黑客必知数据结构知识：什么是图？它的存储结构是什么？

一、图的定义

图（Graph）是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成，通常表示为：G(V,E)，其中，G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合。

二、图的基本概念

1，无向图：如果图中任意两个顶点之间的边都是无向边，简而言之就是没有方向的边。

2，有向图：如果图中任意两个顶点之间的边都是有向边，简而言之就是有方向的边。

3，顶点的度：是指在图中与顶点相关联的边的条数。对于有向图来说，有入度和出度之分，有向图顶点的度等于该顶点的入度和出度之和。

三、图的存储结构

图的存储结构除了要存储图中的各个顶点本身的信息之外，还要存储顶点与顶点之间的关系，因此，图的结构也比较复杂。常用的图的存储结构有邻接矩阵和邻接表等。

1，邻接矩阵法

图的邻接矩阵存储方式是用两个数组来表示图。一个一维数组存储图中顶点信息，一个二维数组（称为邻接矩阵）存储图中的边或弧的信息。也分为有向图和无向图。我们在此只看有向图。

如下图所示的左边。顶点数组为vertex[4]=，弧数组arc[4][4]为下图右边这样的一个矩阵。主对角线上数值依然为0。但因为是有向图，所以此矩阵并不对称，比如由v1到v0有弧，得到arc[1][0]=1，而v到v没有弧，因此arc[0][1]=0。

2，邻接表法

邻接表由表头节点和表节点两部分组成，图中每个顶点均对应一个存储在数组中的表头节点。如果这个表头节点所对应的顶点存在邻接节点，则把邻接节点依次存放于表头节点所指向的单向链表中。

我们来看个无向表的例子： 从上图中我们知道，顶点表的各个结点由data和firstedge两个域表示，data是数据域，存储顶点的信息，firstedge是指针域，指向边表的第一个结点，即此顶点的第一个邻接点。边表结点由adjvex和next两个域组成。adjvex是邻接点域，存储某顶点的邻接点在顶点表中的下标，next则存储指向边表中下一个结点的指针。例如：v1顶点与v0、v2互为邻接点，则在v1的边表中，adjvex分别为v0的0和v2的2。

我们再看个有向表的例子：若是有向图，邻接表结构是类似的，但要注意的是有向图由于有方向的。因此，有向图的邻接表分为出边表和入边表（又称逆邻接表），出边表的表节点存放的是从表头节点出发的有向边所指的尾节点；入边表的表节点存放的则是指向表头节点的某个顶点，如下图所示。