轮廓外接多边形

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由于噪声和光照的影响，物体的轮廓会出现不规则的形状，根据不规则的轮廓形状不利于对图像内容进行分析，此时需要将物体的轮廓拟合成规则的几何形状，根据需求可以将图像轮廓拟合成矩形、多边形等。本小节将介绍OpenCV 4中提供的轮廓外接多边形函数，实现图像中轮廓的形状拟合。

矩形是常见的几何形状，矩形的处理和分析方法也较为简单，OpenCV 4提供了两个函数求取轮廓外接矩形，分别是求取轮廓最大外接矩形的boundingRect()函数和求取轮廓最小外接矩形的minAreaRect()函数。

寻找轮廓外接最大矩形就是寻找轮廓X方向和Y方向两端的像素，该矩形长和宽分别与图像的两个轴平行。boundingRect()函数可以实现这个功能，该函数的函数原型在代码清单7-19中给出。

array：输入的灰度图像或者2D点集，数据类型为vector

或者Mat。

该函数可以求取包含输入图像中物体轮廓或者2D点集的最大外接矩形，函数只有一个参数，可以是灰度图像或者2D点集，灰度图像的参数类型为Mat，2D点集的参数类型为vector

或者Mat。该函数的返回值是一个Rect类型的变量，该变量可以直接用rectangle()函数绘制矩形。返回值共有四个参数，前两个参数是最大外接矩形左上角第一个像素的坐标，后两个参数分别表示最大外接矩形的宽和高。

最小外接矩形的四个边都与轮廓相交，该矩形的旋转角度与轮廓的形状有关，多数情况下矩形的四个边不与图像的两个轴平行。minAreaRect()函数可以求取轮廓的最小外接矩形，该函数的函数原型在代码清单7-20中给出。

points：输入的2D点集合

该函数可以根据输入的2D点集合计算最小的外接矩形，函数的返回值是RotatedRect类型的变量，含有矩形的中心位置、矩形的宽和高和矩形旋转的角度。RotatedRect类具有两个重要的方法和属性，可以输出矩形的四个顶点和中心坐标。输出四个顶点坐标的方法是points()，假设RotatedRect类的变量为rrect，可以通过rrect.points(points)命令进行读取，其中坐标存放的变量是Point2f类型的数组。输出矩形中心坐标的属性是center，假设RotatedRect类的变量为rrect，可以通过opt=rrect.center命令进行读取，其中坐标存放的变量是Point2f类型的变量。

为了了解两个外接矩形函数的使用方法，代码清单7-21中给出了提取轮廓外接矩形的示例程序。程序中首先利用Canny算法提取图像边缘，之后通过膨胀算法将邻近的边缘连接成一个连通域，然后提取图像的轮廓，并提取每一个轮廓的最大外接矩形和最小外接矩形，最后在图像中绘制出矩形轮廓，程序的运行结果在图7-20给出。

图7-20 myRect.cpp程序运行结果

有时候用矩形逼近轮廓会造成较大的误差，例如图7-20中对于圆形轮廓的逼近矩形围成的面积比真实轮廓面积大，如果寻找逼近轮廓的多边形，那么多边形围成的面积会更加接近真实的圆形轮廓面积。OpenCV 4提供了approxPolyDP()函数用于寻找逼近轮廓的多边形，该函数的函数原型在代码清单7-22中给出。

curve：输入轮廓像素点。

approxCurve：多边形逼近结果，以多边形顶点坐标的形式给出。

epsilon：逼近的精度，即原始曲线和逼近曲线之间的最大距离。

closed：逼近曲线是否为封闭曲线的标志， true表示曲线封闭，即最后一个顶点与第一个顶点相连。

该函数根据输入的轮廓得到最佳的逼近多边形。函数的第一个参数是输入的轮廓2D像素点，数据类型是vector

或者Mat。第二个参数是多边形的逼近结果，以多边形顶点坐标的形式输出，是CV_32SC2类型的N×1的Mat类矩阵，可以通过输出结果的顶点数目初步判断轮廓的几何形状。第三个参数是多边形逼近时的精度，即原始曲线和逼近曲线之间的最大距离。第四个参数是逼近曲线是否为封闭曲线的标志， true表示曲线封闭，即最后一个顶点与第一个顶点相连。

为了了解该函数用法，在代码清单7-23中给出了对多个轮廓进行多边形逼近的示例程序。程序中首先提取了图像的边缘，然后对边缘进行腐蚀运算将靠近的边缘变成一个连通域，之后对边缘结果进行轮廓检测，并对每个轮廓进行多边形逼近，将逼近结果绘制在原图像中，并通过判断逼近多边形的顶点数目识别轮廓的形状，程序运行结果在图7-21给出。

图7-21 myApproxPolyDP.cpp程序中多边形拟合结果