人工智能证据理论研究

证据理论是一种不确定性推理方法，它首先由德普斯特（Dempster）提出，并由沙佛（Shafer）进一步发展起来，因而又称为D-S理论。1981年巴纳特（Barnett）把该理论引人专家系统中，同年，卡威（Garvey）等人用它实现了不确定性推理，从而引起人们的兴趣。由于该理论具有较大的灵活性，因而受到了人们的重视。

证据理论的形式化描述

证据理论是用集合表示命题的。设D是变量x所有取值的集合，且D中各元素是互斥的。在任一时刻x都取且仅能取D中的某一个元素为值，则称D为x的样本空间。在证据理论中，D的任何一个子集A都对应于一个关于x的命题，称该命题为“x的值在A中”。例如，用x代表所能看到的颜色，D＝（红，黄，绿｝，则A＝（红｝表示“x是红色”；若A＝｛红，绿｝，则它表示“x或者是红色，或者是绿色”。又如，用x代表打靶时所击中的环数，D＝｛0，1，2，…，10），则A＝｛5｝表示“x的值是5”，即击中的环数为5；A＝｛5，6，7，8｝表示“击中的环数是5，6，7，8中的某一个”。

在证据理论中，可分别用概率分配函数、信任函数和似然函数等概念来描述和处理知识的不确定性。

似然函数

证据理论的不确定性推理模型

在证据理论中，信任函数Bel（A）和似然函数Pl（A）分别表示命题A信任度的下限和上限。同样，也可用它来表述知识强度的下限和上限。因而就能够在此表示的基础上建立相应的不确定性推理模型。

另一方面，从信任函数和似然函数的定义可以看出，它们都是建立在概率分配函数的基础上的。当概率分配函数的定义不同时，将会得到不同的推理模型。

不确定性推理模型有概率分配函数与类概率函数、知识不确定性的表示、证据不确定性的表示、组合证据不确定性的表示、不确定性的传递算法等这几种比较常见的模型。

概率分配函数

证据理论的优点和缺点

证据理论的主要优点是，它只需满足比概率论更弱的公理系统，而且能处理由“不知道”所引起的不确定性。由于D的子集可以是多个元素的集合，因而知识的结论部分可以是更一般的假设，这就便于领域专家从不同的语义层次上表达他们的知识，而不必被限制在由单元素所表示的最明确的层次上。

证据理论的主要缺点是，要求D中元素满足互斥条件，这对于实际系统是难以做到的。此外，需要给出的概率分配数太多，计算比较复杂。

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