历时近5年，继JAMS和Duke后，北大田志宇独作成果将在数学顶刊JEMS上发表

今年以来，北京大学田志宇已在两本数学顶级期刊《Journal of the American Mathematical Society》和《Duke Mathematical Journal 》上各发表了1篇文章。近日，在著名数学期刊Journal of the European Mathematical Society (JEMS，欧洲数学学会杂志) 上，田志宇的1篇独作文章出现在了“Forthcoming Articles（即将发表的文章）”列表下 ，该文标题为“Zero cycles on rationally connected varieties over Laurent fields”（ Laurent域上有理性连通簇的零循环）。

该文研究了在特征为零且剩余域为代数闭的Laurent域上定义的有理性连通簇上的零循环。研究证明了，对于在此类域上定义的有理性连通三维簇（threefolds），次数映射会诱导出一个同构。一般而言，若在特征为零的代数闭域上定义的有理性连通簇满足关于一维循环的整Hodge/Tate猜想，或者若在有限域上定义的曲面上的除子类满足Tate猜想（Tate conjecture），则次数映射就是一个同构。为证明这些结果，研究引入了极小模型纲领（minimal model program）中的技术，来研究由Kato/Bloch-Ogus所定义的某些复形的同调。

据了解，该文章早在2020年10月便上传在了预印版平台arxiv上，2023年6月21日，JEMS杂志正式收到文章投稿，又经历了2年时间以后，文章终于在2025年的6月29日被正式接受，即将正式发表，前后历时差不多5年时间。这也是田志宇今年以独作身份发表的第2篇顶级期刊文章，也是今年在顶级期刊上发表的第3篇文章。

此前2篇分别是：2月5日，田志宇的独作文章在数学四大顶刊之一的《JAMS》（美国数学会杂志）在线发表，该研究证明了Tate猜想的一个特例，这是关于0维周群局部整体原理的一个重要进展。今年4月时，田志宇又和著名数学家János Kollár合作在《Duke Mathematical Journal》（杜克数学杂志）上发表了关于曲线的稳定映射与1-周环的代数等价性的文章。其实总的来看，这3项研究都是有关联的，而本次JEMS的文章则是最先做出来的，但好事多磨，也将是最晚发表的1篇。

我们再来简单介绍一下田志宇，他2007年本科毕业于清华大学数理基科班，2011年博士毕业于美国纽约州立大学石溪分校，师从Jason Starr教授。博士毕业后，田志宇先是在加州理工学院数学系任Taussky—Todd讲师；2014年秋，他还曾在德国波恩大学访问。2015年起，他又到法国国家科学研究中心任研究员（任职于傅里叶研究所），并获得了终身职位。2018年，田志宇正式回国，加入北京大学国际数学中心至今，目前为BICMR副教授。

田志宇在国外时（取自BICMR）

据相关报道，田志宇早在博士后结束时便准备回国的，而后在法国顶尖学术机构取得了终身教职的他还是毅然回国了。田志宇也曾表示：自己在博士后第1年是最困难的，因为研究没啥进展，比较迷茫，甚至还考虑过转行，还好最终做出了一些成果，挺过来了。这也让我想起了许晨阳也曾说过类似的话：“如果做两个博士后还找不到教职，就去做金融”；看来大佬们都曾在博士后阶段遇到过低谷，纠结过。田志宇也鼓励学生们要多接触不同方向的数学，开拓自己的视野，提高自己的数学品味。田志宇目前的研究领域是代数几何，主要涉及了有理连通代数簇和阿贝尔簇等，并在有理连通簇的几何，算术，拓扑性质等领域中均取得过重要原创成果。