统计学的研究对象与分类

一般来说，统计学的研究对象是自然、社会客观现象总体的数量关系。不论是自然领域，还是社会经济领域，客观现象总体的数量方面都是统计学所要分析和研究的。统计学基本上是寄生的，靠研究其他领域内的工作而生存，这并不是对统计学的轻视，因为对很多寄主来说，如果没有寄生虫就会死，对有的动物来说，如果没有寄生虫，它就不能消化食物。因此，人类奋斗的很多领域，如果没有统计学，虽然不会死亡，但一定会变弱，这也从侧面要求统计工作者要知识渊博，最好是某一领域的行家。

统计学研究对象的特点有：

（1）数量性。统计学的研究对象是自然、社会经济领域中现象的数量方面，故统计学是定量分析学科，数字是统计的语言，数据资料是统计的原料。事物的数量是我们认识客观现实的重要方面，通过分析研究统计数据资料，研究和掌握统计规律性，就可以达到我们统计分析的研究目的。

（2）总体性。统计的数量研究是对总体普遍存在着的事实进行大量观察和综合分析，得出反映现象总体的数量特征和资料规律性。一般统计分析的目的并不局限于某个个体或者小团体，更大的目的是反映更大范围的群体在某个方面的特征和属性，比如通过抽查部分大学毕业生的就业来推断大学生的就业状况。在一般情况下，自然、社会经济现象的数据资料和数量关系等是在一系列复杂影响因素下形成的，有些因素起主要作用，有些因素起次要作用。由于各种原因，每个个体都具有一定的随机性质，而对于有足够多个体的总体来说又具有相对稳定的共同趋势，显示出一定的统计规律性。例如，人的身高有高低之分，各不相同，但经分析可发现：高个子父母的子女一般比矮个子父母的子女要高。

（3）具体性。统计研究的是具体现象的数量方面，而不是纯数量的研究，它具有明确的现实涵义，这一特点也是统计学与数学的分水岭。数学是研究事物的抽象空间和抽象数量的科学，而统计学研究的数量是客观存在的、具体实在的数量表现，统计研究的这一特点也决定了它的实用性。

（4）变异性。统计研究对象的变异性是指构成统计研究对象的总体各单位，除了在某一方面必须是同质的以外，在其他方面又要有差异，而且这些差异并不是由某种特定的原因事先给定的，否则就没有必要进行统计分析研究了。例如，学生作为统计数据资料对象，每个学生在性别、年龄、身高等方面是会有不同表现的，这样统计分析研究才能对其表现出来的差异探索统计规律性。

思考：什么是社会现象？什么是自然现象？

提示：社会现象与自然现象是一个相对的概念。太阳东升西落，四季轮回等都称为自然现象，而社会现象强调人的参与，是指人类活动的产生、发展、变化密切联系的现象，例如农村儿童留守现象，欺诈现象，腐败现象等。

统计方法已被应用到自然科学和社会科学的众多领域，统计学也发展成为由若干分支学科组成的学科体系，依照不同的标准，它的分类也不同。

1．从统计方法的构成来看，统计学可以分为描述统计与推断统计

（1）描述统计学是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。描述统计是一套处理和分析数据的基本方法和技术，可分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。

（2）推断统计学是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。例如，我们想研究教育背景是否会影响人的智力测验成绩。可以找100名24岁大学毕业生和100名24岁初中毕业生，采集他们的一些智力测验成绩。用推断统计方法进行数据处理，最后会得出类似这样的结论：“研究发现，大学毕业生组的成绩显著高于初中毕业生组的成绩，二者在0.05水平上具有显著性差异，说明大学毕业生组的智力测验成绩优于中学毕业生组。

值得注意的是，智力测试成绩是智商的主要标志，在相同条件下，成绩越高，智商也越高，如果条件不同，则没有可比性，因此，虽然大学毕业生组的智力测试成绩比初中毕业生组的高，但我们不能说大学毕业生的智商比初中毕业生的智商高，因为他们的教育背景不同。

2．从统计方法的研究和应用来看，统计学可以分为理论统计学与应用统计学

（1）理论统计学是指统计学的数学原理，主要研究统计学的一般理论和统计方法的数学理论。现代统计学几乎用到了所有方面的数学知识，由于概率论是统计推断的数学和理论基础，因而广义地讲，统计学也应该包括概率论在内。理论统计学是统计方法的理论基础，没有理论统计学的发展，统计学就不可能发展成为像今天这样一个完善的科学知识体系。因此，作为从事统计理论和方法研究的人员必须要有坚实的数学基础，否则将寸步难行，这也是普通院校的学生不喜欢理论统计学的原因之一。

（2）应用统计学是研究如何应用统计方法去解决实际问题的。在统计研究领域，相对来说，从事理论统计学研究的人是很少一部分，而大部分则是从事应用统计学研究的。

没有概率论，我们无法真正理解统计，没有理论统计学，我们也无法真正理解应用统计学。目前，一些教育工作者一味的强调应用，不按教学规律上课，东讲一点，西讲一点，简直为了应用而应用。在当时，学生感觉挺实用的，可过了几天，又忘记了，且稍微复杂一点的应用学不会，原因就在于知识不系统，理论薄弱。为此，本书非常重视统计学的理论工作，力争逻辑清晰，顺序得当，力争将理论统计学与应用统计学熔于一炉。建议读者先修概率论，如果没学过概率论，凭借高中的概率与统计基础也可阅读本书，在前面章节中，实在遇到不甚理解的概念，可放下，我们会在后面章节会给出严格定义。

摘自：王丙参等编，统计学，西南交通大学出版社