【Leetcode】72.编辑距离

题目

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

示例 1:

示例 2:

题解

这个题目拿到题目基本就能想到DP，因为感觉和我们之前的爬楼梯啥的比较相似。这个题目比较为hard主要是，状态转换比较复杂。

定义: dp[i][j] ， word1这个字符串的前i个 -> word1这个字符串的前j 个字符，所需要的最小的步数

那么有以下几种情况

word1[i] == word2[j]

不需要做变化，那么 dp[i][j] = dp[i-1,j-1]

word1[i] != word2[j]

我们就需要动用上面那三种操作了：

add = dp[i, j-1], 代表插入一个字符

delete = dp[i-1, j]，代表删除一个字符

replace = dp[i-1, j-1]，代表替换一个字符

dp[i][j] = 1 + min(add, delete, replace)

时间复杂度 o(m * n)

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