DSGE建模与编程入门：估计数据的处理

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我们在用DSGE模型研究宏观经济问题时，存在非常多的技巧，无论是理论模型的构建与求解，还是数据处理与编程。这里的“技巧”包含两层含义：第一，帮助研究顺利推进的一些经验，例如，DSGE中使用的数据划分成“校准数据”和“估计数据”两类（我在“香樟青苗计划”和一些高校的讲座中详细地阐述过，以后有机会也会在宏观经济研学会上发布）；第二，需要注意的事项，以避免DSGE研究各个环节出现误用和误解，例如，对数差分、去均值的使用等等。实际上，上述两个方面是同一事物的两面而已。今天的DSGE建模与编程入门（46）就向大家介绍一些DSGE（估计数据）数据处理方面的一些问题。

参考J. Pfeifer（2018），本讲内容关注三个宏观经济时间序列：实际产出、通胀和名义利率。

实际产出是一个带趋势的变量，如消费、投资、政府支出等等一样，我们在使用这些数据之前，一般都要对其进行去趋势，让其变成平稳数据。这是因为在不带趋势的DSGE模型（常见）中，模型变量都是平稳的。

通胀是平稳变量，其直接与模型中的变量等价。

名义利率是平稳变量，但通常与模型中的频率不相同。

首先，估计数据选择问题：

哪些观测变量应该用于估计？

通常只知道，观测变量个数不能超过冲击个数，如果确实超过了，就要用变量测量误差方程补充。宏观经济变量那么多，应该选择哪些呢？ 原则一，能限制感兴趣的模型特征行为，或者对于模型是新的那些变量。 原则二，利用Dynare提供的identification命令来诊断，一般来说，不要选择具有多重共线性的数据，例如，Y=C+I，不要同时选取Y、C、I三个变量作为估计数据。 原则三，使用具有较好信噪比(SNR)的观测数据。 原则四，谨慎使用测量误差较大的数据，例如平均工资。

使用的观测数据起始时间不同，怎么办？

办法一，缩短样本，使得所有可用数据都有相同时期。 办法二，对于有些数据不可用的时期，用缺失数据代替，即在datafile中填写NaNs。且缺失数据并不一定要在时期开始，样本期任何位置都可以。因此，推荐使用第二种方法。

我们拿到数据之后，其次，要特别注意两个问题：

季节调整

DSGE模型通常是用来刻画经济周期频率上的变化。它不能很好的处理季节因素带来的变动。因此，我们在使用时间序列数据之前，一定要确保所有的数据都经过了季节调整。一般来说，我们可以直接通过图形来观察出数据是否经过季节调整：没有进过季节调整的数据，一般带有尖锐的锯齿状，也就是说，数据波动不够平滑。

数据转换

数据转换包括两种：经济含义的转换和频率的转换。前一种例如，封闭经济DSGE模型，GDP（产出）都是不包含净出口，但是，我们实际找到的GDP数据一般是包含净出口，因此，我们将GDP用于估计之前，应该从GDP数据中减去对应的净出口。而后一种则是数据在月度、季度、年度等频率方面的转换。

再次，去趋势、去均值需要注意的问题

我们在往期推送过去趋势的理论方法介绍：

DSGE建模与编程入门（17）：非平稳观测值与随机趋势

。这里需要特别注意两个问题：

滤波去趋势

在去除数据的趋势时，不要选用某些非因果方法，例如双边滤波——双边HP滤波或者双边BK滤波等。因为，DSGE模型一般采用后看状态空间形式，即今天的解仅仅依赖于当期和过去状态和冲击。然而，双边HP滤波则是利用xt-2到xt+2来构造出xt，也就是说它利用了未来值构造当期滤波值。这明显与模型的后看结构相矛盾。因此，更好的滤波是后看型单边HP滤波（Stock and Watson，1999）。

对数差分

另一种常用的去趋势方法就是对数差分，对数差分不存在上述双边滤波问题。但是，它有两个问题需要注意：第一，对数差分之后，变量的均值往往不等于零。但是，在对数线性化模型中，变量的稳态值等于0，因此，我们在对数据进行对数差分后，还需要对其进行去均值处理。第二，平稳变量（通胀和利率）的数据不需要差分，而且，如果数据本身小于1，就不需要取对数了，例如，通胀率往往等于2%（=0.02）这样的小数，此时通胀数据就不需要取对数。因为我们定义的通胀往往是π=Pt/Pt-1>1，取对数的目的是为了得到近似通胀率，即ln(1+π)=π，但是，如果数据是本身已经减去1，即π=P(t)/P(t-1)-1，此时就不用取对数了。另一个需要注意的问题是，根据通胀的定义，通胀的数据应该使用环比数据，而不能使用同比数据。

注：更多详细地数据问题，或者估计时数据和观测方程的用法，我们将会在后续的DSGE建模与编程系列中呈现。敬请期待！