一文看懂卷积神经网络操作原理

卷积神经网络（ ConvNets或者CNNs）是神经网络的范畴。

应用领域：图像识别、语音识别、自然语言处理（如语句分类）。可以识别人脸、物体和交通信号，从而为机器人和自动驾驶汽车提供视力。也可以识别场景，提供相关的标签。

LeNets架构（1990s）

LeNets是最早的卷积神经网络。

经过多次成功迭代，1998年，Yann LeCun 把这项工作命名为LeNets5。该架构主要用于字符识别，如邮编，数字等。

卷积神经网络如下图所示：

主要有四个操作：

卷积

非线性处理（ReLU）

池化或亚采样

分类（全连接层）

图像是像素值的矩阵

通道：用于表示图像的某种组成。一个标准数字相机拍摄的图像会有三通道 - 红、绿和蓝；你可以把它们看作是堆在一起的深度为3的二维矩阵（每一个通道代表一个颜色），每个通道的像素值在 0 到 255 的范围内。

灰度图像：仅仅只有一个通道，就是一个普通的二维矩阵。矩阵中各个像素的值在 0 到 255 的范围内——零表示黑色，255 表示白色。

卷积

卷积的目的：为了从输入图像中提取特征。卷积可以通过从输入的一小块数据中学到图像的特征，并可以保留像素间的空间关系。

原始图像：

特征检测器：

卷积过程：

在 CNN 的术语中，3x3 的矩阵叫做“滤波器（filter）”或者“核（kernel）”或者“特征检测器（feature detector）”。

通过在图像上滑动滤波器并计算点乘得到矩阵叫做“卷积特征（Convolved Feature）”或者“激活图（Activation Map）”或者“特征图（Feature Map）”。

滤波器在原始输入图像上的作用是特征检测器。

对于同样的输入图像，不同值的滤波器将会生成不同的特征图。

通过在卷积操作前修改滤波矩阵的数值，我们可以进行诸如边缘检测、锐化和模糊等操作 —— 这表明不同的滤波器可以从图中检测到不同的特征，比如边缘、曲线等。

在实践中，CNN 会在训练过程中学习到这些滤波器的值（尽管我们依然需要在训练前指定诸如滤波器的个数、滤波器的大小、网络架构等参数）。我们使用的滤波器越多，提取到的图像特征就越多，网络所能在未知图像上识别的模式也就越好。

特征图的大小（卷积特征）由三个参数控制：深度（depth）、步长（stride）、零填充（zero-padding）。

深度：深度对应的是卷积操作所需的滤波器个数。在下图的网络中，我们使用三个不同的滤波器对原始图像进行卷积操作，这样就可以生成三个不同的特征图。你可以把这三个特征图看作是堆叠的 2d 矩阵，那么，特征图的“深度”就是三。

步长：步长是我们在输入矩阵上滑动滤波矩阵的像素数。当步长为 1 时，我们每次移动滤波器一个像素的位置。当步长为 2 时，我们每次移动滤波器会跳过 2 个像素。步长越大，将会得到更小的特征图。

零填充：有时，在输入矩阵的边缘使用零值进行填充，这样我们就可以对输入图像矩阵的边缘进行滤波。零填充的一大好处是可以让我们控制特征图的大小。使用零填充的也叫做泛卷积，不适用零填充的叫做严格卷积。

非线性单元（ReLU）

在每次的卷积操作后都使用了一个叫做 ReLU 的操作。ReLU 表示修正线性单元（Rectified Linear Unit），是一个非线性操作。

ReLU 是一个元素级别的操作（应用到各个像素），并将特征图中的所有小于 0 的像素值设置为零。ReLU 的目的是在 ConvNet 中引入非线性，因为在大部分的我们希望 ConvNet 学习的实际数据是非线性的（卷积是一个线性操作——元素级别的矩阵相乘和相加，所以我们需要通过使用非线性函数 ReLU 来引入非线性。

其他非线性函数，比如 tanh 或者 sigmoid 也可以用来替代 ReLU，但 ReLU 在大部分情况下表现是更好的。

池化

空间池化（Spatial Pooling）（也叫做亚采用或者下采样）降低了各个特征图的维度，但可以保持大部分重要的信息。空间池化有下面几种方式：最大化、平均化、加和等等。

对于最大池化（Max Pooling），我们定义一个空间邻域（比如，2x2 的窗口），并从窗口内的修正特征图中取出最大的元素。除了取最大元素，我们也可以取平均（Average Pooling）或者对窗口内的元素求和。在实际中，最大池化被证明效果更好一些。

池化函数可以逐渐降低输入表示的空间尺度。特别地，池化：

使输入表示（特征维度）变得更小，并且网络中的参数和计算的数量更加可控的减小，因此，可以控制过拟合。

使网络对于输入图像中更小的变化、冗余和变换变得不变性（输入的微小冗余将不会改变池化的输出——因为我们在局部邻域中使用了最大化/平均值的操作。

帮助我们获取图像最大程度上的尺度不变性。它非常的强大，因为我们可以检测图像中的物体，无论它们位置在哪里。

目前为止的故事

到目前为止我们了解了卷积、ReLU 和池化是如何操作的。理解这些层是构建任意 CNN 的基础是很重要的。

如图所示，我们有两组卷积、ReLU & 池化层 —— 第二组卷积层使用六个滤波器对第一组的池化层的输出继续卷积，得到一共六个特征图。接下来对所有六个特征图应用 ReLU。接着我们对六个修正特征图分别进行最大池化操作。

这些层一起就可以从图像中提取有用的特征，并在网络中引入非线性，减少特征维度，同时保持这些特征具有某种程度上的尺度变化不变性。

第二组池化层的输出作为全连接层的输入，我们会在下一部分介绍全连接层。

全连接层

全连接层是传统的多层感知器，在输出层使用的是 softmax 激活函数（也可以使用其他像 SVM 的分类器，但在本文中只使用 softmax）。“全连接（Fully Connected）”这个词表明前面层的所有神经元都与下一层的所有神经元连接。

卷积和池化层的输出表示了输入图像的高级特征。全连接层的目的是为了使用这些特征把输入图像基于训练数据集进行分类。

除了分类，添加一个全连接层也（一般）是学习这些特征的非线性组合的简单方法。从卷积和池化层得到的大多数特征可能对分类任务有效，但这些特征的组合可能会更好。

从全连接层得到的输出概率和为 1。这个可以在输出层使用 softmax 作为激活函数进行保证。softmax 函数输入一个任意大于 0 值的矢量，并把它们转换为0~1之间的数值矢量，其和为1。

把它们组合起来——使用反向传播进行训练

卷积 + 池化层的作用是从输入图像中提取特征，而全连接层的作用是分类器。

完整的卷积神经网络的训练过程：

实际上，现在有些表现最好的 ConvNet 拥有多达十几层的卷积和池化层！同时，每次卷积层后面不一定要有池化层。

其他的卷积网络

LeNet (1990s)： 本文已介绍。

1990s to 2012：在上世纪 90 年代后期至 2010 年初期，卷积神经网络进入孵化期。随着数据量和计算能力的逐渐发展，卷积神经网络可以处理的问题变得越来越有趣。

AlexNet (2012) – 在 2012，Alex Krizhevsky （与其他人）发布了 AlexNet，它是比 LeNet 更深更宽的版本，并在 2012 年的 ImageNet 大规模视觉识别大赛（ImageNet Large Scale Visual Recognition Challenge，ILSVRC）中以巨大优势获胜。这对于以前的方法具有巨大的突破，当前 CNN 大范围的应用也是基于这个工作。

ZF Net (2013) – ILSVRC 2013 的获胜者是来自 Matthew Zeiler 和 Rob Fergus 的卷积神经网络。它以 ZFNet（Zeiler & Fergus Net 的缩写）出名。它是在 AlexNet 架构超参数上进行调整得到的效果提升。

GoogLeNet (2014) – ILSVRC 2014 的获胜者是来自于 Google 的 Szegedy等人的卷积神经网络。它的主要贡献在于使用了一个 Inception 模块，可以大量减少网络的参数个数（4M，AlexNet 有 60M 的参数）。

VGGNet (2014) – 在 ILSVRC 2014 的领先者中有一个 VGGNet 的网络。它的主要贡献是展示了网络的深度（层数）对于性能具有很大的影响。

ResNets (2015) – 残差网络是何凯明（和其他人）开发的，并赢得 ILSVRC 2015 的冠军。ResNets 是当前卷积神经网络中最好的模型，也是实践中使用 ConvNet 的默认选择（截至到 2016 年五月）。

DenseNet (2016 八月) – 近来由 Gao Huang （和其他人）发表的，the Densely Connected Convolutional Network 的各层都直接于其他层以前向的方式连接。DenseNet 在五种竞争积累的目标识别基准任务中，比以前最好的架构有显著的提升。可以在这里看 Torch 实现。

总结

本篇博文的来源： Denny Britz 的理解用于自然语言处理的卷积神经网络和cs301n课程笔记