时间序列分析-ARIMA python实现

时间序列分析是根据系统观察得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。时间序列分析常用于国民宏观经济控制、市场潜力预测、气象预测、农作物害虫灾害预报，人口统计等。

本次用来预测活跃用户数量。时间序列只有两个参数时间和想要预测的值，影响到预测值的主要有趋势（随着时间推移，数据变化）、季节性、噪声或不规则性、循环性（如经济周期）等。

ARIMA全称为自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记ARIMA)，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。对平稳时间序列预测，所以需要先把非平稳的转化成平稳的，然后做预测。

下文是分享时候适用的英文时间序列说明很清晰的：

以上是分享的全部内容。

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备注：1、ARIMA建模的步骤。(1). 获取被观测系统时间序列数据；时间粒度可以按照年、月、日；(2). 对数据绘图，观测是否为平稳时间序列；对于非平稳时间序列要先进行d阶差分运算，化为平稳时间序列；(3). 经过第二步处理，已经得到平稳时间序列。要对平稳时间序列分别求得其自相关系数ACF 和偏自相关系数PACF，通过对自相关图和偏自相关图的分析，得到最佳的阶层 p 和阶数 q；(4). 由以上得到的d、q、p，得到ARIMA模型。然后开始对得到的模型进行模型检验。

2、ARIMA定义：ARIMA全称为自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记ARIMA)，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。

3、检查一个系列是否静止不动的测试有2种方法来检查TS的平稳性：

a）滚动统计-绘制移动的AVG或移动标准偏差，以查看它是否随时间变化。这是一种视觉技术。

b）ADCF测试-增强的DICKEY -Full测试用于给我们各种帮助识别平稳性的值。零假设表示TS是非平稳的。它包括一个测试统计量和一些临界值的一些置信水平。如果检验统计量小于临界值，我们可以拒绝零假设并称该系列是固定的。ADCF测试也给了我们一个p值。ACC到零假设，P值越低越好。

如果统计量小于临界值，则拒绝零假设。p值越低越好。