R语言SIR模型（Susceptible Infected Recovered Model）代码sir模型实例

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基本的算法非常简单： 生成一个网络:g(V, E)。 随机选择一个或几个节点作为种子（seeds）。 每个感染者以概率p（可视作该节点的传染能力,通常表示为ββ）影响与其相连的节点。 其实这是一个最简单的SI模型在网络中的实现。S表示可感染（susceptible）, I表示被感染（infected）。易感态-感染态-恢复态(SIR)模型用以描述水痘和麻疹这类患者能完全康复并获得终身免疫力的流行病。对于SIR流行病传播模型，任意时刻节点只能处于易感态(S)或感染态(I)或恢复态(R)。易感态节点表示未被流行病感染的个体，且可能被感染；感染态节点表示已经被流行病感染且具有传播能力；恢复态节点则表示曾感染流行病且完全康复。与SIS模型类似，每一时间步内，每个感染态节点以概率λλ尝试感染它的邻居易感态节点，并以概率γγ变为恢复态。SIR模型可以表达为：

S = S（t）是易感个体的数量， I = I（t）是被感染的个体的数目， R = R（t）是恢复的个体的数目。

第二组因变量代表在三个类别的总人口的比例。所以，如果N是总人口（790万在我们的例子），我们有

S（T）= S（T）/ N，人口的易感部分， Ⅰ（T）= I（t）的/ N的人口感染分数并 R（T）= R（t）的/ N，人口的康复部分。

解这个微分方程，我们可以得到累计增长曲线的表达式。有趣的是，这是一个logistic增长，具有明显的S型曲线（S-shaped curve）特征。该模型在初期跨越临界点之后增长较快，后期则变得缓慢。 因而可以用来描述和拟合创新扩散过程（diffusion of innovations）。 当然，对疾病传播而言，SI模型是非常初级的（naive），主要因为受感染的个体以一定的概率恢复健康，或者继续进入可以被感染状态(S，据此扩展为SIS模型)或者转为免疫状态（R,据此扩展为SIR模型）。 免疫表示为R，用γγ代表免疫概率（removal or recovery rate)。对于信息扩散而言，这种考虑暂时是不需要的。

第一步，生成网络。

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