Python算法之差值查找-Testfan打卡学测开0116

本期技术分享讲师:Arthur老师

题目内容：什么是差值查找？

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解析：

之前我们介绍过“二分查找”发。考虑一个问题：为什么那个算法一定要是折半，而不是折四分之一甚至十分之一呢？

打个比方，在英文字典里面查“access”，一般人打开字典是翻前面的书页还是后面的书页？如果再让你查“zirconia”，跟第一次查找一样吗？查字典肯定不是从中间翻，而是有一定目的地往前或往后翻。

同样的，比如要在取值范围1 ~ 1000 之间 100 个元素从小到大均匀分布的数组中查找66，自然会考虑从数组下标较小的开始查找。

经过以上分析，二分查找这种查找方式，是不经济实惠的。二分查找中查找点计算如下：

mid=(low+high)/2, 即mid=low+1/2*(high-low);

通过类比，我们可以将查找的点改进为如下：

mid=low+(key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low)，

也就是将上述的比例参数1/2改进为自适应的，根据关键字在整个有序表中所处的位置，让mid值的变化更靠近关键字key，这样也就间接地减少了比较次数。

基本思想：基于二分查找算法，将查找点的选择改进为自适应选择，可以提高查找效率。当然，差值查找也属于有序查找。

注：对于表长较大，而关键字分布又比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。反之，数组中如果分布非常不均匀，那么插值查找未必是很合适的选择。

复杂度分析：查找成功或者失败的时间复杂度均为O(log2(log2n))。

Python代码实现：