R语言广义线性模型（GLM）、全子集回归模型选择、检验分析全国风向气候数据

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采样时间：2021年1月1号~2021年12月31号

采样地点：全国各地。

本次调查搜集了2021年全国不同地区的风向、降雨量、风速、风速变化、最大风速、最大降雨量、闪电概率等数据。并对不同变量之间的相关性进行了调查，对国家数据预测的错误率进行了GLM模型拟合。

读取数据

读取因变量

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调查的出的各指标数据用R软件进行处理并且用箱图进行对比显示。

部分指标的箱线图

查看各变量之间的相关系数

有显著的相关关系。从变量相关关系图和矩阵，可以看到temperatureMin和temperatureMax，windChillMin，windChillMax，以及gustSpeed和windSpeed之间，rainfall和changeInRainfall，以及lightningRisk和lightningCategory之间都有教明显的线性相关关系。yearDay和windChill之间也有一定的相关关系。

glm 线性回归模型

检验是否存在多重共线性问题

判断多重共线性变量

进一步模型优化

从模型中变量的VIF值来看，大多数变量之间不存在较强的多重共线性关系。从残差拟合图来看，大部分样本拟合值分布在0周围，说明拟合结果较理想。981,2331和524号样本可能为异常点。从正态分布qq图来看，大部分点分布在图中直线附近。说明样本点服从正态分布。同样，拟合值的标准残差也分布在红线周围，说明拟合效果较好。同样，大部分样本的cook’ distance距离在正常范围内，392,624,622号样本的cook’ distance较大，可能会对模型产生较大的影响。

全子集回归来选出最优的模型

全子集回归,即基于全模型获得可能的模型子集,并根据AIC值等对子集排序以从中获取最优子集。

重新拟合模型

优化模型

残差图

计算R-squre值，查看模型拟合情况

从逻辑回归结果来看，模型中部分自变量对因变量的影响较为明显，达到了0.01的显著性水平，具有一定的理论意义。然而从AIC的值来看，达到了4024.881，数值较大，说明模型的拟合度较差，有进一步改进的空间。一般认为计算条件数kappa(X)，k