从小学奥数题到Python

昨天粉丝群里,有个同学抛出了如下一道小学奥数题目:

在下面两个算式中,相同的汉字代表相同的数字(1-9),不同的汉字代表不同的数字:

数*学=花园, 数+学=探秘,

那么“花园探秘” 代表的数学数字是?

相信作为数学问题这道题目难不倒大家。但是用Python如何求解呢?

第一步首先是建模,这个问题其实可以建模如下:

有6个互不相等的数字(1-9),a、b、c、d、e、f,其中满足a+b=cd,a+b=ef。求解cdef。

方法一

最简单的方法,也就是暴力求解法,遍历所有的a、b、c、d、e、f的值,输出满足条件的值。Python代码如下:

这个方法大部分人都可以实现,算法复杂度也是很高的,不过在代码中判断互不相等的六个数字时,采用了集合set,使得代码较为简洁。

另外,在进行暴力求解时,lattice给出了一种更为简洁的方式,即使用Python中的permutations。Python代码如下:

方法二

这个同样是粉丝lattice给出的答案,转换了一下思路,不再对c、d、e、f的值进行暴力求解,而是根据它们与a和b的关系来获取,并且通过限制b的取值范围,来降低复杂度。算法代码如下:

方法三

其实不算是一种新的方法,只不过是利用Python中的列表生成式来简化Python代码,具体思路同方法二。

你能否想到更简单的方法呢?在留言区分享一下你的答案吧。

留一下另外一个类似的奥数题,供大家练习:

a,b,c为从1-9不重复的数字,abc+cba=1333,求解各数字。

(完)

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