（也就是这里的价格）回归问题：预测输出为连续值的问题

一般来说，在监督学习中，我们用来训练模型的数据集叫训练集

下面是一个房价预测的训练集：

这里我们约定一些标记：

m = 训练集的样本数量

x = 输入变量 / 特征

y = 输出变量 / 目标变量

用 (x,y)表示一个单一的样本

用(x^(i),y^(i))表示第i个样本

下面来看一下监督学习的工作流程：

先将训练集喂给学习算法

算法输出一个h（“假设函数”）

然后将一个个样本的输入特征(x)，输入给h

h函数会输出一个预测价格

这里的关键就是要设计一个模型来表示我们的假设函数h

这里我们选择一开始所表示的线性模型（就是一条直线）

相信这个模型大家初中就接触过了。就是将y预测成x的线性函数。

这个就是线性回归的模型表示。