JavaScript用Math.asin方法求反正弦值

1. 基本概念

Math.asin()方法用于求一个数的反正弦值。它的语法形式如下所示：

Math.asin(x);

其中参数x应该是一个数字，即它的类型应该是Number。如果x不是Number类型的，那么它会先被强制类型转换为Number类型。

参数x代表的是某个角的正弦值，而Math.asin()方法返回的正是用弧度值表示的这个角。x应该处于 [-1, 1] 范围内，因为正弦值的取值范围是 [-1, 1]。

Math.asin()方法的返回值由下面的规则决定，规则中x的值指的是x被转换为Number类型后的值，如果它原本不是Number类型的话。

1. 如果x是NaN，那么结果是NaN；

2. 如果x大于1（包括正无穷Infinity），那么结果是NaN；

3. 如果x小于-1（包括负无穷-Infinity），那么结果是NaN；

4. 如果x是+0，那么结果是+0；

5. 如果x是-0，那么结果是-0；

6. x为其它 [-1, 1] 范围内的数字，结果是正弦值等于x的角的弧度值。

我们知道正弦函数是一个周期函数，即有多个角的正弦值是相同的。那么当我们指定一个正弦值的时候，Math.asin()方法会返回哪一个角呢？对此官方文档作了明确的规定，那就是Math.asin()方法返回的是 [-π / 2, π / 2] 范围内的角。

2. 示例

2.1 参数为[-1, 1]内的数字

因为Math.asin()方法的参数的合法范围是 [-1, 1] ，所以我们先来看看参数正确的情况下Math.asin()方法的作用。虽然+0和-0也是这一范围内的数字，但这里我们先不考虑它们，而是把它们留到第3个例子中。本示例的执行结果如图1所示。

图1 参数在[-1, 1]内的情况

2.2 参数为[-1, 1]外的数字

我们再来看看参数在 [-1, 1] 范围之外时，Math.asin()的返回值。同样的，这里我们先不考虑正无穷和负无穷（Infinity和-Infinity）而是将它们留到示例3中进行展示。下面代码的执行结果如图2所示。

图2 参数在[-1, 1]外的情况

2.3 参数为特殊数字

JavaScript中有几个特殊的数字，它们分别是+0、-0、Infinity、-Infinity和NaN。本示例演示的就是以这些特殊数字为参数而调用Math.asin()方法的效果，它们的执行结果如图3所示。

注意在该示例中，我们用单独的一条打印语句来打印参数为-0的结果。这是因为如果用同一条打印语句来同时打印提示字符串和结果值，那么结果值-0在转换成字符串后就变成了0（+0），打印出的信息会错误地显示-0的反正弦值为0（+0）。

同样的，我们也用单独的一条打印语句来打印参数为+0的结果。这是为了说明Math.asin(+0)的结果确实为+0（0），而不是-0转换为字符串而得来的。

图3 参数为特殊数字的情况

2.4 参数不为数字

最后，我们再来看看Math.asin()的参数不是Number类型的情形。此时参数会先被转换为Number类型，再对该数字求反正弦值，该示例的执行结果如图4所示。

在该示例中，我们同样单独的打印参数为null的结果。这么做的原因也是为了说明Math.asin(null)的结果确实是+0（0），而不是-0转换为字符串而得来的。

图4 参数不是数字的情况

（完）