Day 11：麦卡锡91函数

今日份放送，虽迟但到！

麦卡锡91函数可以说最“鸡肋”函数没有之一，但是这个函数又成为了许多计算机科学专业学生的梦魇，这是为什么呢？

麦卡锡91函数

此麦卡锡非彼麦卡锡，麦卡锡91函数是“人工智能之父”——约翰·麦卡锡提出的。为什么称之为人工智能之父呢，是因为他在1956年的达特茅斯会议上提出了“人工智能”这个概念。那为什么称麦卡锡91函数为最“鸡肋”呢？这是因为他提出的这个函数本身并没有什么作用，这个函数本身是长这个样子的：

这个函数是一个普通的分段函数，输入一个正整数N，当N大于100时其输出结果为N-10，而当N小于等于100时，输出的是一个关于其自身的复合函数。那么这个函数对么？会出现死循环么？当N小于100时输出到底是什么呢？经过一番证明（其实很简单）发现当输入的N为小于100的整数时，其输出恒定为91.这也是这个函数名称的由来。那么这个函数就变成了以下的样子：

证明过程本身并不复杂，麦卡锡91函数给我们带来的是一种称之为形式检验的概念，形式验证是指在计算机硬件或软件系统的设计过程中，不用实施系统而是根据某个或某些形式规范或属性，使用数学的方法证明其正确性或非正确性。麦卡锡91函数就作为形式检验的一个基础示例出现在大众眼中。

程序思路

根据以上结论，我们可以很轻松的编写麦卡锡91函数，其主要思想分两种：递归和循环。请大家用两种方法分别实现麦卡锡91函数。

问题

证明麦卡锡91函数的正确性。