经典的C语言/C加加算法基本概念

经典的C语言/C++算法基本概念

1. 算法是什么

算法:顾名思义,一种计算的方法,在程序设计上,就表现为一组指令序列。

为了使得算法有意义,还规定算法必须是有限的和确定的,也就是说算法的执行时间有限、执行的过程是确定的。

比如我们写了代码

int a = 10; //a,b为输入数据

int b = 20;

int c = a+b; //c为输出数据,算法为加法运算

C语言是面向过程的,而C++是面向对象的

C和C++的区别:

C是一个结构化语言,它的重点在于算法和数据结构。C程序的设计首要考虑的是如何通过一个过程,对输入(或环境条件)进行运算处理得到输出(或实现过程(事务)控制)。

C++,首要考虑的是如何构造一个对象模型,让这个模型能够契合与之对应的问题域,这样就可以通过获取对象的状态信息得到输出或实现过程(事务)控制。 所以C与C++的最大区别在于它们的用于解决问题的思想方法不一样。之所以说C++比C更先进,是因为“ 设计这个概念已经被融入到C++之中 ”。

C与C++的最大区别:在于它们的用于解决问题的思想方法不一样。之所以说C++比C更先进,是因为“ 设计这个概念已经被融入到C++之中 ”,而就语言本身而言,在C中更多的是算法的概念。那么是不是C就不重要了,错!算法是程序设计的基础,好的设计如果没有好的算法,一样不行。而且,“C加上好的设计”也能写出非常好的东西。

这其实就是一个算法的具体实现(程序就是算法的具体实现,但不是所有程序都能认为是算法的实现,比如while(1) 死循环程序,因为不满足算法的有限性)。

总结:

算法具有4个性质:输入、输出、确定性、有限性

算法是方法,程序是方法的具体实现

当一个算法对每组输入数据,都能得到正确的输出数据,则称算法是正确的,否则称之为错误的。

2. 如何评价算法

为了实现同样一个需求,可以设计出各种不同的算法。

典型的,对一组数据排序,可以有直接插入法、冒泡排序法、堆排序等等;

简单的,实现从1累加到100,可以计算1+2+…+100,也可以计算50*(1+100);

3. 如何评价一个算法的优劣?

对于程序设计而言,无非就是两个方面:

算法有多快?(时间效率);

内存耗得多不多?(空间效率)

我们称之为算法的复杂度分析,包括上述两个方面,各自称为时间复杂度分析和空间复杂度分析。通常我们更关注的是算法的时间复杂度。

4. 时间复杂度分析

设问题规模为n,即输入数据的大小,时间复杂度记为T(n)

比如n个输入数据,需要做2n个基本运算,那么T(n) = 2n

下面的程序中,对一个n数据遍历了两次,其T(n) = 2*n

#include

#define n 5

int main()

{

int i;

int data[n] = ;

for(i=0;i

{

data[i] += 1;

}

for(i=0;i

{

printf("%d",data[i]);

}

return 0;

}

再如嵌套两次循环,每次循环都是1至n,则其T(n) = n2

这里提的基本运算,可以是一条语句,也可以是一组语句,更具实际情况而定。

渐进时间复杂度

通常,我们分析算法的复杂度不需要考虑的这么具体,精确到2n,3n2+1等等,只需要考虑它的数量级就可以了,这就是渐进时间复杂度O(n),也即是nà∞时,T(n) -> O(n)

备注:准确的说,O(n) 是渐进上界,相对的也就有渐进下界。但在实际分析时,通常直接说某某算法的时间复杂度为O(n)

O(n) 其实就是T(n)省略了低阶项和常数项

比如:

T(n) = 2*n 则O(n)=n, 实际中就称算法时间复杂度为n

T(n)= 3*n2 则O(n)=n2, 实际中就称算法时间复杂度为n2

T(n) =3* log(n)则O(n)=log(n), 实际中就称算法时间复杂度为log(n)

空间复杂度分析

分析算法运行过程中所占用存储空间大小,其分析和时间复杂度类似。

如果使用1个基本空间单位,则空间复杂度为O(1)

如果使用n个基本空间单位,则空间复杂度为O(n)

这里说的空间复杂度实际中也是渐进空间复杂度。

以上就是结合实际使用,给出的算法的基本概念。一般来说,知道这些就够了。

如果有兴趣了解更多,可以自己查找更专业的资料来补充。

这些是C/C++能做的

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