【机械工程】平面机构的结构分析

由两个构件直接接触而产生一定相对运动的可动联接称为运动副。

运动副分为：高副（点、线接触）、低副（面接触）

A是线接触 D是点接触（球和面的接触）

运动链：—若干个构件通过运动副连接起来组成的相互间可作相对运动的构件系统。

机 构：在运动链中，如果将某一个构件加以固定，而让另一个或几个构件按给定运动规律相对固定构件运动时，如果运动链中其余各活动构件都有确定的相对运动，则此运动链称为机构。

首先时六种常见的低副结构（一般关节都是考低副）

1.旋转副 2.移动副 3.螺旋副 4.圆柱副 5.平面副 6.球面副

根据平面与空间也可以进行分类（二维运动或三位运动）

自由度计算

对于自由度的计算，有两个方法：

第一个方法是加法：

旋转自由度按平面来算，比如能在 上旋转，就是1个自由度。（也可以看作旋转轴，但是平面更形象）

平移自由度按轴来算，比如能在 轴上平移，就是1个自由度。

旋转副：提供1个自由度，允许绕1个轴旋转。

移动副：提供1个自由度，允许沿1个轴平移。

螺旋副：提供1个自由度，允许沿1个轴同时旋转和平移。

圆柱副：提供2个自由度，允许沿1个轴平移和绕同一轴旋转。

球面副：提供3个自由度，允许绕3个轴旋转。

平面副：提供3个自由度，允许在1个平面内的2个平移和1个旋转。

在判断六个关节类型之后，做加法得到总自由度即可。

但是，我们还要考虑约束，如果有约束，需要减掉对应的自由度

第二个方法是减法：

是构件的个数， 是单自由度关节的数量（平面中是低副）， 是双自由度关节的数量（平面中是高副）。

构件个数为3，低副的个数为4，所以F = 1。

运动副

及其分析

运动副：使两构件直接接触，而又能产生一定相对运动的联接(可动联接)。

运动副分类：按组成运动副两构件间的相对运动是平面运动还是空间运动，运动副分为：平面运动副和空间运动副。

自由度

：构件所具有的独立运动数目(或确定构件位置的独立参变量的数目)。平面运动的自由构件具有三个自由度：沿x，y轴的运动和绕垂直于xoy面的轴转动。

约束：对独立运动所加的限制。当构件与另一构件组成运动副后，由于构件间的直接接触，使某些独立运动受到限制，自由度减少。

转动副：具有一个独立相对转动的运动副，如轴颈和轴承间的联接、铰链的链接都构成转动副。

移动副：具有沿一个方向独立相对移动的运动副，如矩形导轨的运动件和支承件构成的移动副。

图a为转动副，图b为移动副

点接触或线接触的运动副：具有一个约束而自由度等于2的平面运动副。

约束一个相对转动而保留两个相对移动的运动副不存在，一旦接触，沿法线方向的移动被约束。

按照接触的特性，把运动副分为高副和低副。

高副：点接触或线接触的运动副，有一个约束，相对自由度为2。

低副：面接触的运动副，有两个约束，自由度为1。

平面机构运动简图

运动副、构件表示方法

机构运动简图：分析机构运动时，不考虑与运动无关的因素，仅仅用简单的线条和符号来代表构件和运动副，并按一定比例表示各运动副的相对位置，表明机构中各构件相对运动关系的简单图形。

机构运动简图特点：

1、与原机构具有完全相同的运动特性；

2、可根据机构运动简图对机构进行运动和动力分析。

机构示意图：为表示机构的结构状况，可以不严格地按比例来绘制机构运动简图，这种机构运动简图称为机构示意图。

运动副、构件的表示方法

绘制机构运动简图

绘制机构运动简图流程：

1、清楚所绘制机械的结构和运动原理；

2、从原动件开始(图上标注箭头的构件)，按照运动传递的顺序，分析各构件相对运动的性质，确定运动副的类型和数目；

3、合理选择视图平面，通常选择与大多数构件运动平面相平行的平面为视图平面；

4、选取适当的长度比例尺μl[μl=实际尺寸(m)/图上长度(mm)]，并按一定顺序进行绘图，并将比例尺标注在图上。

例题：绘制下图的运动简图。

答案：

平面机构的结构分析

机构自由度

运动链：若干构件以运动副联接而成的系统。

分类：1、闭式运动链：组成运动链的每个构件至少包含两个运动副要素。2、开式运动链：运动链中有的构件只含有一个运动副元素。如机器人手臂、起重机臂等，生产中大多数机械为闭式链。

机构：将运动链的一个构件固定为机架，另一个或另几个构件(作为原动件)作独立运动时，其余构件(为从动件)即随之做确定的运动，这种运动链称为机构。（机构是运动链的一种，但不是所有运动链都是机构）

原动件：机构中按给定运动规律相对于机架作独立运动的构件，通常与机架相联。

自由度：机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目。

机构自由度计算公式：平面机构，包含有N个构件，pL个低副、pH个高副，这N个构件中有一个固定不动为机架，其余活动构件数为n=N-1，一个低副引入2个约束，一个高副引入一个约束，该平面机构自由度为

机构具有确定运动的条件

原动件的数目>机构自由度的情况是不允许的。

原动件数目<机构自由度时，机构运动不确定。

原动件数目=机构自由度时，机构运动确定。

机构自由度<0，构件组合为静定的桁架或超静定桁架。

机构自由度、机构原动件与机构确定运动关系：

1、当F≤0时，构件间不可能有相对运动；

2、当F>0时，原动件数目>机构自由度，机构将遭破坏；原动件数目<机构自由度时，机构运动不确定；只有当原动件数目=机构运动自由度时，机构才具有确定运动。

计算机构自由度时应注意的事项

1，复合铰链：在同一轴线上有两个以上的构件用转动副联接时，则形成复合铰链。K个构件组成铰链时，组成K-1个转动副

图a为机构的正视图，看上去c点只有一个铰链，但通过侧视图b我们知道c处有两个铰链。

2、局部自由度：在有些机构中，某些构件产生的局部运动，并不影响其它构件的运动，构件所产生的这种局部运动的自由度，称为局部自由度。

3、虚约束：在有些机构中，有些运动副的约束可能与其它运动副的约束重复，因而这些约束对机构的运动实际上并无约束作用。

虚约束产生的情况：

1、当不同构件上两点间的距离保持恒定时，若在两构件间加上一个构件和两个转动副，虽不改变机构运动，却引入一个虚约束。

2、当两构件构成多个移动副而其导路又互相平行时，或者两构件构成多个转动副，而其轴线相互重合时，只有一个移动副或一个转动副起约束作用，而其余的都视为虚约束。

3、机构中对运动不起作用的对称部分会出现虚约束。

例题：计算图示机构的自由度，并判断该机构是否具有有确定的运动。

平面机构的组成原理和结构分析

平面机构的高副低代

高副低代：为便于对含有高副的平面机构进行分析研究，将机构中的高副根据一定条件虚拟地以低副来加以代替。

目的：使平面低副机构的运动分析和动力分析方法，适用于一切平面机构。

高副低代的条件：为了使机构的运动保持不变，代替机构的自由度、瞬时速度和瞬时加速度必须完全相同。

高副低代的方法

1、过接触点C作公法线n-n(公法线必定通过两构 件的曲率中心)

2、在公法线上找到两轮廓曲线在接触点处的曲率中心O1、O2(速度瞬心)

3、用新构件4在O1、O2处分别用转动副与构件1 、构件2联接，可得替代机构AO1O2B

4、由于接触处的轮廓曲线是任意的，轮廓各处的曲率中心位置不相同，因此一般高副机构只能进行瞬时替代，不同位置有不同的瞬时替代机构。

高副低代会出现三种情况

1、如果两接触轮廓曲率半径为有限值，则直接在两轮廓曲率中心用构件直接联接。

2、如果两接触轮廓之一为直线，而直线的曲率中心趋于无穷远，所以该移动副演

化为移动副。

3.两接触轮廓之一为一点，因点的曲率半径为零，代替方法：将接触点当作一个转动副，与接触点处另一个曲率中心直接联接起来。

机构的组成原理

基本杆组：自由度为零的最简单的杆件组。

机构存在条件：原动件数目=机构自由度

原动件与机架组成低副后自由度为1(一个活动构件与一个低副)，如果将机构的机架以及与

之用运动副联接的原动件同其余构件拆开后，其余构件所组成的构件组必定是一个自由度为

零的构件组。

机构组成原理：任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次联接于原动件和机架上而构成的。

机构：用基本杆组依次联接于原动件和机架上组合而成。

平面机构的结构分析

机构分析：与机构的组成过程相反，机构的结构分析是将已知的机构分解为原

动件、机架和基本杆组并确定机构的级别。

步骤：

1、计算机构自由度、确定原动件

2、从远离原动件开始，先拆II级杆组，如不行再拆III级杆组、IV级杆组，当分出一个基本杆组

后，第二次拆组仍是从远离原动件开始，从最简单的II级杆组开始拆，直至剩下机架和原动件

3、杆组的增减不应改变机构的自由度，因此拆组后，剩余机构不允许残存只属于一个构件的运动副和只有一个运动副的构件(原动件除外)，因为前者将引入虚约束，而后者则产生局部自由度

——The  End——

记得点赞、分享，让更多的朋友一起探索这个IT世界的新篇章！

AIGC周边正在发布，关注生活，冻龄青春

推荐阅读

【机械工程】非标机械设计常用的机构

【机械工程】机械专业，想要独立设计整机并成为机械工程师，学习路径和建议有什么？

【机械工程】机械制图知识大全，都在这320页PPT里了

【机械工程】学机械的为什么都逃不过SolidWorks？ 这软件到底有什么魔力