十个令人烧脑的经典悖论

“能够导出与一般判断相反的结论，而要推翻它又很难给出正当的根据时，这种论证称为悖论”。这是《数学百科辞典》中对于“悖论”这一词的解释，它最明显的特征是，这些结论在逻辑上会产生一种自相矛盾的结果。

今天，我们就来聊聊十个经典悖论：

1、说谎者悖论

假设有人说：“我现在说的这句话是假的。”如果这句话是真的，那么它说自己假就变成了假的；如果它是假的，那么它说自己假反而成了真的。那么他的这句话到底是真的还是假的呢？这就像一只狗追着自己的尾巴跑圈，永远找不到起点和终点。

2、阿基里斯与乌龟

这是古希腊哲学家芝诺提出的思想实验：英雄阿基里斯与乌龟赛跑，乌龟先出发。当阿基里斯跑到乌龟起点时，乌龟已经向前移动了一点；当阿基里斯赶到下一个点时，乌龟又前进了一点。如此下去，似乎阿基里斯永远追不上乌龟？这显然与实际情况矛盾。

3、全能悖论

如果上帝是全能的，那么他能创造一块自己举不起来的石头吗？如果能创造但他举不起，说明他不是全能的；如果不能创造这样一块石头，同样说明他不是全能的。那么全能的上帝此刻还算全能吗？

4、理发师悖论

这个悖论由哲学家罗素提出，假设一个小镇上只有一个理发师，他给自己立下了一条规矩：“我只给那些不自己刮胡子的人刮胡子。”

那么问题来了：这位理发师自己刮不刮胡子？如果他自己刮胡子，那么按照他的规矩，他就不应该给“自己刮胡子的人”（也就是他自己）刮胡子，这就矛盾了；如果他不自己刮胡子，那么他就属于“不自己刮胡子的人”，按照规矩，他又应该给自己刮胡子，这又矛盾了。

5、忒修斯之船

这是一个关于“身份认同”的古老悖论。假设有一艘名叫“忒修斯”的木船，在海上航行了几百年。在这期间，它的木板会逐渐腐烂，需要被替换。直到有一天，这艘船上所有的木板都被换过了一遍，没有一块是原来的。那么问题来了：这艘船还是原来的“忒修斯之船”吗？

如果不是，那它是从哪一块木板被替换开始，就不是原来的船了？如果是，那如果我们把换下来的所有旧木板重新拼装成一艘船，那么这两艘船中，哪一艘才是真正的“忒修斯之船”？

6、祖父悖论

这是一个关于时间旅行最经典的悖论。假设你发明了一台时间机器，回到了过去，在你自己的祖父遇到祖母之前，意外地阻止了他们相识（或者更极端，导致了祖父的死亡）。

那么问题来了：如果你的祖父没有遇见祖母，或者根本就不存在了，那你的父亲就不会出生，自然也就不会有你。那又是谁回到过去去做了这件事呢？

7、意外绞刑悖论（又称“刽子手悖论”）

一名法官对囚犯说：“你将在下周的某一天中午被处死，但处决那天早上你会感到意外，你无法预知那是哪一天。”囚犯回到牢房后开始推理：

如果等到周五早上我还没被处死，那处决就一定在周五。但这样我就不会感到意外了，所以法官不可能在周五处决我。既然周五被排除了，如果周四早上我还活着，那处决就一定在周四。但这也不会是意外了，所以周四也不可能。以此类推，他可以排除周三、周二，甚至周一。他得出结论：法官的命令不可能执行，我根本不会被处死。结果，法官在周三中午把他带出去处决了。而这完全出乎了囚犯的意料，因为他已经相信自己安全了，囚犯的逻辑推理本身，恰恰成为了让他感到“意外”的原因。

8、沙堆悖论

假设你面前有一堆沙子，你开始一粒一粒地拿走沙子。

拿走一粒，它显然还是一堆沙。

再拿走一粒，它仍然是一堆沙。

如此继续……

问题来了：到底哪一粒沙子被拿走后，这“一堆”沙就不再是“一堆”了？又或者说，量变到质变的分界线在哪里？

9. 乌鸦悖论（或称“确证悖论”）

假设有一条科学定律：所有乌鸦都是黑色的。

按照逻辑，验证这条定律有两种方式：

直接验证：找到一只乌鸦，看它是不是黑色的。（每看到一只黑乌鸦，就为定律提供了一点支持）

逻辑逆否命题：这条定律在逻辑上等价于：“所有不是黑色的东西，都不是乌鸦。”所以，如果你找到一个不是黑色的东西（比如一个绿色的苹果），并且它确实不是乌鸦，那么原来的定律“所有乌鸦都是黑色的”提供了微小的支持。

你不禁会疑问：看到一个绿色的苹果，居然能证明“乌鸦都是黑色的”？但从纯逻辑角度看，这确实成立，那什么才算是支持一个理论的有效证据呢？

10、唐·吉诃德悖论

著名小说《唐·吉诃德》里描写了一个残酷的国王，在他所能统治的国家里有一条法律：每个旅游者都要回答一个问题：“你来这里干什么？”如果回答对了，一切事情都好办；如果回答错了，立刻被绞死。

某天，有个旅游者来到这个国家，回答上述问题时他答道：“我是来被绞死的。”如果旅游者回答是对的，按照法律，他就不应该被绞死；如果旅游者回答是错的，按照法律应被绞死，而他的“我是来被绞死的。”这句话显然又是回答对了，也不应该被绞死。最后，国王无可奈何，只得对旅游者放行。

这些悖论映照出了我们思维中的盲点与局限，某种意义上来说，这些悖论也推动了科学发展的进程。你还知道哪些有意思的悖论呢，欢迎补充。

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